Рабочая программа по геометрии, 10 класс, углубленный уровень
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

                                              Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе:

 -основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Излучинская ОСШУИОП №1»;

-программы по учебному предмету «Геометрия» для 10-11 классы общеобразовательных организаций / Т.А. Бурмистрова—   М : Просвещение, 2018;

 -учебника «Геометрия»: 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. (базовый и профильный уровни) — М.: Просвещение, 2017;

-локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1  с углубленным изучением отдельных предметов

Информация о внесенных изменениях.

Общий объем курса рассчитан на 3 часа в неделю (всего 105 часов). Программа углубленного изучения геометрии предполагает включение задач повышенной сложности по всем разделам геометрии 10 класса. В программу включены ряд тем из планиметрии, входящие в обязательный минимум содержания курса геометрии 10 – 11 классов на профильном уровне:

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

                                      Требования к уровню подготовки обучающихся

Должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Должны  уметь  (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

– анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы.

        Стереометрия.

1. Введение в стереометрию (7 ч).

Основные понятия и аксиомы стереометрии, их связь с аксиомами планиметрии. Примеры пространственных геометрических фигур.

2. Параллельность прямых и плоскостей (23 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч).

Перпендикулярность прямой  и плоскости.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная к  плоскости, проекция наклонной на плоскость. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.          

4. Многогранники (15 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Векторы в пространстве. (8 ч).

        Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Компланарные векторы.

Планиметрия (27 ч)

1. Решение треугольников (6ч)

         Основные понятия, связанные с треугольником. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Параллельные прямые. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника - вычисление элементов треугольника. Прямоугольный треугольник, нахождение его элементов. Рассматриваются задачи на нахождение медианы треугольника, с использованием приема удвоения медианы. Также рассматриваются различные способы нахождения высот и биссектрис треугольника.

2. Четырехугольники (2ч)

        Рассматриваются основные свойства и признаки четырехугольников. Метрические соотношения в четырехугольниках. Разбираются полезные приемы работы с трапецией и параллелограммом. Решаются планиметрические задачи повышенной сложности.

3. Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. (5 ч)

              Доказываются полезные при решении задач теоремы Чевы и Менелая, решаются задачи с использованием этих теорем. Формулы нахождения площади фигур. Задачи на доказательство.

.

4. Углы и отрезки, связанные с окружностью.  Многоугольники и окружности. (13 ч)

        Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, углы между хордой и касательной.

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии для 10  класса

3 часа в неделю  (105 уроков за год)