внеурочная деятельность "Развивающая математика"
презентация к уроку (6 класс)
Разработка к занятию " Магические квадраты"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация к занятию " Магические квадраты" | 1.28 МБ |
 конспект занятия "Магические квадраты" | 26.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Магические квадраты
Волшебные квадраты были известны на Востоке ещё в глубокой древности. Увлекались их составлением индусы и арабы. В странах Европы о них узнали в XV веке. Средневековые звездочёты не сомневались, что эти квадраты обладают магической силой.
Знаки ло-шу
4 9 2 3 5 7 8 1 6 Магические квадраты третьего порядка
15 Это число называют константой для данного магического квадрата
Сумма чисел от 1 до 9 равна 45 Всего 3 строки В каждом столбце и на каждой диагонали сумма цифр должна быть равна 15 В каждой строке сумма цифр должна быть 45 : 3=15 Возможные представления числа 15 в виде суммы трех слагаемых от1 до 9 : 9+ 5 +1 8+6+1 7+6+2 6+ 5 +4 9+4 + 2 8+ 5 +2 7+ 5 +3 8+4+3
Число 5 встречается 4 раза, значит оно должно стоять в центре квадрата 5 Очевидно, что это числа 2,4,6,8, причем 2 и 8 на одной диагонали (2+5+8=15), а 4 и 6 на другой. Число, стоящее в углу квадрата, должно встречаться в суммах 3 раза (строка, столбец, диагональ)
2 6 5 4 8 Число, стоящее на одном из оставшихся 4 мест, должно встречаться в суммах 2 раза ( столбец, строка )
2 7 6 9 5 1 4 3 8 Такой способ дает несколько разных магических квадратов. Число 8 можно расположить в любом из четырех углов, это дает разные по виду квадраты.
Физминутка для глаз «Ёлочка» Вот стоит большая ёлка (посмотреть вверх-вниз), Вот такой высоты (посмотреть вверх-вниз). У неё большие ветки (посмотреть влево - вправо), Вот такой ширины (посмотреть влево-вправо). Есть на ёлке даже шишка (посмотреть вверх), А внизу – берлога мишки (посмотреть вниз). Зиму спит в ней косолапый (закрыть глаза) И сосёт в берлоге лапу (поморгать глазами).
Впиши в свободные клетки магического квадрата числа от 3 до 9 таким образом, чтобы их сумма в каждом горизонтальном, вертикальном и трёхклеточном диагональном ряду равнялась 15. 1 2
Расставить в клетках числа 1,4,6,7,8,9 так, чтобы в сумме получить 15. 5 3 2
Расставить в клетках числа 1,4,6,7,8,9 так, чтобы в сумме получить 15. 1 3 2 6 7 5 8 9 4
В этом квадрате нужно разместить ещё числа 2,2,2,3,3,3 так, чтобы в сумме получить число 6. 1 1 1
В этом квадрате нужно разместить ещё числа 2,2,2,3,3,3 так, чтобы в сумме получить число 6. 1 1 3 2 3 3 2 2 1
В клетках расставить числа 4,6,7,9,10,11,12 так , чтобы в сумме получилось 24. 8 5
В клетках расставить числа 4,6,7,9,10,11,12 так , чтобы в сумме получилось 24. 8 5 4 9 11 6 7 12 10
В клетках расставить числа 4,6,7,9,10,11,12 так , чтобы в сумме получилось 21. 7 10
Числа 3,4,5,6,8,9 расставить в клетках так, чтобы в сумме получить 21. 7 11 10 3 8 9 4 5 6
Закончи предложения: Сегодня мне было интересно…. Я научился… Мне было трудно….
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА В квадрат 4 на 4 впишите числа от 1 до 16 по порядку ПОМЕНЯЙТЕ МЕСТАМИ ЧИСЛА, СТОЯЩИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛАХ КВАДРАТА ПОМЕНЯЙТЕ МЕСТАМИ ЧИСЛА, СТОЯЩИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛАХ ЦЕНТРАЛЬНОГО КВАДРАТА 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Поменяйте местами числа, стоящие в противоположных углах центрального квадрата 16 2 3 13 5 6 7 8 9 10 11 12 4 14 15 1
16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1
Расположи в пустых клетках недостающие числа от 2 до 9 таким образом, чтобы их сумма в каждом горизонтальном, вертикальном и одном трёхклеточном диагональном ряду равнялась 15, при этом цифры не должны повторяться. 4 1
Полумагический квадрат 4-ого порядка
О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг, И случай, бог изобретатель А. С. Пушкин, 1829 г.
Предварительный просмотр:
МБОУ Коноваловская СОШ
Открытое занятие внеурочной деятельности «Развивающая математика» 6, 7 класс
Тема: «Магические квадраты»
Подготовила и провела:
Коковина Марина Васильевна
Учитель 1 категории
с. Коновалово
декабрь 2024
Тема: Магические квадраты.
Цель: изучить историю возникновения магических квадратов, научиться их заполнять.
Задачи:
Образовательные:
- Расширить кругозор, изучив историю происхождения магических квадратов.
Развивающие:
- Развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, внимание.
- Активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий.
- Развивать умения систематизировать и применять полученные знания.
Воспитательные:
- Формирование культуры общения и взаимопонимания.
Основные направления коррекционной работы:
- развитие зрительного восприятия и узнавания;
- обогащение словаря;
- развитие пространственных представлений и ориентации;
- развитие основных мыслительных операций: умения анализировать, обобщать, группировать, систематизировать, давать простейшие объяснения;
Планируемые результаты:
Познавательные:
- Уметь обобщать, делать несложные выводы;
- Овладеть основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
- Уметь различать существенные и несущественные признаки.
Личностные:
- осознание роли математики в жизни людей;
- понимать смысл поставленной задачи.
