Рабочая программа и КТП по геометрии для 7 класса к учебнику А.Г.Мерзляк и др.
календарно-тематическое планирование по геометрии (7 класс)

      В основу настоящей программы положено Фундаментальное ядро содержания общего образования, требования к результатам освоения

образовательной программы основного общего образования, представленные в федеральном государственном образовательном стандарте

основного общего образования. В ней также учитываются доминирующие идеи положения программы развития и формирования универсальных

учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,

коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности – умения учиться.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rab_progr_i_ktp_geometriya_7_klass.docx74.05 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Пришиб муниципального района

Благоварский район Республики Башкортостан

«Рассмотрено» на заседании ШМО учителей  __________

_________________________

протокол №1

«___»__________2019 года

         «Согласовано»  

          заместитель директора

          по   УВР ____________

                    Л.С.Мельникова

         «____»________2019 года

          «Утверждаю»   директор

        МОБУ СОШ с.Пришиб

             __________________

                      А.Г.Лукманова

       Приказ №  ______ от

       «___» _________2019 года

Рабочая программа

по  геометрии

 для 7-9 классов

(базовый уровень)

    основное общее  образование

учителя  математики первой категории  

 Шаяхметовой Фании Габбасовны

 

срок реализации – 2019 -2022 гг.

 

Пришиб, 2019 год.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по   геометрии  разработана в соответствии с  нормативными правовыми актами и методическими документами федерального уровня:

   – Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" ст.2, п.9;

   – Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015;

    – Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897; с изменениями от 31.12.2015 №1577;

- Федеральным перечнем учебников, рекомендуемых к использованию при реализации программ основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 года №253  с изменениями;

 - Правоустанавливающими документами и локальными нормативными актами муниципального общеобразовательного бюджетного   учреждения  средняя общеобразовательная школа с.Пришиб муниципального района Благоварский район Республики Башкортостане(далее – ОУ):

-  ООП ООО МОБУ СОШ с.Пришиб на 2015-2020 годы (утверждена приказом №206-ОД от 01.09.2015 г с дополнениями и изменениями от 22.04.2019 приказ 105 -ОД

     В данных документах учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

      В основу настоящей программы положено Фундаментальное ядро содержания общего образования, требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленные в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются доминирующие идеи положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности – умения учиться.

      В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7 – 9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные  отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и т.д.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать  у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии  как науки формирует у учащихся представление о геометрии как о части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями  на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм  или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации  учебно – воспитательного  процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

          Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

           Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира.            

           Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

          Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

          Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

          Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане:

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии  в   7 – 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, 68 часов в год,  всего 204 часа.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Курс

Количество часов в неделю

Количество часов в год

Геометрия  7 класс

2

68

Геометрия 8 класс

2

68

Геометрия 9 класс

2

68

Итого

204

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Геометрия» в 7 – 9 классах.

 

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных ,метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;
  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметныерезультаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задания в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)  делать выводы;
  5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
  6. компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  7. первоначальные представления  об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
  8. умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  9. умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических проблем,  и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;
  10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпритации, аргументации;
  11. умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
  12. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
  2. представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебником математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической технологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  5. систематические знания о фигурах и их свойствах;
  6. практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
  • изображать фигуры на плоскости;
  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
  • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
  • проводить практические расчеты.
  • Геометрические фигуры
  • Выпускник научится:
  • • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации; • классифицировать геометрические фигуры;
  • • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
  • • оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  • • доказывать теоремы;
  • • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  • • решать простейшие планиметрические задачи.
  • Выпускник получит возможность:
  • овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
  • приобрести опыт выполнения проектов.
  • Измерение геометрических величин
  • Выпускник научится:
  • использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
  • Выпускник получит возможность научиться:
  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
  • Координаты
  • Выпускник научится:
  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность:
  • овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
  • приобрести опыт выполнения проектов.
  • Векторы
  • Выпускник научится:
  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
  • Выпускник получит возможность:
  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
  • приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание курса .

Геометрия 7 – 9 класс.

Простейшие геометрические фигуры Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и еѐ свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники

Окружность и круг. Геометрические построения Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и еѐ свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ. Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин   Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости   Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы  Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если ..., то ...; тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии  Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат. Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Учебно – тематический план

Раздел курса

Кол-во часов по рабочей программе

7 класс

8 класс

9 класс

Простейшие геометрические фигуры и их свойства.

15

15

Треугольники.

18

18

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

16

16

Окружность и круг. Геометрические построения.

