Подготовка к ОГЭ: Подобные треугольники
методическая разработка по геометрии (9 класс)
Предложена разработка урока по геометрии по теме "Подобные треугольники"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Разработка урока | 174.87 КБ |
Предварительный просмотр:
ЧЕК-ЛИСТ
разработки техкарты урока математики
Тема урока Решение задач на подобие треугольников в ОГЭ
Планируемые результаты:
Предметные: формирование умения работать с геометрическим текстом, с готовыми чертежами, учиться применять признаки подобия треугольников для решения задач
Метапредметные формирование умений воспринимать, перерабатывать и предьявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию, выделять основное, находить ответы на поставленные вопросы; соотнесение теоретических и практических знаний, применение истории возникновения понятий
Личностные: мотивация образовательной деятельности на основе личностно-ориентированного подхода, формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; формирование умений работать в группе, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, формирование у каждого ученика навыков самоконтроля. содействие развитию наглядно-образного мышления, формированию потребности применять методы исследования
Ресурсы урока: мультимедийный проектор, презентация, модель, изготовленная учеником к уроку, задачи открытого банка заданий ОГЭ https://math100.ru/oge-2025/
Этапы урока | Учебные задания для обучающихся | Деятельность обучающихся |
1. Мотивация | Часто ли мы сталкиваемся с моделями подобных треугольников в окружающем мире? Представителям каких профессий может пригодиться знание теории подобных треугольников | Просмотр видеороликов учеников |
2. Актуализация знаний | Фронтальный опрос Что мы узнали о подобных треугольниках на прошлом уроке? Какие треугольники называются подобными? Сформулируйте признаки подобия треугольников. Сформулируйте свойства подобных треугольников. Мозговой штурм. (Математический диктант, взаимопроверка) Верно ли что … 1.Любые два равносторонних треугольника подобны? 2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия k? 3. Если стороны одного треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см, а другого – 6 см, 8 см, 10 см, то эти треугольники подобны? 4. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны? 5. Любые два прямоугольных треугольника подобны? 6. Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия? 7. Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, подобный данному? 8. Если стороны двух треугольников пропорциональны, то их соответственные углы равны? 9. Коэффициент подобия показывает, во сколько раз стороны одного треугольника больше или меньше соответствующих сторон другого? 10. Любые два равнобедренных треугольника подобны, если у них есть по равному тупому углу? | Устно выполняют задания. Взаимопроверка по предъявленным на слайде ответам. |
3. Целеполагание и план урока | Ребята формулируют тему. Какие цели вы поставите перед собой? Ученики смогут дать определение подобных треугольников? Признаки, свойства подобных треугольников читать геометрические тексты, решать задачи по готовым чертежам, применить признаки подобия треугольников при решении задач, выделять основное, соотносить теоретические и практические знания. План урока: 1.Оргмомент и актуализация знаний 2. Повторение теории 3. Решение задач 1). Базовые задачи 2). Задачи повышенного уровня 3). Типичные трудности и пути их преодоления. 4. Самостоятельная работа 5. Рефлексия и оценивание 6. Домашнее задание | Ребята формулируют тему, цели |
4. Повторение и закрепление знаний | Задание: Найти х на готовых чертежах Предъявляются слайды Решение задач на подобие треугольников в ОГЭ. 1. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? 2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа? 3. Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными? 4 . На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? 5.Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Тень человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)? | Работа в группах (дифферен- цированный подход) |
5. Рефлексия и оценивание | Продолжите высказывания об уроке. 1. Мне понравился сегодняшний урок, но… 2. Для меня тема трудная, вот если бы… 3. Для меня тема легкая, и я … Тест с дифференцированными заданиями
| Высказывают свое мнение об уроке Выполняют дифферен- цированный тест |
б. Домашнее задание | Повторить теорию «Подобные треугольники», выделить моменты, вызвавшие затруднения. Решить задачи: 1 Базовая задача второй части ОГЭ: Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если МN = 15, АС = 25, NС = 25. 2. Задача на доказательство. Внутри параллелограмма АВСD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников АВЕ и СDЕ равна половине площади параллелограмма. 3. Задача повышенного уровня. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 12, АС = 18. На стороне АС отмечена точка D так, что | Выполняют дома задание |
