Самостоятельная работа по заданиям ОГЭ №16 Центральные и вписанные углы (4 варианта)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8, 9 класс)

Вариант 1

Вариант 2

1

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

1

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах.

2

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

2

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру

угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

3

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

3

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB  =  66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

4

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

4

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

5

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB  =  28°. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

5

Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

6

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC  =  15° и ∠OAB  =  8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

6

Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

7

В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

7

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

8

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

8

В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Вариант 3

Вариант 4

1

Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах

1

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

2

В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

2

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB  =  18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги.

3

Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

3

Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

4

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

4

В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах

5

Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 124° и ∠OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

5

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

6

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.

6

Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 47° и ∠OAB = 38°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

7

Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

7

AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

8

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB  =  40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.

8

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.