ОГЭ 3
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

ОГЭ – 2016

1. Чайник, который стоил 800 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

2. Найдите значение выражения

1.                  2)                  3)                    4) )                   

3. Укажите наибольшее из чисел  

1.             2)                 3)  

4. Найдите значение выражения  

1.               2)  12              3)                  4)  6

5. Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а клюква — 250 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дешевле клюквы?

6. Найдите значение выражения   

7. На координатной прямой отмечено число  

Найдите наименьшее из чисел  

1.             2)                    3)  

8. На координатной прямой отмечено число  

Расположите в порядке возрастания числа

1.               2)             3)                4)  

9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1.                      2)                      3)                        4)  

10. На координатной прямой точки отмечены числа  

Какому числу соответствует точка ?

1.                  2)                 3)               4)  

11. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 10 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

12. Найдите значение выражения     

13. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 153 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 8:9. Сколько голосов получил победитель?

14. Найдите наибольшее значение  удовлетворяющее системе неравенств

15. На каком рисунке изображено решение неравенства   

1.                                                            3)  

2.                                           4)                                                       

16. Решите неравенство  

1.                 2)                3)             4)  

17. Решите неравенство     

1.       2)            3)           4)  

18. Решите уравнение

19. Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2)  Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3)   Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

21. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Все углы ромба равны.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

22. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 2 минуты?

23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

24. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта

25. Дана арифметическая прогрессия    Найдите

26.  Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1. 83                    2)   95                       3)    100                   4)  102

27. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

27. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.

28. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.

29. Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = −14, b8 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

30. Найдите значение выражения     при

31. Найдите значение  по графику функции  , изображенному на рисунке.

32. Найдите значение  по графику функции  , изображенному на рисунке.

33. Найдите значение  по графику функции  , изображенному на рисунке.

34. На рисунке изображён график квадратичной функции 

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

 1) 

 2) Наибольшее значение функции равно 3.

    3) 

35. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
36. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

37. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

38. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

39. В равностороннем треугольнике  биссектрисы и  пересекаются в точке Найдите

40. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

41. Площадь равнобедренного треугольника равна   Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны

42. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

43. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах

44. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

45. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

46. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответы