Объемы тел вращения
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Решение задач на тему «Объёмы тел вращения» 11 класс

Слайд 2

Известный швейцарский математик Джордж Пойа сказал: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Слайд 3

Цель и задачи урока: Повторить … Рассмотреть … Закрепить … Проверить… Оценить … формулы для вычисления объемов тел. задачи на нахождение объемов тел. знания, полученные при решении этих задач. свои знания по теме «Объемы тел». свою работу на уроке.

Слайд 4

Проверим теорию Геометр. тело Формула Прямоугольный параллелепипед Цилиндр Конус Площадь боковой поверхности Площадь основания Площадь полной поверхности Объём

Слайд 5

Проверим теорию Геометр. тело Формула Прямоугольный параллелепипед Цилиндр Конус Площадь боковой поверхности где l – образующая Площадь основания Площадь полной поверхности Объём Геометр. тело Формула Прямоугольный параллелепипед Цилиндр Конус Площадь боковой поверхности Площадь основания Площадь полной поверхности Объём

Слайд 6

Тяжело в учении, легко на ЕГЭ

Слайд 7

Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ

Слайд 8

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30 0 . В ответе укажите . А О 6 С 30 0 3 Ответ: 27

Слайд 9

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. Так как цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, то очевидно, что объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса. Ответ: 5 0

Слайд 10

10 см V 2 В цилиндрический сосуд налили 1200 см 3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3 . 12 см 1200 см 3 V 1 Из курса физики: Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости. Найдем отношение объемов Ответ: 1000

Слайд 11

В цилиндрический сосуд налили 600 см 3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3 . Ответ: 360.

Слайд 12

27 мая

Слайд 13

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 5 5 2 Ответ: 105

Слайд 14

Решите самостоятельно В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 𝑽𝟐 − 𝑽𝟏 =𝟏𝟔𝟎−𝟐𝟎=𝟏𝟒𝟎(мл) В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху ? 𝑽𝟐 − 𝑽𝟏=540−𝟐 =520(мл )

Слайд 15

Практическая работа Расчет комфортности жилища определяется по формуле . Сравним комфортность нашей классной комнаты с комфортность чума у чукчей. Намного ли нам комфортнее?

Слайд 16

А чукчи живут в ярангах. Вот в таких:

Слайд 18

Классная комната Чум

Слайд 19

= =

Слайд 20

Вывод: нам комфортно в нашем классе, в чуме было бы хуже  хотя … самым комфортным считается помещение круглой формы! Коэффициент комфортности там приближается к 1!

Слайд 21

Ребята, выберите начало любой фразы, и дополните ее, что вы узнали Сегодня я узнал … Было трудно … Я выполнял задания … Я понял, что … Теперь я могу … Я почувствовал, что … Я научился … У меня получилось … Мне захотелось…

Слайд 22

Спасибо за работу!