Методы и формы обучения:
словесные, наглядные, частично–поисковые, индивидуальная и групповая .
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал
Этап | Задачи | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |||||||||
Организационный | Создать благоприятный психологический настрой на работу. | Итак, друзья, внимание – Ведь прозвенел звонок. Я рада приветствовать вас на нашем занятии « Развивающая математика» слайд 1 | Включаются в деловой ритм занятия. | |||||||||
Мотивация | Прививать интерес к предмету, значимость математики в практической жизни. | С древних времен известно, что математические задачи, примеры и игры учат нас правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать, тренируют мозг, волю, воспитывают настойчивость и упорство в достижении цели". А эти качества нужны всем без исключения людям и пригодятся в жизни и будущей профессии. | Слушают, узнают новую информацию, анализируют. | |||||||||
Актуализация знаний и целеполагание. | Организовать подводящий диалог, направленный на совместную деятельность. | Отгадав загадку, вы сможете определить тему нашего занятия: Я фигура – хоть куда, Тема нашего занятия: «Магические квадраты» Среди занимательных задач интересными считаются те, которые связаны с магическими (волшебными) квадратами. Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (около 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы, и эти знаки известны под названием Ло-шу. В XI веке о магических квадратах узнали в Индии, а затем в Японии. Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. В работах XVII века магические квадраты выступили в роли математических развлечений. Слайд 3,4,5,6 | Участвуют в диалоге, высказывают свою точку зрения. Слушают и отвечают на вопросы | |||||||||
Исследование. Работа в малых группах. | Организовать исследовательскую деятельность. Учить приёмам совместной деятельности в группе. | Работа по группам. 1. Исследовать свойства квадрата а) рассмотреть квадрат. Линии горизонтальные. Вертикальные, диагональные. Б) посчитать сколько раз может повторяться число центрального квадрата. В) посчитать сколько раз может повторяться число угловых квадратов. 2. Рассмотреть алгоритм заполнения квадрата.
Слайд 7 1. Найти сумму чисел по диагонали. 6+5+4=15 2. Считаем второй элемент первой строки. Из полученной суммы вычтем сумму известных чисел: 15- (2+6)= 15-8=7 3. Считаем второй элемент третьей строки 15-(7+5)=3 4. Считаем третий элемент третьей строки 15- (4+3)=8 5. Считаем первый элемент второй строки 15- (2+4)=9 6. Считаем третий элемент второй строки: 15-(9+5)=1 Пользуясь этим алгоритмом заполнить квадрат Слайд 8,9,10,11,12 | Работают в группах самостоятельно по заданному плану. Представитель от каждой группы выступает с отчетом о выполнении задания. | |||||||||
Физминутка | Снятие напряжения и усталости. | Вы ребята все устали, Вот стоит большая елка (посмотреть вверх - вниз) Вот такой высоты (руки вверх) У нее большие ветки (глаза вправо - влево) Вот такой ширины (руки вправо - влево) Есть на елке даже шишка (посмотреть вверх) А внизу - берлога мишки (посмотреть вниз) Зиму спит в ней косолапый (закрыть глаза) И сосет в берлоге лапу (поморгать) Слайд 13 | Выполняют физминутку | |||||||||
Первичное закрепление | Зафиксировать содержание занятия. | 1. Восстановить магические квадраты. Из чисел от 3 до 9 составить магический квадрат Объяснить как решали задачу. | Работают в группах, с последующим объяснением выполнения задания. | |||||||||
Самостоятельная работа | Усилить самообучение. | Работа с калькулятором | Контроль изученного с помощью калькулятора. | |||||||||
Подведение итогов | Зафиксировать содержание занятия. | Какой квадрат называется магическим? Как его заполнить? | Предоставляют ответы на поставленные вопросы, делают выводы | |||||||||
Задание на дом | Усилить самообучение. | Какие еще существуют магические квадраты? Где находят практическое применение магические квадраты? Слайд 14 – 22 Слайд 24 – 28 (2 занятие) | Получают задание для исследований. | |||||||||
Рефлексия | Формировать у школьников самооценку. Оценить собственную деятельность и деятельность класса в целом. | Закончить предложение: -Я почувствовал себя исследователем, так как… -Сегодня мне было интересно… -Мне было трудно… -Когда мы работали в группе, то мои товарищи… У вас на столах красные и зеленые квадраты. Если занятие доставило вам удовольствие. То поднимите зеленый, если вы остались равнодушны – красный. Вы были эмоциональны, быстры и сообразительны. Надеюсь, что каждому из вас удалось в полной мере проявить свои способности. Спасибо за занятие, до свидания Слайд 23, 29(2 занятие) | Участвуют в диалоге, высказывают свою точку зрения |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка внеурочного мероприятия "Математика в экономике"
В методической разработке показана взаимосвязь между дисциплинами "Математика" и "Экономика"...
Программа внеурочной деятельности "Математика для увлеченных"
Программа «Математика для увлеченных», направлена на развитие логического мышления обучающихся, формирование устойчивого интереса к математике, выявление и развитие их математических способносте...
Внеурочная деятельность.Математика 7 класс
Внеурочная деятельность.Математика 7 класс...
Методическая разработка внеурочного мероприятия "Математик-бизнесмен"
Сценарий внеурочного мероприятия по математике для 8 классов...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Внеурочной деятельности «Математика после уроков»
Рабочая программа внеурочной деятельности "Математика после уроков" для учащихся 5 класса....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Внеурочной деятельности «Математика после уроков»
Рабочая программа Внеурочной деятельности "Математика после уроков" , 5 класс...
Рабочая программа внеурочного модуля «Математика вокруг нас» 5 класс
Актуальность программыМатематика возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Оторванность математических знаний школьного ...