Прямая, отрезок, луч и угол
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК, ЛУЧ И УГОЛ

Цели: познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией, какие фигуры в планиметрии называются основными; систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну; научить обозначать точки и прямые на рисунке; ввести понятие отрезка; рассказать о практическом проведении (провешивании) прямых на местности. напомнить учащимся, что такое луч и угол; ввести на наглядном уровне понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; познакомить с различными обозначениями лучей и углов.

Ход урока

I. Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии (10–12 мин).

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» – по-гречески земля, а «метрео» – мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами.

Важную  роль  играли  и  эстетические  потребности  людей:  желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг (показать модели этих фигур).

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Такие фигуры, как отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник, являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» – плоскость и греческого «метрео» – измеряю).

В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида (показать модели). Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

II. Изучение нового материала.

1. Повторение известного учащимся материала о точках и прямых, их изображении и расположении относительно друг друга.

2. Прямая  безгранична,  а  на  рисунке  изображается  только  часть прямой.

3. Обозначение прямых малыми буквами латинского алфавита или двумя большими буквами, соответствующими двум точкам, лежащим на прямой.

Рисунки выполнять на доске и в тетрадях; рассмотреть по учебнику рисунки 4, 5 и 6 на с. 5.

4. Выполнение практического задания № 1 (с. 7 учебника). Символы  и .

5. Вопросы к учащимся:

1) Сколько прямых можно провести через данную точку? Учащиеся должны сделать вывод: «через данную точку можно провести сколько угодно прямых».

3) Сколько прямых можно провести через две данные точки? (Ответ: только одну.)

Утверждение: «через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну».

(через две данные точки можно провести сколько угодно кривых линий, например окружностей, а прямых – только одну).

Учащиеся делают вывод: две прямые не могут иметь более одной общей точки.

III. Выполнение практических заданий.

1. Учащиеся выполняют практические задания № 2 на с. 7 учебника.

Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. (рис.12)

3. Выполнение под руководством учителя заданий:

1) Проведите прямую а.

а) Отметьте на ней точки А, В и С так, чтобы точка А лежала между точками В и С.

б) Назовите лучи, исходящие из точки А.

в) Отметьте на луче АВ точку D.

4. Самостоятельное выполнение учащимися практического задания № 8.

Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон. (рис.13)

4) Вводятся  понятия  развернутого и неразвернутого  угла  (параграф 4) (рис. 14 и 15, а и б).

III. Закрепление изученного материала.

1. Выполнение практических заданий №№ 9, 10 и 11 на доске и в тетрадях.

2. Устно:

1) Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и сторона угла.

2) Какой угол называется развернутым?

5. Выполнение учащимися практического задания № 14.

Домашнее задание: пункты 1-4; выучить все понятия (точка, отрезок, луч, угол); практические задания № 4,7, 13