контрольная работа по подобию треугольников
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

1 ВАРИАНТ

1. Отрезки КЕ и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NE. Докажите, что треугольники KMO и NEO подобны. Найдите КМ, если ON=6см, МО=12см, NE=18см.
2. В подобных треугольниках АВС и KMT стороны АВ и КМ являются сходственными. Найдите стороны треугольника КМТ, если АВ=4см, ВС=6см,СА=8см, КМ:АВ=1,6. Найдите отношение площадей треугольников.
3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так, что АК=КВ, ВЕ=СЕ, КЕ=6см. Найдите сторону АС.
4. Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?
5. Площади двух подобных треугольников АВС и МNК равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 2.

2 ВАРИАНТ

1. Отрезки КС и MN пересекаются в точке О, так что отрезок КМ параллелен отрезку NС. Докажите, что треугольники KMO и NСO подобны. Найдите КМ, если ON=16см, МО=32см, NС=17см.
2. В подобных треугольниках MNO и РКТ стороны  МN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKТ, если MN=3см, NO=4см,OM=5см, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.
3. На сторонах КМ и МО треугольника КМО отмечены точки С и В так, что КС=СМ, МВ=ВО, СВ=5см. Найдите сторону КО.
4. Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?
5. Площади двух подобных треугольников АВС и А1В1С1 равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона А1С1 другого треугольника равна 8.