Рабочая программа по геометрии, 10 класс, углубленный уровень
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

Жираншина Рамиля Мавлютовна

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе:

 -основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Излучинская ОСШУИОП №1»;

-программы по учебному предмету «Геометрия» для 10-11 классы общеобразовательных организаций / Т.А. Бурмистрова—   М : Просвещение, 2018;

 -учебника «Геометрия»: 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. (базовый и профильный уровни) — М.: Просвещение, 2017

Скачать:


Предварительный просмотр:

                                              Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе:

 -основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Излучинская ОСШУИОП №1»;

-программы по учебному предмету «Геометрия» для 10-11 классы общеобразовательных организаций / Т.А. Бурмистрова—   М : Просвещение, 2018;

 -учебника «Геометрия»: 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. (базовый и профильный уровни) — М.: Просвещение, 2017;

-локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1  с углубленным изучением отдельных предметов

Информация о внесенных изменениях.

Общий объем курса рассчитан на 3 часа в неделю (всего 105 часов). Программа углубленного изучения геометрии предполагает включение задач повышенной сложности по всем разделам геометрии 10 класса. В программу включены ряд тем из планиметрии, входящие в обязательный минимум содержания курса геометрии 10 – 11 классов на профильном уровне:

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

                                      Требования к уровню подготовки обучающихся

Должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Должны  уметь  (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

– анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы.

        Стереометрия.

1. Введение в стереометрию (7 ч).

Основные понятия и аксиомы стереометрии, их связь с аксиомами планиметрии. Примеры пространственных геометрических фигур.

2. Параллельность прямых и плоскостей (23 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч).

Перпендикулярность прямой  и плоскости.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная к  плоскости, проекция наклонной на плоскость. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.          

4. Многогранники (15 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Векторы в пространстве. (8 ч).

        Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Компланарные векторы.

        

Планиметрия (27 ч)

1. Решение треугольников (6ч)

         Основные понятия, связанные с треугольником. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Параллельные прямые. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника - вычисление элементов треугольника. Прямоугольный треугольник, нахождение его элементов. Рассматриваются задачи на нахождение медианы треугольника, с использованием приема удвоения медианы. Также рассматриваются различные способы нахождения высот и биссектрис треугольника.

2. Четырехугольники (2ч)

        Рассматриваются основные свойства и признаки четырехугольников. Метрические соотношения в четырехугольниках. Разбираются полезные приемы работы с трапецией и параллелограммом. Решаются планиметрические задачи повышенной сложности.

3. Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. (5 ч)

              Доказываются полезные при решении задач теоремы Чевы и Менелая, решаются задачи с использованием этих теорем. Формулы нахождения площади фигур. Задачи на доказательство.

.

4. Углы и отрезки, связанные с окружностью.  Многоугольники и окружности. (13 ч)

        Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, углы между хордой и касательной.


Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии для 10  класса

3 часа в неделю  (105 уроков за год)

Тема

Планир. дата

Фактич. дата

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

Некоторые следствия из аксиом.

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

6

Контрольная работа №1

7

Зачет

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

23 ч.

8

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

9

Параллельность прямой и плоскости

10

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

11

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

12

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

13

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

15

Повторение теории, решение задач по теме.

16

Повторение теории, решение задач по теме.

17

Контрольная работа №2 по теме: “Параллельность прямых, прямой и плоскости».

18

Зачет.

§ 3.Параллельность плоскостей.

19

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

20

Свойства параллельных плоскостей.

§4. Тетраэдр и параллелепипед.

21

Изображение плоских фигур, изображение пространственных фигур.

22

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

23

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

24

Задачи на построение сечений.

25

Задачи на построение сечений. Построение сечений методом следов.

26

Повторение теории, решение задач по темам.  

27

Практикум на построение сечений многогранников.

28

Практикум на построение сечений многогранников.

29

Контрольная работа №3 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».

30

Зачет.

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.§1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

21 ч

31

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

32

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

33

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

34

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

35

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

36

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

37

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

38

Угол между прямой и плоскостью

39

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

40

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

41

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

42

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

43

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

44

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

45

Прямоугольный параллелепипед

46

Прямоугольный параллелепипед

47

Трехгранный угол и его свойства, многогранный угол

48

Повторение теории, решение задач по всей теме.

