Урок геометрии в 11 классе Решение задач по теме "Цилиндр и конус"
методическая разработка по геометрии (11 класс)
коспект урока геометрии в 11 классе по теме Решение задач по теме "Цилиндр" и "Конус".Обобщить и систематизировать знания по изученной теме и закрепись навыки в решении задач.Решить задачи 1 части ЕГЭ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_reshenie_zadach_po_teme_tsilindr_i_konuszadach.docx | 54.88 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Решение задач по теме «Цилиндр и конус»
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Цели: систематизировать теоретический материал по темам «Цилиндр»и «Конус»,
совершенствовать навыки решения задач по изученным темам, способствовать развитию пространственного воображения логического мышления, математической речи, умения применять полученные знания при решении задач, воспитание серьезного отношения к предмету , контроля и самоконтроля.
Ход урока:
I.Организационный момент.
Приветствие детей.
Задаётся проблемный вопрос?
Что общего у цилиндра и валика для покраски, конуса и картиной Шишкина "Корабельная роща"?
1) Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)
2) Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? (Буратино, полено)
3) Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада)
Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра, встречаются повсеместно в быту, строительстве, технике, природе и играют очень важную роль.
II.Актуализация знаний
Как можно получить цилиндр?
Вращением какой геометрической фигуры можно получить конус?
Образующие цилиндра – это …
Сколько образующих можно провести в конусе?
Ось цилиндра – это …
Ось конуса– это …
Площадь основания конуса, основания цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности конуса.
III.Решение задач
1.Работа в группах.
1группа решает задачи по теме «Цилиндр»
1. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм2. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 10 дм.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю, равной 2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3. Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.
2 группа решает задачи по теме «Конус»
1.Высота конуса равна 4
3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса.
2.Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
3. Отрезок DE — хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. SО - высота конуса, причем SО = 3 
см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D, Е и S
2. « Тяжело в учении, легко на ЕГЭ»
- Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
- Площадь основания конуса равна 36π, высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса .
- Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.
- Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
Обучающиеся работают самостоятельно. После выполнения работы организована взаимопроверка.
IV этап. Подведение итогов.
Итак, вы повторили, как находить элементы конуса, цилиндра,площадь поверхности, применили свои знания при решении задач Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, вы сможете успешно использовать в различных жизненных ситуациях?в особенности на ЕГЭ.
Оценивание учащихся. Выставление оценок. Учитель благодарит за активное участие на уроке.
VI.Задание на дом
Решить 4 задачи из 7
- Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей:
- а) через ось цилиндра, б) перпендикулярно к оси цилиндра?
- Равны ли друг другу углы между образующими конуса и:
а) плоскостью основания; б) его осью? - Осевой сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту.
- Высота и радиус основания конус равны 2 см. Через две образующие, угол между которыми равен 30°, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.
- Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?
7. Сколько плоскостей симметрии имеет конус?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии 11 класс. Решение задач координатно – векторным методом
Презентация к уроку и краткий конспект. Рекомендовано для профильного математического класса....
Урок геометрии по теме "Решение задач с применением теоремы Пифагора"
Материал содержит конспект урока и презентацию по старинным задачам....
Открытый урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Данная разработка реализована на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математ...
Конспект урока по геометрии в 11 классе "Решение задач по теме "Объём конуса" ".
На данном уроке по геометрии ученики учаться решать задачи на нахождение элементов конуса, его объёма, приобретают опыт решения задач на конус из ЕГЭ....
Урок геометрии по теме: "Решение задач по теореме Пифагора"
Разработка урока по теме " Решение задач по теореме Пифагора" предназначена для систематизации и обобщения материала по данной теме....
Конспект урока геометрия "Равнобедренный треугольник. Решение задач"
Конспект урока геометрия "Равнобедренный треугольник. Решение задач" в 7 классе...
Применение исследовательского метода при решении задач на примере урока 7 - го класса "Решение задач на тему "Архимедова сила"
Исследовательский метод применяю при решении задач по физике. Процесс решения физических задач предполагает выполнение обучающимися важных мыслительных операций. Исследование заключается в рассм...