Банк заданий по математике для формирования универсальных учебных действий.
методическая разработка по математике (5 класс) по теме

 Банк заданий по математике для формирования универсальных учебных действий.

Задания на личностные УУД.

1.Задания на самопроверку и взаимопроверку. Рассмотрим организацию работы на примере проведения математического диктанта.

• На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения адекватно оценивать себя самого.

• Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог.

• Каждый обучающийся самостоятельно оценивает свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.

2.Задание «угадай, о чем меня спросили?». Нужно по ответу отгадать вопрос. Например: Число, которое делится только на себя и на единицу. Какой был задан вопрос? (Какое число называется простым?)

3. Задание: Сформулируйте сами вопросы по данному тексту и ответь на них. Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы. Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.

• Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4 % – тундры и болота, около 2 % занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3 % – испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11 %, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?
• Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год?
• Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской

Федерации? (Белый, синий, красный)

• Задача: Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной землиприходиться на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек? Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.
• Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так: 16: 2х=4 2х = 16: 4 2х = 4

х = 4: 2 х = 2  Найди ошибку в решении.

• Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так: 2(х+1)=18 2(х+1)=18 2х+1=18 2х+2=18  2х=18-1 2х=18-2  2х=17 2х=16 х=17: 2 х=16: 2  х=8,5 х=8  Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

 Задания на регулятивные УУД.

Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

• Рассудительная Оля записала некоторое трёхзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше нашла сумму цифр последнего числа и записала результат. Все эти три числа можно записать так: (Одинаковые фигуры соответствуют одинаковым цифрам). Восстанови запись чисел, которую выполнила Оля.  
• Тест «Найди ошибку» Тема «Свойства вычитания натуральных чисел» 1) 45-(25+17)=37 Обнаружить и сформулировать учебную проблему

2) 90-67=23

3) 764- (264+40)=460

4) 301-(20+201)=120

5) 56 – 36 – 7=13

6) (200+67)-100=33

7) 1200-1100-40=1060

8) 32+13-5=40

9) 56+8+12-26=50

10) 75-31-9+15=50  Составить план выполнения работы.

• Исключите лишнее: м2 , дм2 , м, га, км2 , а, см2 . Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения.

• Работа с учебником математики:

Найти задание по оглавлению. Обдумать заголовок (т. е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?);Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре);Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?) Выделить основные понятия в тексте; Выделить основные теоремы или правила; Изучить определения понятий, теорем (правил);

Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои;

Самостоятельно провести доказательство теоремы;

Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации;

 Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест);

 Ответить на конкретные вопросы в тексте;

Придумать и задать себе вопросы.

Задания на познавательные УУД.

• Найди выражения, значения которых равны:

(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68; (43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.

Объясни, как ты их искал. Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; Запиши это свойство в виде равенства;  Сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c. Сделай вывод. Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково-символическое моделирование.

• Пообещала Баба-Яга дать Ивану-Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость.

Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.

3.Работа с учебником.  

•Найти задание по оглавлению.

•Обдумать заголовок (ответить на вопросы: «О чем пойдет речь?», «Что мне предстоит узнать?», «Что я уже знаю об этом?»).

•Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре).

•Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?).

•Выделить основные понятия в тексте.

•Выделить основные теоремы или правила.

•Изучить определения понятий, теорем (правил).

•Изучить теоремы (правила).

•Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои.

•Самостоятельно провести доказательство теоремы.

•Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации.

•Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест).

•Ответить на конкретные вопросы в тексте.

•Придумать и задать себе вопросы.

• Дан квадрат со стороной 5Х5 клеток, в каждую из которых случайным образом вписаны числа. Требуется найти в таблице последовательность чисел, сделать вывод о наиболее эффективном способе выстраивания последовательности чисел в таблице. Найти правило, закономерность.            
• Задание «Угадай, о чем спросили?»

Ученик выходит к доске, вслух отвечает на вопрос, написанный на карточке.Это число делится на два (надо угадать вопрос — какое число называется четным?) Надо к собственной скорости прибавить скорость течения (как найти скорость по течению) и т.д.

• «Определи понятие», при этом задаются только вопросы: Зачем? Почему? Как? Что?

Задания на коммуникативные УУД.

1. Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями» (В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал).

Правила игры:

•        Класс делится на две команды.

•        Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.

•        Выбор первого хода. Ведущий задаёт вопрос: «Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос, получает право первого хода.

•        При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.

•        Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего.

Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

•        Вопросы:

•        Как сложить две десятичные дроби?

•        Как вычесть из одной десятичной дроби

•        другую десятичную дробь?

•        Прочитайте дробь 345,17809.

•        Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?

•        Назовите разряды в дроби 12507,021354.

•        Как перемножить две десятичные дроби?

•        Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

•        Вычислите: 2,43*0,2.

•        Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?

•        Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

•        Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

•        Найдите значение выражения: 12,035*100.

•        Найдите значение выражения: 57, 35:1000.

•        Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

•        Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

•        Вычислите: 6,52*0,01.

•        Вычислите: 7,32106:0,001.

•        Найдите значение выражения: 2,148:0,2.

•        Решите уравнение 4,5х=90.

•        Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.

2.Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание – составить кроссворд, по какой либо теме. Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работы.

Список литературы:

1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.Ч. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.: ил.

2.  Граник Г. Г., Бондаренко С. М., Концевая Л. А. Как учить школьников работать с учебником. — М.: Знание, 1987. — 144 с.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования – 2011. – URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6408