Содержательный подход
презентация к уроку по информатике и икт на тему

Слайд 1

Измерение информации. Содержательный подход

Слайд 2

В 40-х годах XX века Клодом Шенноном был предложен подход, согласно которому Информация – это снятая неопределенность Содержательный подход

Слайд 3

Содержательный (вероятностный) подход: Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Чем больше первоначальная неопределенность знаний, тем больше информации несет сообщение, снимающее неопределенность.

Слайд 4

Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. Возможные события Произошедшее событие С равной вероятностью произойдет одно из двух возможных событий – монета окажется в одном из двух положений: «орёл» или «решка». Рассмотрим пример

Слайд 5

Уменьшение неопределенности знания Перед броском существует неопределённость нашего знания ( возможны два события ), а после броска наступает полная определённость . Неопределённость нашего знания уменьшается в два раза, так как из двух возможных равновероятностных событий реализовалось одно.

Слайд 6

Уменьшение неопределенности знания Сообщение, уменьшающее неопределённость знания в два раза, несёт 1 бит информации. Бит – минимальная единица измерения информации. 1 байт = 2 3 битов = 8 битов 1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байт 1 Мбайт = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт

Слайд 7

«Главная формула информатики» Количество информации i , содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных исходов некоторого события, определяется формулой

Слайд 8

Задача: В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок. N = 128 i - ? Дано: Решение: 2 i = N 2 i = 128 2 7 = 128 i = 7 бит Ответ: i = 7 бит Количество возможных событий и количество информации

Слайд 9

Задача: В кинозале 16 рядов, в каждом из которых 32 места. Какое количество информации несет сообщение о том, что вы купили билет на 7-й ряд, 15-е место? Закон аддитивности количества информации N = 16*32 i - ? Дано: Решение: 2 i = N 2 i = 16*32=512 2 9 = 512 i = 9 бит N ₁ = 16 N ₂ = 32 i - ? Дано: Решение: 2 i = N 2 i = 16 ; 2 4 = 16 i ₁ = 4 бит Способ 1 Способ 2 2 i = 32 ; 2 5 = 32 i ₂ = 5 бит i₁+i₂ = 4 + 5 = 9 бит Ответ: i = 9 бит Ответ: i = 9 бит

Слайд 10

Закон аддитивности количества информации (правило сложения) Количество информации в сообщении одновременно о нескольких результатах независимых друг от друга событий равно сумме количеств информации о каждом событии отдельно

Слайд 11

Алфавитный и содержательный подход Алфавитный подход N – мощность алфавита i – информационный вес одного символа Допустим, что появление каждого символа равновероятно N – неопределенность знания о том, какой именно символ алфавита должен стоять в данной позиции i – количество информации в сообщении о появлении любого символа в тексте Содержательный подход

Слайд 12

«Реал Мадрид» играет с «Барселоной». Из новостей вы узнали, что победила «Барселона». Какое количество информации получено? Возможных исходов события три: 1. Победит «Реал Мадрид» 2. Победит «Барселона» 3. Будет ничья N = 3 Чему равно количество информации в этом примере? Количество возможных событий и количество информации

Слайд 13

Если количество возможных исходов события не равно целой степени двойки (как в предыдущем примере), то количество информации измеряется при помощи логарифма Где i – количество информации, содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных исходов события. Формула Хартли Заметим, что количество информации, определяемое таким способом, может быть дробным, при алфавитном подходе это только целочисленное значение. !

Слайд 14

Задача: В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено? Решение. Так как вытаскивание карандаша любого цвета из имеющихся в коробке 32 карандашей является равновероятным, то число возможных событий равно 32. N = 32, i = ? N = 2 i , 32 = 2 5 , i = 5 бит. Ответ: 5 бит.

Слайд 15

1. Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый. Какое количество информации Вы при этом получили? Решите устно

Слайд 16

2. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации Вы при этом получили? Решите устно

Слайд 17

3. "Вы выходите на следующей остановке?" - спросили человека в автобусе. "Нет", - ответил он. Сколько информации содержит ответ? Решите устно

Слайд 18

4. Придумайте несколько ситуаций, при которых сообщение несет один бит информации. Решите устно

Слайд 19

№ 1 В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице? Решение задач в тетради

Слайд 20

№ 2 Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена? Решение задач в тетради

Слайд 21

№ 3 Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике? Решение задач в тетради

Слайд 22

№ 4 Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды достали «даму пик», если: В колоде 32 карты В колоде 36 карт В колоде 52 карты Решение задач в тетради

Слайд 23

№ 5 Проводятся две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из них содержит больше информации? Решение задач в тетради

Слайд 24

№ 6 Используя закон аддитивности информации решите задачу про кинотеатр с условием, что в кинотеатре 4 зала (16 рядов, 32 места в ряду). Решение задач в тетради