Презентация к уроку "Кодирование числовой информации"
презентация к уроку по информатике и икт (8, 9 класс) на тему

Слайд 1

Кодирование и обработка числовой информации

Слайд 2

Система счисления – Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Слайд 3

Непозиционные системы счисления В непозиционных системах счисления количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

Слайд 4

Непозиционные системы счисления Единичная система счисления

Слайд 5

Непозиционные системы счисления Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления

Слайд 6

Непозиционные системы счисления Римская система счисления

Слайд 7

Непозиционные системы счисления Алфавитные системы счисления

Слайд 8

Непозиционные системы счисления Римская система счисления 1 I 100 C 5 V 500 D 10 X 1000 M 50 L XCIX = -10+100 – 1+10=99

Слайд 9

Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления количественное значение цифр зависит от ее позиции в числе. Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0123456789 Двоичная 2 01 Восьмеричная 8 01234567 Шестнадцатеричная 16 0123456789 ABCDEF

Слайд 10

Десятичная система счисления 555 – свернутая форма 555 10 =5·10 2 +5·10 1 +5·10 0 – развернутая форма 101101 2 , 3671 8 , 3В8F 16

Слайд 11

Развернутой формой записи числа называется запись в виде A q = ±(a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + … +a 0 q 0 + a -1 q -1 + a -2 q -2 + … + a - m q -m ) Здесь A q - само число, q – основание системы счисления, а i – цифры данной системы счисления, n – число разрядов целой части числа, m – число разрядов дробной части числа.

Слайд 12

Пример: Получить развернутую форму десятичных чисел 32478; 26,387 32478 10 = 3·10000+2·1000+4·100+7·10+8=3·10 4 +2·10 3 +4·10 2 +7·10 1 +8·10 0 26,387 10 = 2·10 1 +6·10 0 +3·10 -1 +8·10 -2 +7·10 -3

Слайд 13

Пример развернутой записи числа в двоичной, троичной, шестнадцатеричной системах счисления 101101 2 ; 112 3 ; 15FС 16 . 101101 2 =1·2 5 +0·2 4 +1·2 3 +1·2 2 +0·2 1 +1·2 0 112 3 =1·3 2 +1·3 1 +1·3 0 15FС 16 =1·16 3 +5·16 2 +15·16 1 +12·16 0

Слайд 14

Пример: Перевести число 37 10 в двоичную систему. Отсюда: 37 10 =100101 2 Перевести десятичное число 315 в восьмеричную систему счисления. Получаем: 315 10 =473 8 37 18 9 4 2 1 1 0 1 0 0 1 315 39 4 3 7 4

Слайд 15

Дополнительное задание. Записать дату своего рождения в римской системе счисления. Выполните действия и запишите римскими цифрами: XXII – V x IC + XIX Выписать алфавиты в 5-ричной, 12-ричной системах счисления. Записать первые 20 чисел натурального числового ряда в двоичной, 5-ричной. Записать в развернутой форме числа: 25341 10 ; 0,25341 3 Записать минимальное основание систем счисления следующих чисел: 22; 984; 1010; А219 Перевести целые числа из десятичной системы счисления в троичную: 523; 325

Слайд 16

Домашнее задание Повторить параграф учебника 3.1, ответить на вопросы в конце параграфа, выполнить задания для самостоятельного выполнения: 3.1; 3.3.