Зачёты по математике ЕГЭ профиль № 9
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс)

3.В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

9.Смешали некоторое количество 12-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества.Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

17. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25%меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двухсплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

24. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава быламеньше массы второго?

30. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммоввинограда потребуется для получения 74 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

36. Десять одинаковых рубашек дешевле куртки на 6%. На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки?

42. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплатамужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если быстипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бына 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплатажены?

47. Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй – 70 кг растворакислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 63% кислоты. Если же смешать равные массыэтих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколькокилограммов кислоты содержится в первом сосуде?

52. Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, тополучили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов45-процентного раствора использовали для получения смеси?

57. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 16% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

62. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие двачаса – со скоростью 85 км/ч, а затем три часа – со скоростью 60 км/ч.Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответдайте в км/ч.

65. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие160 км – со скоростью 60 км/ч, а затем 120 км – со скоростью 100 км/ч.Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответдайте в км/ч.

70. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длинаравна 25 км. Путь из А в В занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёлна спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скоростина подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

74. Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город Bвыехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из городаB выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

77. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,расстояние между которыми равно 126 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделалостановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столькоже времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста напути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

84. Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровыйпробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго,и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч

91. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скоростьвелосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позжемотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

96. Расстояние между городами A и B равно 200 км. Из города A в город Bвыехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когдаон вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C.Ответ дайте в километрах.

99. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 4 часа раньше, чемвелосипедист приехал в город А, а встретились они через 1 час 30 минутпосле выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

104. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другуследуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 300 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимопассажирского, равно 18 секундам. Ответ дайте в метрах.

108. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

112. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно270 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько напуть из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте вкм/ч.

117. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт.Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункттеплоход возвращается через 39 часов после отправления из него. Сколькокилометров прошёл теплоход за весь рейс?

124. Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась впункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдитескорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.Ответ дайте в км/ч

131. Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 35 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, катер отправился назад ивернулся в пункт А в 18:00 того же дня. Определите собственную скоростькатера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

135. Баржа в 09:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 кмот А. Пробыв в пункте В 2 часа, баржа отправилась назад и вернулась впункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки,если известно, что собственная скорость баржи равна 4 км/ч.

140. Байдарка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 кмот А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад ивернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.

142. Лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 кмот А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость теченияреки, если известно, что собственная скорость лодки равна 7 км/ч

144. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенныйв 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назади вернулась в пункт А в 17:00 того же дня. Определите (в км/ч) скоростьтечения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

147. Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта,которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A.К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

151. Заказ на 270 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее,чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно,что первый за час делает на 3 детали больше?

158. Заказ на 88 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чемвторой. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, чтоон за час делает на 3 детали больше, чем второй?

162. На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше,чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, чтопервый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

168. Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем втораятруба?

172. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 252 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем перваятруба?

175. Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая.Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 24 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

178. Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой – за 12 часов.За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?