49

Практикум по решению задач

50

Контрольная работа №4  по теме: «Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей».

51

Зачет.

Глава 3. Многогранники.

§1. Понятие многогранника. Призма.

15 ч.

52

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера, эйлерова характеристика.

53

Призма, площадь поверхности призмы.

54

Призма, площадь поверхности призмы

55

Призма, площадь поверхности призмы

56

Пространственная теорема Пифагора

§2. Пирамида

57

Пирамида. Правильная пирамида.

58

Пирамида, площадь поверхности пирамиды.

59

Усеченная пирамида.

60

Повторение теории, решение задач.

61

Практикум по решению задач.

§3. Правильные многогранники.

62

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Теорема о существовании пяти видов правильных многогранников

63

Элементы симметрии правильных многогранников.

64

Практическая работа.

65

Контрольная работа №5 по теме: «Многогранники».

66

Зачет.

Глава 4. Векторы в пространстве 8ч.

§1- 3.Понятие вектора в пространстве.

67

Понятие вектора. Равенство векторов.

68

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

69

Умножение вектора на число.

70

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

71

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

72

Повторение теории, решение задач.

73

Контрольная работа № 6.

74

Зачет

Глава 8. Планиметрия

27ч

75

Основные понятия планиметрии.

76

Прямоугольный треугольник. Медиана прямоугольного треугольника.

77

Теорема о медиане косоугольного треугольника.

78

Удвоение медианы.

79

Теорема о биссектрисе треугольника.

80

Задачи с нахождением биссектрис и высот треугольника.

81

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.

82

Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойства равнобедренной трапеции

83

Отношение отрезков.

84

Теоремы Менелая и Чевы.

85

Решение задач на применение теорем Чевы и Менелая.

86

Формулы площади треугольника.

87

Задача Эйлера.

88

Отношение площадей. Решение задач.

89

Отрезки, связанные с окружностью.

90

Углы, связанные с окружностью.

91

Касательная к окружности.

92

Вписанная и вневписанная окружности.

93

Касающиеся окружности.

94

Пересекающиеся окружности.

95

Вписанные четырехугольники.

96

Описанные четырехугольники.

97

Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задач.

98

Вспомогательные подобные треугольники.

99

Некоторые свойства высот и точки их пересечения

100

Контрольная работа № 7.

101

Зачет.

102

Повторение  курса геометрии 10 класса

103

Повторение  курса геометрии 10 класса

104

Повторение  курса геометрии 10 класса

105

Итоговая контрольная работа.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по английскому языку (углубленный уровень) 7 класс

Рабочая программа по английскому языку 7 класс составлена в соответствии со всеми требованями ФГОСа...

Рабочая программа 8-9 класс углубленный уровень ФКГОС к УМК Афанасьева О.В.

Сквозная рабочая программа 8-9 класс включает в себя пояснительную записку, тематическое планирование и календарно-поурочное планирование....

Рабочая программа по русскому языку (углубленный уровень), 10 класс

Рабочая  программа  по русскому языку предназначена для обучения учащихся 10 класса общеобразовательных школ (углублённый уровень ) и составлена на основе материалов Федерального государстве...

Рабочая программа по английскому языку (углубленный уровень) для учащихся 8-х классов на домашнем обучении

Данная рабочая программа по английскому языку для учащихся 8 класса, находящихся на домашнем обучении (МБУ СОШ №89, г. Тольятти), составлена на основе авторской рабочей программы В.Г.Апалькова (Англий...

Рабочая программа_ФГОС_Русский язык_Углубленный уровень_10_11 классы_Автор_Манерова П.В._2017_2018 г.

Рабочая программа_ФГОС_Русский язык_Углубленный уровень_10_11 классы_Автор_Манерова П.В._2017_2018 г....

Авторская рабочая программа по предмету "Право" углубленный уровень 10-11 класс

Авторская программа Е.А. Певцовой по праву для 10-11 кл. согласно ФГОС СОО, 2015г к учебнику «Право. Основы правовой культуры». 10—11 классы. Базовый и углублённый уровни / авт....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)...