Планы-конспекты уроков по геометрии для 8 и 9 класса
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1…………………………………………………………..………...3

Задание 2………………………………………………………………..…...5

Задание 3……………………………………………………………..……...7

Задание 1

Спроектировать урок математики с использованием предложенных задач

Урок закрепления материала для учеников 9 класса по теме «Уравнения окружности и прямой» (по учебнику Атанасяна Л.С.)

Цель урока: закрепить знания, полученные при изучении темы «уравнения окружности и прямой»

Задачи урока:

– повторить формулу расстояния между двумя точками и уравнения прямой и окружности;

– закрепить умение пользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат при решении задач;

– закрепить умение пользоваться уравнением окружности в прямоугольной системе координат при решении задач;

– закрепить умение пользоваться уравнением прямой в прямоугольной системе координат при решении задач;

 – подготовиться к самостоятельной работе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Учитель вызывает к доске 2 ученика, которые не подглядывая записывают формулу нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой, затем класс проверяет правильность написанного.

В качестве домашнего задания ученикам были заданы следующие задачи: 

(В задаче 972 было предложено решение).

В то время, пока ученики записывали формулы на доске, учитель спрашивал, какие ответы получились в домашней работе.

3. Практическая часть (решение номеров).

Ученики решают у доски следующие задачи: 965, 966, 969, 974, 975.

4. Дополнительная часть (если останется время и для учеников, решающих быстрее).

5. Подведение итогов.

Ученики называют формулы, которыми они пользовались на уроке.

6. Домашнее задание.

На дом задаются номера 967, 976, 977.

Задание 2

Спроектировать урок геометрии по теме «Векторный метод решения задач» с использованием предложенных заданий

Урок комплексного применения знаний для учеников 10 класса по теме «Векторный метод решения задач» (по учебнику Атанасяна Л.С.)

Цель урока: научиться применять векторный метод при решении геометрических задач.

Задачи урока:

– повторить определение вектора;

– повторить определения параллелепипеда, куба, тетраэдра и правильного тетраэдра;

– повторить определения суммы векторов, их скалярного произведения;

– вспомнить правило параллелепипеда;

– повторить определение компланарности векторов;

– научиться применять данные определения и свойства при решении задач.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устный опрос.

Т.к. на предыдущем уроке ученики решали самостоятельную работу, домашнего задания не было. Поэтому ученикам предлагается ответить на следующие вопросы:

– Что такое вектор?

– Какая фигура называется параллелепипедом, кубом? Тетраэдром? Правильным тетраэдром?

– Как найти сумму векторов? Как с этим связано правило параллелепипеда?

– Как найти скалярное произведение двух векторов?

– Какие векторы считаются компланарными?

3. Практическая часть (решение задач).

Ученики выходят к доске и решают следующие задачи:

4. Дополнительная часть (если останется время и для учеников, решающих быстрее).

5. Домашнее задание.

Если времени не хватило, то на дом задаются задания из пункта 4.

В качестве обязательного домашнего задания – решить любую из задач без использования векторов и сделать вывод, какой способ удобнее.

Найти любую задачу из главы 1 учебника («Многогранники») и решить её векторным способом.

Задание 3

Составить фрагмент урока по геометрии с использованием историко-математического материала

Урок изучения нового материала по теме «Векторы» для учеников 8 класса (по учебнику Л.С. Атанасяна).

При введении определения понятия «Вектор» можно дать следующую историческую справку:

В XIX в. параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Арган (J.R. Argand, 1768–1822) в работе "Опыт некоторого представления мнимых величин", опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами  и т.п. Мëбиус обозначал отрезок с началом в точке A и концом в точке B символом  . Он считается одним из основателей теории векторов. Термин "вектор" ввел Гамильтон приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Эти произведения фигурировали в работах Грасмана еще в 1844 году. Он называл их внутренним и внешним произведениями. Однако работы Грасмана не были поняты и по достоинству оценены современниками. Символ [] для обозначения векторного произведения ввел Грасман. Гиббс (J.W. Gibbs, 1839–1903) в 1881 году ввел символы  и  для векторного и скалярного произведений векторов. В 1903 году О. Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом ).