Презентация по геометрии Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами (7 класс)
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Вопросы для зачета по главе 3. 1. Определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными? 2. Какие углы образуются при пересечении двух прямых секущей? 3. Признаки параллельности прямых (3 теоремы с доказательством ). 4. Что такое аксиома? Сформулировать аксиому параллельных прямых и 2 следствия. 5. Свойства углов при параллельных прямых и секущей (3 теоремы с доказательством ). 6. Сформулировать и доказать теорему об углах с соответственно параллельными сторонами (2 случая ). 7. Сформулировать и доказать теорему об углах с соответственно перпендикулярными сторонами (2 случая ).

Слайд 2

Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Слайд 3

Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°

Слайд 4

Случай 1 А О В К М Р Дано: АОВ и КМР, ОА || МК, ОВ || МР Доказать: АОВ = КМР Доказательство: С 1) ОВ ∩ МК = С 2) ОВ || МР, секущая МС, => 1 = 2 как НЛУ. 1 2 3) ОА || МК, секущая ОС, => = как НЛУ. 3 4) 1 = 2 , = , => 1 = Значит, ∠ АОВ = ∠ КМР Теорема доказана.

Слайд 5

Случай 2 А О В К М Р С Дано: АОВ и КМР, ОА || МК, ОВ || МР Доказать: АОВ + КМР = 180° Доказательство: 1) ОВ ∩ МК = С 2) ОВ || МР, секущая МС, => 1 + 2 = 180°, т.к. это ОУ. 1 2 3) ОА || МК, секущая ОС, => = как НЛУ. 3 4) 1 + 2 = 180°, = , => 1 + = 180°. Значит, ∠ АОВ + ∠ КМР = 180°. Теорема доказана.

Слайд 6

Если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180° Доказательство выполнить самостоятельно, записать в словарь!

Слайд 7

Решить задачи: № 1 № 2 № 3 № 4

Слайд 8

Домашнее задание: Выучить теоремы стр.63 – 64, записать доказательства в словарь; Решить задачи № 204, 211, 214.