Урок геометрии в 8 классе "Площадь ромба"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Сценарий  урока:

«Площадь ромба»

                              Выполнила: учитель математики:

МБОУ «Рембуевская средняя

общеобразовательная школа»

Смирнова Анна Владимировна

2014 г

Урок «открытия» нового знания на основе системно –

деятельностного метода обучения

Тема: «Площадь ромба».

УМК: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

• Предметные:

• образовательные: создать условия для открытия формул площади ромба; способствовать закреплению формул площади ромба в ходе решения различных задач;
• развивающие: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию познавательного интереса учащихся, умения четко и ясно излагать свои мысли;
• воспитательные: прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Планируемые результаты:

• Личностные УУД:

Формирование учебной мотивации, адекватной самооценки, необходимости

приобретения новых знаний

• Регулятивные УУД:

Понимание учебной задачи урока, осуществление решения учебной задачи под руководством учителя, определение цели учебного задания, контроль своих действий в процессе его выполнения, обнаружение и исправление ошибки, воспитание самостоятельности мышления.

• Предметные УУД:

Развитие умений применять изученные формулы для решения задач практического характера; развитие способности точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.

• Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, развитие умения слушать и понимать речь других

• Познавательные УУД:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт, информацию, полученную на уроке.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, модели ромба, карточки с заданиями, линейки и транспортиры у учащихся.

Ход урока

1) Организационный момент (1 – 2 мин).

Учитель: Здравствуйте, ребята! Урок я начну словами Д. Пойа: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому». Сегодня нам предстоит сделать маленькие, но очень важные открытия. Желаю удачи!

Чтобы определить, какую тему мы сегодня затронем на уроке, я предлагаю вам разгадать математическую шараду:

Первую находим – вычисляем,

Много формул для нее мы знаем,

На второй же – митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

Ответ обучающихся: Площадь.

2) Проверка выполнения домашнего задания (5 мин).

В качестве домашнего задания учащимся предлагается карточка с задачами (на этапе проверки домашнего задания, ученики, выполнив предлагаемые учителем задания, должны получить ответы, совпадающие с ответами домашней работы):

1. Периметр квадрата равен 24 м. Вычислить его площадь.

2. На поле, имеющее форму прямоугольника длиной 40 м и шириной 9 м, необходимо нанести удобрение. Сколько килограммовых пачек потребуется для обработки поля, если известно, что на 1 м2 приходится 200 гр. удобрений.

3. Площадь правильного шестиугольника ABCDEF равна 300 см2. Точка О – центр окружности, описанной около него. Проведите ее радиусы во все вершины шестиугольника. Вычислить площадь ∆ COD.

4. ABCD – параллелограмм, AD = 15 см, BD = 8 см, угол BDA = 300. Вычислить площадь данного параллелограмма.

5. Вычислить площадь ∆ BMC.

Учитель: Вначале вы должны подготовиться к новым открытиям. Для этого вы, используя известные вам формулы площадей некоторых фигур, выполните предложенные задания.

На слайде:

1.                                                       2)

3)                                                                            4) 

5)                                                             6) 

Учитель: Площадь какой фигуры вычислить не удалось?

Сопоставьте полученные вами ответы с правильными и оцените свою устную работу.

Ответами на какие задачи из домашней работы стали полученные результаты?

Оцените свою домашнюю работу (количество совпавших ответов соответствует оценке за домашнюю работу).

3) Актуализация знаний (3 мин).

Учитель: Какие фигуры представлены на слайде?

Какие формулы вы использовали для вычисления площадей?

(Ответ на данный вопрос сопровождается разбором предложенных для устной работы 5 первых задач)

4) Целеполагание и мотивация (1 мин).

Учитель: Площадь какой из предложенных фигуры мы пока вычислить не можем?

Какую бы задачу перед собой вы поставили на сегодняшнем уроке?

Возможный ответ обучающихся: Вывести формулу площади ромба и закрепить применение данной формулы при решении задач.

Учитель: Хорошо! Чтобы продолжить работу, необходимо уточнить тему нашего урока. Что мы запишем в тетрадь?

Ответ обучающихся: Площадь ромба.

5) Изучение нового материала (10 мин).

Учитель: Перечислите свойства представленных на слайде фигур: в частности свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба.

На парте у каждого учащегося лежат модели ромба.

Учитель: К какой из ранее изученных фигур можно отнести ромб?

Ответ обучающихся: Ромб – это параллелограмм.

Учитель: Следовательно, каким образ можно вычислить площадь ромба?

Ответ обучающихся:  или

Учитель: Запишите данные формулы в тетрадь. Затем выполните необходимые измерения и вычислите площадь ромба двумя способами.

Работа в парах.

Учитель: Из каких фигур состоит ромб?

Ответ обучающихся: 2 равнобедренных треугольника или 4 прямоугольных треугольника.

Учитель: Какие это треугольники?

Ответ обучающихся: Равные.

Учитель: Что можно сказать про площади этих треугольников?

Ответ обучающихся: Равны.

Учитель: Как вычислить площадь ромба?

Ответ обучающихся: Найти площадь равнобедренного треугольника и умножить на 2 или площадь прямоугольного треугольника и умножить на 4.

Учитель: Назвать формулу площади треугольника и площади прямоугольного треугольника.

Учитель: Выполните необходимые измерения и вычислите площадь ромба любым способом.

Работа в парах.

Учитель: Рассмотрим вывод формулы через равнобедренные треугольники?

Длины каких отрезков измеряли?

Ответ обучающихся: АС и ВО.

Учитель: Как вычислили площадь одного из треугольников?

Ответ обучающихся:  .

Учитель: Частью какого отрезка является ВО?

Ответ обучающихся: половина отрезка ВD.

Учитель: Как вычислить площадь ромба?

Ответ обучающихся: .

Учитель: Чем для ромба являются отрезки АС и ВD?

Ответ обучающихся: это его диагонали. Значит площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Учитель: Запишите в тетрадь формулу .

6) Первичная проверка понимания (5 мин).

Учащимся предлагается индивидуальная работа с последующей проверкой.

Задание. Вычислить площади ромбов:

№1.                              №2.                                              №3.

Учитель: Кто ошибся в применении формул? Кто ошибся в вычислениях?

7) Репродуктивное закрепление (15 мин).

Для решения каждой задачи вызывается ученик к доске, остальные учащиеся выполняю задания самостоятельно (либо в паре), потом сверяются с решением, предложенным отвечающим у доски.

Задача №1. Высота АН ромба АВСD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найти площадь ромба.

Задача №2. Найти площадь ромба, если его высота, равная 15 см, образует с одной из сторон ромба угол, равный 600.

Задача №3. Найти стороны ромба, если известно, что одна из его диагоналей в 3 раза больше другой, а площадь ромба равна 54 см2.

8) Рефлексия (3 мин).

- Какая цель была вами поставлена на уроке?

- Была ли цель достигнута?

- Продвинулись ли по пути открытия новых знаний?

- Что узнали?

- Что научились делать?

- Что получилось?

- В чем остались затруднения? Над чем надо потренироваться?

9) Домашнее задание (1 мин).

Домашнее задание написано на доске. Оно поможет вам лучше закрепить полученные знания и умения.

Записи в тетради, формулы, № 11, 14, 10 (задания аналогичные тем, которые решали в классе).

Спасибо за урок!