Презентация по теме "Построение треугольника по трем элементам" для обучающихся 7 классов
презентация к уроку по геометрии (7 класс)
Презентация к уроку геометрии по теме "Построение треугольника по трем элементам" для обучающихся 7 классов.
Цель урока:
элементам;
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.7 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение.
1. Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой BD . 2. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой. 3.Укажите наклонные, проведенные из точки А к прямой BD. 4. Что называется расстоянием от точки до прямой? 5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? Ответьте на вопросы
Найти расстояние от точки А до прямой а. (В тетради выполнить чертеж и записать краткое решение) Дано: КА = 7 см. Найти: расстояние от точки А до прямой а. Рис. 4.192. (для более подготовленных)
Давай- те вспомним Задача 1 : на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Решение. Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ. Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О . Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D . С Отрезок OD – искомый . О С А В О D
Задача 2: отложить от данного луча угол, равный данному. Решение. Изобразим фигуры, данные в условии: угол с вершиной А и луч ОМ. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С. А О М В С А
Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. После этого построим окружность с центром D , радиус, которой равен ВС. Окружности пересекаются в двух точках. Одну обозначим буквой Е. Получим угол МОЕ О М D E
D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. hk h Построим луч а . Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 . Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P 2 Q 2 . В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезки Р 1 Q 1 и Р 2 Q 2 , Q 1 P 1 P 2 Q 2 а k Док-во: По построению AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 , A= hk. Построить . Построение.
При любых данных отрезках AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 и данном неразвернутом hk искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.
D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 Построим луч а . Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 . Построим угол, равный данному h 1 k 1 . Построим угол, равный h 2 k 2 . В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезок Р 1 Q 1 Q 1 P 1 а k 2 h 1 k 1 N Док-во: По построению AB=P 1 Q 1 , В = h 1 k 1 , А= h 2 k 2 . Построить Δ . Построение.
С Построим луч а . Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 . Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р 2 Q 2 . Построим дугу с центром в т.В и радиусом P 3 Q 3 . В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезки Р 1 Q 1 , Р 2 Q 2 , P 3 Q 3 . Q 1 P 1 P 3 Q 2 а P 2 Q 3 Построение треугольника по трем сторонам. Док-во: По построению AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3 , т. е. стороны Δ ABC равны данным отрезкам. Построить Δ . Построение.
Задача не всегда имеет решение. Во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.
Рассмотрим схему, по которой обычно решают задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Она состоит из частей: 1. Отыскание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Анализ дает возможность составить план решения задачи на построение. 2. Выполнение построения по намеченному плану. 3. Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. 4. Исследование задачи, т.е. выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.
№ 286 Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла . Решение . Требуется построить треугольник АВС, у которого одна из сторон, например АС, равна данному отрезку P 1 Q 1 , угол А равен данному углу h к, а биссектриса А D этого треугольника равна данному отрезку P 2 Q 2 . Даны отрезки P 1 Q 1 и P 2 Q 2 и угол h к (рисунок а). P 1 Q 1 P 2 Q 2 h рисунок а к
Построение (рисунок б). 1) Построим угол ХАУ, равный данному углу h к. 2)На луче АУ отложим отрезок АС, равный данному отрезку P 1 Q 1 . 3)Построим биссектрису А F угла ХАУ. 4) На луче А F отложим отрезок А D , равный данному отрезку Р 2 Q 2 5) Искомая вершина В — точка пересечения луча АХ с прямой С D . Построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи: АС=Р 1 Q 1 , А = h к, А D = Р 2 Q 2 , где А D — биссектриса треугольника АВС.
рисунок б р А С D B Y F X Вывод : построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи: AC= P 1 Q 1 ; A= hk, AD= P 2 Q 2 , где AD - биссектриса треугольника АВС
Реши самостоятельно № 287, 288(а). Изучи: п.39 стр. 83.
Желаю успехов в изучении геометрии!!!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к урокам геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников"
Презентация к урокам геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников". ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/30/picture-53675.jpg)
презентация к уроку геометрии в 7 классе "Существование треугольника, равного данному"
В основе системы обучения, которую я сейчас использую на своих уроках,лежит принцип: позиция учителя - к классу не с ответом(готовые знания, умения и навыки), а с вопросом, позиция ученика - за позн...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/16/picture-566025-1421416578.jpg)
Презентация по теме "Треугольник.Первый признак равенства треугольников" 7 класс
Презентация содержит материал для проведения уроков по теме "Треугольник.Первый признак равенства треугольников" :доказательство самого признака и подборку задач на его применение....
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/06/picture-765059-1457287638.jpg)
Урок геометрии в 8 классе по теме "Подобие треугольников" для обучающихся с нарушением слуха
Урок по теме "Подобие треугольников" с исследовательской работой для обучающихся и работой с обучающимся, имеющим тяжёлое нарушение слуха...
презентация по теме "Треугольник. Виды треугольника"
презентация предназначена для учащихся 5 классов УМК Мерзляк, Полонский, Якир...
Презентация к уроку Треугольник. Признаки равенства треугольников
Презентация к уроку Треугольник. Признаки равенства треугольников...
![](/sites/default/files/pictures/2019/06/24/picture-1150769-1561389292.jpg)
Презентация к уроку математики для обучающихся 5 класса коррекционной школы " Различение треугольников по длинам сторон".
Презентация к уроку математики для обучающихся 5 класса коррекционной школы (с легкой умственной отсталостью)"....