Зачёты по математике ЕГЭ база № 11
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс)

4.Ящик, имеющий форму куба с ребром 22 см без однойграни, нужно покрасить со всех сторон снаружи.Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольнойпризмы, налито 5 л воды. После полного погружения в водудетали уровень воды в баке увеличился в 1,8 раза. Найдитеобъём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах,зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

26. Даны две коробки, имеющие форму правильнойчетырёхугольной призмы, стоящей на основании.Первая коробка в два с половиной раза ниже второй,а вторая в два раза уже первой. Во сколько раз объёмвторой коробки меньше объёма первой?

39. Прямолинейный участок трубы длиной 2 м, имеющей в сеченииокружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, ихкрасить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимопокрасить, если внешний обхват трубы равен 44 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

49. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 70 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайтев кубических сантиметрах.

63. Вода в сосуде цилиндрической формы находитсяна уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода,если её перелить в другой цилиндрический сосуд, укоторого радиус основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

8.Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 см × 40 см × 40 см. Сколько литровсоставляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

22. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 180 см.На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втроебольше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

35. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота – 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайтев сантиметрах.

45. Высота бака цилиндрической формы равна 70 см,а площадь его основания равна 130 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? Водном литре 1000 кубических сантиметров.

56. Вода в сосуде цилиндрической формы находитсяна уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода,если её перелить в другой цилиндрический сосуд, укоторого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

70. Даны две кружки цилиндрическойформы. Первая кружка в четыре раза вышевторой, а вторая в полтора раза уже первой.Во сколько раз объём первой кружки большеобъёма второй?

83. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает12высоты. Объём жидкости равен90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить,чтобы наполнить сосуд доверху?

89. Однородный шар диаметром 2 см весит48 граммов. Сколько граммов весит шардиаметром 3 см, изготовленный из того жематериала.

123. Найдите объём и  площадь поверхности этой детали.