Интегрированный урок в 8 классе "Построение графика квадратичной функции"(алгебра+информатика)
методическая разработка по информатике и икт (8 класс)

Этап

Действия  учителя

Действия  учеников

1.Орг. момент

5’

Ребята, для Вас сегодня не совсем обычный урок: урок, который объединяет сразу два предмета.

Австро-венгерский ученый математик Дьёрдь Пойа говорит:

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».(на экране слайд 1)

Попробуем и мы применить свои знания по информационным технологиям к алгебре и «открыть» как выполняется построение графика  квадратичной функции.

Открываем тетради, записываем число (6 апреля) и тему урока: «Построение графика квадратичной функции y=a(x+m)2+n».(слайд 2)

Учащиеся записывают в тетради число и тему урока.

2. Актуализация знаний (фронтальный опрос).

10’

1) Какая функция называется квадратичной?

2) а)Является ли функция квадратичной?

       Если да, то назовите коэффициенты.

    б) Как еще можно записать последнюю функцию?

       (слайд 3)

3) Что является графиком квадратичной функции?

4) Что происходит с параболой, если а>0 (а<0; |а|>1; |а|<1)?

5) Дана функция y=ax2 + bx + c

На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a>0 и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков? (слайд 4)

6) Какими, по отношению к друг другу являются ветви параболы?

7) Через какую точку проходит ось симметрии?

8) Где на координатной плоскости лежат “нули” функции?

9) Чему равны «0» функции? (слайд 5)

y=ax2 + bx + c

1. Да; -1, 3, 0
2. Нет
3. Да; 2, -12, 18
4. Да; -3, 0, 0
5. Нет
6. Да; 1, 6, 9

Парабола

Если а>0, «ветви» параболы направлены вверх; а<0 - «ветви» вниз; |а|>1- парабола «вытягивается»; |а|<1- парабола «сжимается».

Рисунок 2

Симметричными.

Вершину параболы.

На оси Ох.

– 5  и  3

3. Мотивация

5’

Как вы думаете, ребята, для чего нужно изучение квадратичной функции и её графика?

Любой школьник может ответить, что ему вообще это не нужно. Для кого-то, это действительно так, но парабола (т.е. график квадратичной функции) встречается в повседневной жизни достаточно часто.

1. Межпланетном пространстве многие кометы вблизи Солнца двигаются по параболе. (слайд 6)

2. Мяч, брошенный игроком под углом; мальчик, пытающийся забросить в урну некоторый предмет; снаряд, вылетающий из орудия – все объекты двигаются по параболической траектории. (слайд 7)

3. Струя воды из фонтана. (слайд 8)

4. Параболические зеркала в солнечных батареях, фарах, прожекторах. (слайд 9)

Видно, что парабола «ведет» себя по-разному, а как именно, мы сейчас посмотрим.

Учащиеся предлагают свои варианты.

Слушают учителя.

4. Д/з

1’

Сначала запишем домашнее задание: п.38, №608(1,2,4) – построить графики функций с помощью шаблона, №617.

Учащиеся в дневники записывают д/з.

5. Изучение нового материала (через построение и исследование графиков функций)        20’

Садитесь за компьютеры с тетрадями и ручками.

1. Выполняем 1-ое задание  из карточки на Листе1 в Excel.
2. Пронаблюдайте за ходом построения графика 1-ой функции
3. Куда направлены «ветви»? Где находится вершина?
4. Посмотрите на график 2-ой функции. Где находится вершина у этого графика? Посмотрите на число m.
5. Что произошло? Попробуйте выдвинуть гипотезу, как построить график y=a(x+m)2.

Давайте запишем правило «смещения» (построения графика функции y=a(x+m)2).

Выполняем 2-е и 3-е задания аналогично. (При необходимости учитель показывает свои графики, построенные в Excel на экране; переход со слайда 9 по гиперссылке).

Учащиеся выполняют построение графика 1-ой (2-ой, 3-ей) функции в Excel; наблюдают за графиками; отвечают на вопросы учителя; выдвигают свои предположения по поводу построения соответствующих графиков функций; после корректировки правил учителем записывают их в тетрадь (последовательно, после выполнения каждого задания).

6. Рефлексия

3’-5’

Что вам (не)понравилось сегодня на уроке?

Если вам понравился урок, то начертите, пожалуйста, с помощью нужного шаблона график функции у = 0,5 (х+1)2 – 2 .

Если вам не понравился урок или не совсем понравился, то начертите, пожалуйста, график функции у = – 2(х – 1)2 +3 .

Данные функции выбраны не случайно: если вы выберите 1-ую функцию, то получится улыбающийся смайлик; а если 2-ую – то грустный. 

Учащиеся (выборочно) отвечают на вопрос учителя.

Выполняют построение выбранного графика на заранее подготовленных листах.

7. Итог урока.

Спасибо всем за урок.  До свидания. (слайд 10)

Учащиеся сдают работы и уходят.