Теоретический тест по геометрии, 11 класс
тест по геометрии (11 класс)

Вариант 1

Дайте определения, ответьте на вопросы:

1. Чему равна сумма углов тупоугольного треугольника?
2. Теорема Пифагора.
3. Теорема косинусов.
4. 5 формул площади треугольника.
5. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения _________(медиан, биссектрис, высот).
6. 3 признака подобия треугольников.
7. Свойство биссектрисы треугольника.
8. Прямые a и b параллельны. Укажите какие углы будут

 внутренними накрест лежащими?

9. Сторона в равностороннем треугольнике равна 6. Чему равна средняя линия?
10. Формула длины окружности.
11. Как соотносятся вписанный и центральный угол опирающиеся на одну и ту же дугу окружности?

12. Чему равен угол β, если ∠α = 23° ?

13. В треугольник ABC вписана окружность

CB=10, AC1=3, CB1=5. Чему равны AC и AB?

14. Формула площади произвольного четырехугольника.
15. Формула площади четырехугольника вписанного в окружность.

16. Четырехугольник ABCD описан около окружности.

AB=4, DC=6, CB=4,5. Чему равно AD?

17.  Формула площади трапеции.
18. Формула площади параллелограмма.

19. Из точки А проведены два луча. Один луч касается

окружности в точке В, второй пересекает эту же окружность

в точках C и D, при этом AС=6, DC=4. Чему равно AB?

20. Формула скалярного произведения векторов (через косинус угла между векторами)
21. Нарисуйте цилиндр. Формулы площади боковой поверхности и объема цилиндра.
22. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
23. Формула объема пирамиды
24. Чему равен угол в правильном семиугольнике?
25. Sin 30 = ?; tg 45 = ?; ctg 90 = ?; tg 60 = ?; Cos 0 = ?

Вариант 2

Дайте определения, ответьте на вопросы:

1. Чему равна сумма углов в четырехугольнике?
2. Теорема Пифагора.
3. Теорема синусов.
4. 5 формул площади треугольника.
5. Касательная к окружности образует с радиусом угол в _______ градусов.
6. 3 признака равенства треугольников.
7. Свойство медианы треугольника.
8. Прямые a и b параллельны. Укажите какие углы будут

 вертикальными (хотя бы две пары)?

9. Сторона в равностороннем треугольнике равна 7. Чему равна средняя линия?
10. Формула площади круга.
11. Как соотносятся вписанный и градусная мера дуги окружности на которую он опирается?

12.  Чему равны углы APB и AQB, если AB - диаметр? 

13. В треугольник ABC вписана окружность

AC=10, AC1=4, BA1=3. Чему равны BC и AB?

14. Формула площади произвольного четырехугольника.
15. Формула площади четырехугольника описанного около окружности.

16. В окружности проведены хорды AB и CD пересекающиеся в точке Е,

AЕ=3, ВЕ=8, CЕ=4. Чему равно ЕD?

17.  Формула площади трапеции.
18. Формула площади параллелограмма.

19. Из точки Р проведены два луча. Первый луч пересекает

окружность в точках А и В, второй пересекает эту же окружность

в точках C и D, при этом РС=6, DC=4, РВ=12. Чему равно РA?

20. Формула скалярного произведения векторов (через косинус угла между векторами)
21. Нарисуйте конус. Формулы площади боковой поверхности и объема конуса.
22. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
23. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
24. Чему равен угол в правильном шестиугольнике?
25. Cos 30 = ?; Sin 90 = ?; Cos 45 = ?; tg 30 = ?; ctg 60 = ?