16

16

Четырехугольники

22

22

Подобие треугольников

16

16

Решение прямоугольных треугольников

14

14

Многоугольники. Площадь многоугольников

10

10

Решение треугольников

16

16

Правильные многоугольники

8

8

Декартовы координаты на плоскости

11

11

Векторы

12

12

Геометрические преобразования

13

13

Повторение курса геометрии

18

3

6

8

Итого

204

68

68

68

УМК

  1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М.:Вентана – Граф, 2017
  2. Геометрия : 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М.:Вентана – Граф, 2017
  3. Геометрия : 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М.:Вентана – Граф, 2017


Календарно – тематическое планирование

учебного материала по геометрии 7а класс, 2 часа в неделю

Номер урока.

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Дата проведения

Примечание

По плану

фактически

Глава 1.      Простейшие  геометрические фигуры  и их свойства. 15

1-2

Точки и прямые.

2

Приводить примеры геометрических фигур.

Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:

определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;

свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

Классифицировать углы.

Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.

Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

3-5

Отрезок и его длина.

3

6-8

Луч. Угол. Измерение углов.

3

9-11

Смежные и вертикальные углы.

3

12

Перпендикулярные прямые.

1

13

Аксиомы

1

14

Повторение и систематизация учебного материала.

1

15

Контрольная работа № 1

«Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

1

Глава 2.Треугольники.18

16

17

Равные треугольники.

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

2

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Формулировать:

определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;

свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;

признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

18-22

Первый и второй признаки равенства треугольников.

5

23-26

Равнобедренный треугольник и его свойства.

4

27-28

Признаки равнобедренного треугольника.

2

29-30

Третий признак равенства треугольников.

2

31

Теоремы.

1

32

Повторение и систематизация учебного материала.

1

33

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники».

1

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 16

34

Параллельные прямые

1

35-36

Признаки параллельности прямых.

2

37-39

Свойства параллельных прямых

3

40-43

Сумма углов треугольника

4

44-45

Прямоугольный треугольник

2

46-47

Свойства прямоугольного треугольника.

2

48

Повторение и систематизация учебного материала.

1

49

Контрольная работа № 3

По теме « Свойства прямоугольного треугольника».

1

Глава 4.  Окружность и круг. Геометрические построения. 16

50

Геометрическое  место точек. Окружность и круг

1

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать:

определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности;

диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;

признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

51-53

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

3

54-56

Описанная и вписанная окружности треугольника.

3

57-60

Задачи на построение.

4

61-63

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

3

64

Повторение и систематизация  учебного материала

1

65

Контрольная работа №4.

1

Обобщение  и систематизация знаний учащихся  3

66-68

Упражнения для повторения курса 7 класса

Проектные работы учащихся:

1.Ножницы в руках геометра.

2.Геометрия и искусство.

3.Одна задача-два решения.

.

Календарно – тематическое  планирование по геометрии в 7 классе   для себя только

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Даты

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

Домашнее

план

факт

Глава I.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)

Точки и прямые

1

Проектор,

презентация

Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальныхуглов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

П.1,№2,4.

Точки и прямые

1

П.1, №7,13.

Отрезоки его длина

1

Проектор,

презентация

П.2 №21,25.

Отрезоки его длина

1

П.2 №29,31.

Отрезоки его длина

1

П.2, №33, 35,45.

Луч. Угол.Измерение углов

1

Проектор,

презентация

П.3№50,55,66,74.

Луч. Угол.Измерение углов

1

П.3,№52,57,64.

Луч. Угол.Измерение углов

1

П.3 №61,70,76.

Смежные и вертикальные углы

1

Проектор,презентация.

П.4,№90,107.

Смежные и вертикальные углы

1

П.4 №95,98.

Смежные и вертикальные углы

1

П.4,№102,109,104

Перпендикулярные прямые

1

П.5,№115,116

Аксиомы

1

П.5, п.6,№124130

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Раздаточный        

материал

П.6, тест проверь себя стр.42

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства »

1

Раздаточный материал.

Повторение

пп.1 –  6

Глава II.Треугольники (18 часов)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

1

Проектор, презентация.

Тренажёры для устного счёта.

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство.

П.7,№138, 141, 144.

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

1

П.7,№148,150,151.

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

Проектор, презентация.

П.8,№155, 157, 161.

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

Тренажёры для устного счёта.

П.8, №159,167, 169.

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

П.8, №163,179.

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

П.8,№173,176.

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

П.8, №171,187,189.

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

Проектор, презентация.

П.9, №197,200,215.

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

Тренажёры для устного счёта.

П.9. №198.202,219.

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

П.9. №205,217,221.

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

П.9, №208,224,230.

Признакиравнобедренного треугольника

1

Проектор,презентация.

Раздаточный материал.

П.10, №236,241,243.

Признакиравнобедренного треугольника

1

П.10. №236, №245,251

Третий признак равенстватреугольников

1

Проектор,презентация.

