Логика 8-10 класс
рабочая программа по информатике и икт (10 класс)

Сундуй Надежда Алексеевна

Основы логики и логические основы компьютера

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл osnovy_logiki_i_logicheskie_osnovy_kompyutera.docx27.37 КБ

Предварительный просмотр:

Основы логики и логические основы компьютера

  • Логика – наука о формах и способах мышления
  • Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления
  • Алгебра логики – булева алгебра. Цель алгебры логики – описание поведения и структуры логических схем.
  • Формы мышления

Понятие

Суждение

Умозаключение

Доказательство

Отражает наиболее существенные свойства предмета

Высказывание строится на основе понятий

На основе известных фактов делается вывод

Мыслительный существенные процесс, направленный на подтверждение или опровержение

кого-либо положения

Содержание

Объем

Истинное

Ложные

Совокупность существенных признаков предметов

Совокупность предметов, на которые данное понятие распространяется

Простое, сложное

Истинные высказывания правильно отражают свойства и отношения реальных вещей.

Ложные высказывания не соответствуют реальной действительности.

Алгебра высказываний

  • Объекты алгебры логики – высказывания.
  • Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами.
  • Каждому логическому высказыванию ставится в соответствие логическая переменная, которое принимает значение “истина” или “ложь”. А=1 – истина, В=0 – ложь.
  • Составные высказывания образуются из простых с помощью союзов “и”, “или”, которые в алгебре логики заменяются на логические операции.

Высказывания:

  • Истинное высказывание правильно отражает свойства и отношение реальных вещей (2*2=4).
  • Ложное высказывание не соответствует реальной действительности (2*2=5).

Виды высказываний:

  1. Простые и сложные.
  2. Истинные и ложные.

Логические операции

  • Логическое умножение – И – коньюнкция – AND.
  • Логическое сложение – ИЛИ – дизъюнкция –OR.
  • Логическое отрицание – НЕ – NOT.

Логические операции задаются таблицами истинности.

  1. Операция “ИЛИ” – “OR” – операция логического сложения:

A

B

A OR B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

  1. Операция “И” – “AND” – операция логического умножения:

A

B

A AND B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

  1. Операция “НЕ” – “NOT” – операция логического отрицания:

A

Not A

0

1

1

0

  1. Импликация – логическое следование:

A

B

A -> B

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации) ложно тогда и только тогда, когда из истинной посылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание)

  1. Эквиваленция – равнозначность:

A

B

A <-> B

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности, истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

Логические выражения и таблицы истинности

  • Логическое выражение – это выражение, которое включает в себя логические переменные, объединенные логическими операциями
  • Таблица истинности определяет истинность или ложность составного высказывания

Пример1.

Определить истинность или ложность логического высказывания:

A AND B OR C AND A

A & B OR C & A

A ^ B OR C ^ A

Алгоритм построения таблицы истинности, по логическому выражению:

  1. Посчитать кол-во переменных в лог. Выражении n=
  2. Определить число строк в таблице, которое равно m=2n
  3. Посчитать кол-во логических операций k=
  4. Определить кол-во столбцов в таблице k 2=n+k=
  5. Заполнить столбцы входными переменными.
  6. Ввести название столбцов, с учётом порядка действий:

Инверсия, логическое умножение, логическое сложение.

A

B

C

A and B

C and A

A and B or C and A

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

Логическая функция.

Любое логическое выражение можно рассматривать как логическую функцию.

Логической функцией называют функцию F(x1, x2, …xn) – функция от логических переменных, которая может принимать значения либо логического “0”, либо логической “1”. Для каждой логической функции имеется таблица истинности логической функции.

Логическая функция может быть задана табличным способом или в виде соответствующих формул.

Каждая логическая функция 2-х аргументов имеет 4 возможных набора значений аргументов: 00, 01, 10, 11.

N = 24 = 16 различных логических функций.

Законы алгебры логики:

1.Закон тождества

A = A

2.Закон непротиворечия

A & not A = 0

3.Закон исключения третьего

A and not A = 1

4.Закон двойного отрицания

Not (not A) =1

5.Закон Де Моргана

  • Not (A & B) = not A or not B
  • Not (A or B) = not A & not B

6.Правила коммутативности:

  • A & B = B & A
  • A or B = B or A

7.Правила ассоциативности

  • (A & B) & C = A & (B & C)
  • (A or B) or C = A or (B or C)

8.Правила дистрибутивности

  • (A & B) OR (A & C) = A & (B OR C)
  • (A or B) & (A or C) = A or (B & C)

9.Правила равносильности

  • A or A = A
  • A & A = A

10.Правила исключения констант

  • A or 1 = 1
  • A or 0 = A
  • A & 1 = A
  • A & 0 = 0

Вопросы по теме: “Основы логики и логические основы компьютера”:

  1. Что такое логика?
  2. Основные формы мышления.
  3. Что такое высказывание. Какие высказывания существуют?
  4. Какие значения могут принимать логические переменные?
  5. Что такое логическое выражение?
  6. Перечислить основные логические операции и таблицы истинности.
  7. При построении таблицы истинности чему равно а) количество строк, б) количество столбцов?
  8. Что такое логическая функция?
  9. Какие значения может принимать логическая функция?
  10. Каким образом может быть задана логическая функция?

Практические задания по теме

Построить таблицу истинности по булеву выражению:

1. F(x1, x2, x3) = x3 \/ (https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/594251/Image4211.gif2 & x1 & x3)

2. F(x1, x2, x3) = https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/594251/Image4212.gif1 & https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/594251/Image4213.gif2 \/ x2 \/ x1 & x3

3. F(x1, x2, x3) = https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/594251/Image4214.gif1 & x2 & x3 \/ https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/594251/Image4215.gif1 \/ x2 \/ x3


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация по информатике "Подготовка к ЕГЭ. Основы логики" для 11 класса.

Презентация к мастер-классу по теме «Основы логики»  разработана в рамках методического семинара "Подготовка школьников к единому государственному экзамену по информатике".  Здесь представле...

Сборник практических работ по Логике для 9 класса

В данном сборнике представлены практические работы по следующим темам:Логические операцииЛогические формулы, таблицы истинностии др., а также контрольная работа по всей теме...

Основы логики в 8 классе. Задания по логике

Материал для дистанционного занятия 10 мая 2013 года. Выполнить работу в электронной форме. Файл сохранить в рабочей папке....

Методическая разработка урока информатики по теме "Законы алгебры логики" в 9 классе

Конспект урока, презентация, раздаточные материалы к уроку информатики в 9 классе по теме "Законы алгебры логики"...

Методическая разработка урока-турнира «Знатоки информатики и логики» в 5 классе.

Цели:обучающие: способствовать формированию у школьников информационной и коммуникативной компетентностей; закреплять знания по темам – «Устройство ПК», «Клавиатура», «Исправление ошибок в тексте»; за...

Воспитательное мероприятие игра "Где логика", 1-4 классы

Данная игра создана по аналогии популярной игры на телевидении, но с учетом возрастных особенностей детей....

Контрольная работа по алгебре логики для 9 класса

Контрольный материал для проверки знаний по теме алгебра логики ...