Дифференцированная контрольная работа по геометрии по теме "Окружность"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

Задание по уровням

Баллы

Уровень1.

1.АВ и АС –отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9см. Найти длины отрезков АС и АО, если АВ=12см.

2. На рисунке известно, что дуга АВ относится к дуге ВС как 11:12. Найти углы ВСА и ВАС.

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке Е тк, что МЕ=12см, NE=3см, PE=KE. Найти РК.

4. Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол АОВ РАВЕН 300, угол ОСВ  равен 450. Найти стороны АВ и ВС треугольника.

2

2

2

2

Уровень 2

1.В треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3см,4см, 5см. Определите вид треугольника.

2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 600 меньше дуги АМВ, АМ- диаметр окружности. Найти углы АМВ, АВМ, АСВ.

3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3см, ВЕ=36см, CE:DE=3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

4.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

3

3

3

3

Уровень 3

1.Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности описанной около треугольника, стороны которого равны 20см,26см,26см.

2.Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6см и 8см. Найдите площадь трапеции.

3.Точка М лежит на хорде АВ так, что АМ:МВ=4:3, АВ=14см. Расстояние от центра окружности до точки М равно 4см. Найти радиус окружности.

4.Точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, ﮮАСО=340. Найти угол АОВ.

4

4

4

4