П.11,№253,260

Третий признак равенстватреугольников

1

Раздаточный материал.

П.11. №255,257,268.

Теоремы

1

Проектор,презентация.

Раздаточный материал.

П.12,№272,274,276

Повторение и систематизация учебного материала.

1

№280.284,тест «Проверь себя»

Стр.80-81.

Контрольная  работа № 2 по теме: «Треугольники»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Повторение

пп.7 –  12

Глава III.Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч)

Параллельные прямые

1

Проектор,презентация.

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;

свойства: параллельных прямых; углов, образованныхпри пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство папаллельных прямых;

признаки: параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать:  теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство.

п.13, №287,294,299.

Признаки параллельности прямых

1

Тренажёры для устного счёта.

п.13,№301,303, 314

Признаки параллельности прямых

1

п.13,№319,321 , 325

Свойства параллельных прямых

1

Проектор,презентация.

п.15,№327,329

Свойства параллельных прямых

1

Раздаточный материал.

п.15,№334,336, 339

Свойства параллельных прямых

1

п.15,№342,347, 356

Сумма углов треугольника

1

Проектор,презентация.

п.16.№359,361,365

Сумма углов треугольника

1

п.16,№367,373,382

Сумма углов треугольника

1

Тренажёры для устного счёта.

п.16,№386,389, 396

Сумма углов треугольника

1

Раздаточный материал.

п.16.№397,404, 409.

Прямоугольный треугольник

1

Проектор,презентация.

п.17,№427,430, 435

Прямоугольный треугольник

1

Раздаточный материал.

п.17.№432,439, 452,456.

Свойства прямоугольного треугольника

1

Проектор,презентация.

п.18,№459,461, 471

Свойства прямоугольного треугольника

1

Тренажёры для устного счёта.

п.18,№463,467, 475

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Раздаточный материал.

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Тест»Проверь себя» стр.120-121

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Повторение

пп.13 – 18

Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов)

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

1

Проектор,презентация.

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы;касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. ;
Формулировать определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника;точки пересечения биссектрис углов треугольника;

признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной..

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построениетреугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трем сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

п.19.№478,479, 490

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

1

Раздаточный материал.

п.19,№479.486, 506

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

1

Проектор,презентация.

п.20,№508,516, 522

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

1

Раздаточный материал.

п.20,№510,522, 534

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

1

п.20,№513.524, 534,539

Описанная и вписанная окружности треугольнника

1

Проектор,презентация.

п.21,№541,547

Описанная и вписанная окружности треугольнника

1

Раздаточный материал.

п.21,№544,550, 553

Описанная и вписанная окружности треугольнника

1

Раздаточный материал.

п.21,№555,558, 537

Задачи на построение

1

Проектор,презентация. Раздаточный материал.

п.22,№575,577, 579,581

Задачи на построение

1

п.22,№ 585, 589,591,593

Задачи на построение

1

п.22,№594,598, 601

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

Проектор,презентация.

п.23,№623,625

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

Раздаточный материал.

п.23.№629,630, 632,635

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

п.23.№,640,646,648

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Раздаточный материал.

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

п.23.№ 664. Тест «Проверь себя»

Контрольная работа № 4 по теме  «Окружность и круг. Геометрические построения»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

пп.19 – 23

Обощение и систематизация учебного материала.  (3 ч.)

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

Раздаточный материал.

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 7 класс. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

№665,666,672

674,680, 685,

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

Раздаточный материал.

№725,735,736

№744.

Итоговая контрольная работа №5

1

Раздаточный материал.

пп.1 – 23


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский

Программа рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю). ФГОС...

Рабочая программа + КТП по математике 5-6 класс, учебник А.Г. Мерзляк

Для просмотра и скачивания доступна рабочая программа и КТП по математике 5-6 класса, учебник А.Г. Мерзляк для учащихся общеобразовательных учреждений...

Рабочая программа по математике в 5 классе по учебнику А.Г. Мерзляк

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета Учащийся научитсяОперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;В повседневной жизни и...

Рабочая программа по математике в 6 классе по учебнику А.Г. Мерзляк

Планируемые предметные результаты освоения учебного предметаУчащийся научитсязадавать множества перечислением их элементов;находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.В повс...

Рабочая программа по математике 5-9 класс по учебнику А.Г.Мерзляка

Рабочая программа по математике по учебнику А.Г.Мерзляка для учащихся 5-9 классов...

Рабочие программы по алгебре и геометрии 11 класс. Учебник Никольский и Атанасян.

Аннотация к рабочей программе  по геометрии 10-11 класс.Рабочая программа  по геометрии составлена:- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего об...