Задачи по алгоритмизации
тест по информатике и икт (9,10,11 класс) по теме

Линейный алгоритм.

1. Вычислить значения выражений по формулам (все переменные имеют действительный тип)

2. Даны два действительных числа. Найти сумму, разность, произведение и частное этих чисел.
3. Найти среднее арифметическое 4-ех чисел.
4. Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.
5. Найти P процентов от числа N.
6. Даны две обыкновенные дроби. Составить алгоритм и программу получения обыкновенной дроби, являющейся результатом их деления.
7. Вычислить периметр и площадь прямоугольника по заданным сторонам.
8. Заданы три стороны треугольника. Найти его площадь (по формуле Герона).
9. Дано два катета прямоугольного треугольника. Найти гипотенузу.
10. Заданы координаты трех вершин треугольника (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Найти его периметр и площадь.
11. Найти скорость свободного падения кирпича с указанной высоты.(V2=2gh, g=9.8).
12. Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса.
13. Дано высота и радиус цилиндра. Найти площадь боковой поверхности, полную площадь, объем. (Sб=2πRH, Sп=Sб+2πR2, V=πHR2)
14. Дано количество градусов по шкале Фаренгейта надо перевести в шкалу Цельсия по формуле Ц=((Ф-32)/9)*5.
15. Дано N байт. Составить алгоритм и программу, которая переводит байты в биты и килобайты.
16. Дано N Мбайт. Составить алгоритм и программу, которая переводит Мбайты в  килобайты и гигабайты.
17. Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.
18. Для института диетологии необходимо написать программу расчета нормальной массы тела по следующим формулам:
    М1=50+(рост-150)*0,75+(возраст-21):4
    М2=(рост *объем груди):240
    Мнорма=(М1+М2):2
19. Составить алгоритм и программу решения системы линейных уравнений, если даны коэффициенты a, b, c, d, e, f. (Выразить x и y через другие переменные)

20. Дано: первый член арифметической прогрессии а1 и d – разность арифметической прогрессии. Найти n-член прогрессии и сумму n первых членов. an=a1+d(n-1), Sn= 
21. Дано: первый член геометрической прогрессии b1 и q – разность геометрической прогрессии. Найти n-член прогрессии и сумму n первых членов. bn=b1∙qn-1, Sn=
22. Дано два угла треугольника. Найти третий.
23. Дано градусная мера угла. Перевести в радианную, если
24. Даны координаты двух точек А(х1,у1) и В(х2,у2). Найти координаты середины отрезка, соединяющего эти две точки.
25. Дан n-угольник со стороной а. Найти его площадь, если
26. Найти объем шара и поверхность шара, при заданном радиусе, если
27. Требуется написать программу вычислений простого процентного роста (простой процентный рост применяется в тех случаях, когда некоторая величина увеличивается (уменьшается) на постоянное число процентов за каждый фиксированный период времени) по формуле (плюс если величина увеличивается, минус если величина уменьшается).a) Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц р% то внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере N рублей. Какая сумма будет на его счете через М месяцев? b) Пусть N ежемесячная квартплата, пеня составляет р% от квартплаты за каждый день просрочки, а М число просроченных дней. Найти сумму которую должен заплатить человек после М дней просрочки? c) Новый компьютер был куплен за N рублей. Каждый год на его амортизацию списывается р%. Сколько будет стоить компьютер через М лет? («списывать на амортизацию р% в год» - каждый год первоначальная стоимость компьютера уменьшается на р%)
28. Требуется написать программу вычислений сложного процентного роста (Разница законов простого и сложного ростов состоит в том, что при простом росте процент каждый раз исчисляют, исходя из начального значения величины, а при сложном росте он исчисляется из предыдущего значения) по формуле . Какая сумма будет на срочном счете вкладчика через M лет, если банк начисляет Р% годовых, а внесенная сумма равна N рублей?
29. С помощью предыдущих задач написать программу и найти какая сумма будет на каждом из вкладов через год, выяснить какой вклад является наиболее прибыльным: вносится N$, каждые 3 месяца начисляется 6%(по сложному процентному росту) или та же сумма в рублевом эквиваленте, но 2% каждый месяц (простые проценты)? Ответ вывести на экран.

Разветвляющийся алгоритм.

1. Дано x, y. Найти х:у, причем если у=0, то на экран выводиться сообщение что на 0 делить нельзя.
2. Дано рост мамы и рост папы в сантиметрах. Найти рост, который будут иметь их дети. Расчет для девочек (рост мамы + рост папы):2 – 5 см, для мальчика (рост мамы + рост папы):2 + 5 см.
3. На экране высвечивается вопрос «Сколько в одном килобайте байт?». Если пользователь вводит правильный ответ, то на экране высвечивается «Правильно», если пользователь ошибся, то выводится сообщение об ошибке.
4. С клавиатуры вводиться любое число. Определить какое число (положительное, отрицательное или ноль) и вывести на экран соответствующее сообщение.
5. Дано три числа. Вывести на экран наименьшее (наибольшее) из них.
6. Дано координаты точки А(х,у). Определить  какой четверти или какой координатной оси принадлежит данная точка.
7. Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны, и в четвертую степень отрицательные.
8. Даны коэффициенты квадратичного уравнения. Найти корни уравнения.
9. Даны две точки А(х1,у1) и В(х2,у2). Определить какая из точек находиться ближе к началу координат.
10. Даны три числа. Определить могут ли они являться сторонами треугольника, если да, то посчитать его площадь; если нет, то вывести соответствующее сообщение.
11. Определить, имеется ли среди чисел a, b, c хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел.
12. Посчитать количество отрицательных чисел среди чисел a, b, c, d.
13. Посчитать количество целых чисел среди чисел a, b, c, d.
14. Составить программу, задающую пять вопросов по информатике и выдающую количество правильных ответов.
15. Для данного х вычислить значение функции:
    
16. Для заданного целого х вычислить значение функции
17. Для данного х вычислить значение функции:
18. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц оплачивается В рублей, а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета С рублей в минуту. Написать алгоритм и программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введенного времени разговоров за месяц.
19. Дано четыре точки А(х1,у1), В(х2,у2), С(х3,у3), D(х4,у4). Определить будут ли они вершинами параллелограмма.
20. Даны числа x, y, z. Найти u по формуле:

21. В небоскребе N этажей и всего один подъезд; на каждом этаже по три квартиры; лифт может останавливаться только на нечетных этажах. Человек садиться в лифт и набирает номер нужной ему квартиры М. Определить на какой этаж должен доставить лифт пассажира.
22. С клавиатуры вводиться имя пользователя. Определить с какой буквы- гласной или согласной – оно начинается.
23.