Презентация по теме : Начальные геометрические сведения.
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Геометрия. Начальные сведения. Выполнила : учитель математики ГБОУ СОШ № 538 г Санкт-Петербург Шумилова Татьяна Вячеславовна

Слайд 2

Основные геометрические фигуры Точка. Обозначают точки большими латинскими буквами : Прямая. Прямые обозначаются одной прописной или двумя заглавными латинскими буквами. Прямая LN, прямая m . Прямая бесконечна в обе стороны: m L N

Слайд 3

Луч - это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч обозначается одной прописной или двумя заглавными латинскими буквами. Луч АВ, луч n . Луч имеет начало, но не имеет конца. Луч можно продолжить только в одну сторону . Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками . Отрезок обозначается двумя заглавными латинскими буквами. Точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка . С – середина отрезка KM . A В K M n С

Слайд 4

Взаимное расположение точек и прямых A B m D Z F E Запишите точки, которые принадлежат прямой n. Запишите точки, которые не принадлежат прямой n. n

Слайд 5

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. A B C a b m n Через любую точку можно провести бесконечно много прямых Взаимное расположение двух прямых: M c e k f Пересекающиеся прямые имеют ровно одну общую точку Параллельные прямые не имеют общих точек

Слайд 6

Выполните задание : О трезки, на которых лежит точка С Отрезки , которым не принадлежит точка В Отрезки , на которых не лежит точка А Отрезки , которым принадлежит точка F Лучи, которым принадлежит точка М Лучи, на которым не лежит точка F F Z X C М B L A

Слайд 7

Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла . ∠ hk ; ∠AOB; ∠С h k A O B C Начертите углы ∠ MKN ; ∠ SPT ; ∠ CXL, запишите стороны, вершины углов. Начертите ч етыре луча с общим началом в точке А, запишите полученные углы и лучи.

Слайд 8

Развёрнутый угол Угол называется развёрнутым , если обе его стороны лежат на одной прямой. Развёрнутый угол с вершиной L и сторонами LP и LQ . Развёрнутый угол равен 180 °  PLQ= 180 ° L P Q Начертите два развернутых угла с вершиной в точке М, запишите полученные лучи Начертите развернутый угол с вершиной в точке Р , отметьте на сторонах этого угла точки A, D, C, B, E, F запишите полученные отрезки.

Слайд 9

Любой угол разделяет плоскость на две части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней , а другая — внешней областью этого угла . Точки лежащие внутри  LKE Точки лежащие вн е  LKE Точки лежащие на сторонах  LKE Внутренняя область угла Внешняя область угла P N T H L E C M Q R B D vvvv A S K Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.

Слайд 10

Если луч исходит из вершины неразвёрнутого угла и проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла. Луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ.  AOB=  AOC+  COB O A B C Луч , исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. Луч МК — биссектриса угла RMP . K R P M

Слайд 11

A C B ∠1 < ∠2 1 2 1 2 N C < AB Сравнение отрезков и углов C N B A N

Слайд 12

Виды углов Прямой угол – это угол, который равен 90° Острый угол – это угол, который меньше 90 ° Тупой угол – это угол, который больше 90 °, но меньше 180° Прямой угол Острый угол Тупой угол Развернутый угол равен 180 ° O A B

Слайд 13

В Смежные углы Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.  AOB и  COB смежные Сумма смежных углов равна 180 °  AOB + COB = 180 ° O A С Начертите развернутый угол, проведите луч из вершины этого угла. Запишите полученные смежные углы. Найдите больший из этих углов, если меньший в 6 раз меньше развернутого.

Слайд 14

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 1 и 3 вертикальные  2 и 4 вертикальные Вертикальные углы равны 1=3, 2=4 Вертикальные углы 3 1 4 2 Начертите две пересекающиеся прямые. Запишите пары смежных углов. Запишите пары вертикальных углов. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 48 °, найдите остальные. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в два раза больше другого, найдите остальные.

Слайд 15

Перпендикулярные прямые Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. Прямые AC и BD перпендикулярны  AOB = С OB = С OD=  AOD= 90 ° С D А В О Начертите две перпендикулярные прямые. Запишите пары смежных углов. Запишите пары вертикальных углов. Начертите развернутый угол, проведите биссектрису этого угла . Какие прямые получились? Найдите полученные углы.