Рабочая программа по предмету «Математика» (11 класс)
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

№

Пункт

учебника

Тема урока

Кол-

во

часов

Тип урока

Содержание программы

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

Корень  n-ой степени(9 часов).

1

§ 39

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

УОНМ

Корень степени n>1.

УРЗ, СРЗ

Знать:  определение корня n-й степени.

Уметь: применять определение,  вычислять корни, решать простейшие уравнения.

§39(1);

2

§ 39

Иррациональные уравнения.

1

УОНМ

Решение иррациональных уравнений.

СРЗ

Знать: определение иррационального уравнения.

Уметь: решать простейшие иррациональные уравнения.

§39(2);

3

§ 41

Свойства корня n-й степени.

1

УОНМ

Свойства корня  степени  n>1.

УРЗ, СРЗ

Знать: свойства корня n-ой степени.

Уметь: применять свойства при решении примеров.

§41;

4-5

§ 41

Решение задач по теме:

₺ Свойства корня

 n-й степени₺.

2

УЗИМ

Свойства корня  степени  n>1.

СРЗ, ПДЗ

Знать: свойства корня n-й степени.

Уметь: применять свойства в более сложных примерах.

6

§ 42

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

УПЗУ

Свойства корня  степени  n>1.

УРЗ, СРЗ, ПДЗ

Знать: свойства корня n-й степени.

Уметь: применять свойства  при преобразовании выражений, внесении и вынесении множителя.

§42;

7-8

§ 42

Решение задач по теме:

₺ Преобразование выражений, содержащих радикалы₺.

2

УПЗУ

Свойства корня  степени  n>1.

УРЗ, СРЗ, ПДЗ

Знать: свойства корня n-й степени.

Уметь: преобразовать сложные   выражения с радикалами.

9

§39-§42

Контрольная работа №1 ₺Корень n-й степени₺.  

1

УКЗУ

Корень степени n>1 и его свойства.

КР

Знать: свойства корня n-й степени.

Уметь: вычислять корни и преобразовать выражения.

Координаты точки и координаты вектора (7 часов).

10

П.46

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

УОНМ

Декартовы координаты в пространстве.

УО,  РТЗ

Знать: прямоугольную систему координат в пространстве.

Уметь: строить точку по координатам и находить координаты точки.

П.46;

11

П. 47

Координаты вектора.

1

УОНМ

Координаты вектора.

УО,  РТЗ

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

П.47;

12

П.47

Решение задач по теме:

₺ Координаты вектора₺.

1

УЗИМ

Координаты вектора.

СРЗ

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

13

П. 48

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

УОНМ

Координаты вектора.

ФО, РТЗ, СРЗ

Знать: алгоритм нахождения координат вектора.

Уметь: находить координаты вектора.

П.48;

14

П. 49

Простейшие задачи в координатах.

1

УОНМ

Координаты середины отрезка. Модуль вектора. Формула расстояния между двумя точками.

УО, РТЗ, СРЗ

Знать: формулу координат середины отрезка, формулу длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять формулы при решении задач.

П.49;

15

П. 49

Решение задач по теме:

₺ Простейшие задачи в координатах₺.

1

УЗИМ

Координаты середины отрезка. Модуль вектора. Формула расстояния между двумя точками.

РТЗ, СРЗ

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка.

Уметь: применять алгоритмы при решении задач.

16

П. 46-49

Контрольная работа №2

₺ Координаты точки и координаты вектора₺.

1

УКЗУ

Координаты вектора. Координаты середины отрезка.  Модуль вектора. Формула расстояния между двумя точками.

КР

Знать: алгоритмы нахождения координат вектора, длины вектора, расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

Уметь: решать задачи с применением алгоритмов.

Степени и корни. Степенные функции (8 часов).

17

§ 43

Обобщение понятия о показателе степени.

1

КУ

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

УРЗ. СРЗ

Знать: определение и свойства  степени с рациональным показателем.

Уметь: обобщать понятие о показателе степени, вычислять степени, применяя свойства.

§43;

18-19

§ 43

Решение задач по теме:

₺ Обобщение понятия о показателе степени₺.

2

УПЗУ

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции и  операцию возведения в степень.

УРЗ, СРЗ

Знать: определение и свойства  степени с рациональным показателем.

Уметь: решать сложные примеры, преобразовать выражения со степенями.

20

§ 44

Степенные функции, их свойства и графики.

1

УОСЗ

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

РТЗ

Знать: определение и свойства  степенной функции  с натуральным показателем.

Уметь: строить графики, решать простейшие задачи по теме.

§44(1);

21-23

Дифференцирова-ние степенной функции.

3

УОСЗ

Степень с рациональным показателем.

Производные основных элементарных функций.

РТЗ

Знать: формулу производной степенной функции.

Уметь:  находить производную,  решать задачи  на применение производной.

§44(2);

24

§ 43, 44

Контрольная работа №3 «Степени и корни. Степенные функции».

1

УКЗУ

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Дифференцирование степенной функции.

КР

Знать: определение и свойства степени, формулу производной степенной функции.

Уметь: вычислять степени, преобразовать выражения, находить производную, исследовать степенную функцию.

Скалярное произведение векторов. Движения (7  часов).

25

П, 50,

51

(1)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

УОНМ

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

УО, РТЗ

Знать: угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение векторов.

П. 50,51(1);

26

П, 51

(2)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

КУ

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов в координатах.

УО, РТЗ,  СРЗ

Знать: скалярное произведение в координатах.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах.

П. 51(2);

27

П.52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

УОНМ

Угол между  прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

ПДЗ

Знать: формулы для угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять формулы при решении задач

П. 52;

28

П. 53

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

1

УОНМ

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

ПДЗ

Знать: уравнение плоскости; формулу расстояния от точки до плоскости.

Уметь: написать уравнение плоскости; находить расстояние от точки до плоскости.

§48(матема-тика-11);

П. 53;

29

П. 54,

55,

56

Движения.

1

УОНМ

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

ФО

Иметь представление о каждом из видов движения.

Уметь: выполнять построения.

П.54,55,56;

30

П. 54,

55,

56

Решение задач по теме: ₺Движения₺.

1

УЗИМ

Симметрия в пространстве.

РТЗ, ПДЗ

Знать: виды движения. Уметь: решать задачи.

31

П. 50-56

Контрольная работа №4 ₺Скалярное произведение векторов. Движения₺.

1

УКЗУ

Скалярное произведение векторов. Симметрия в пространстве.

КР

Знать: алгоритм вычисления  скалярного произведения векторов и углов

Уметь: решать задачи с применением алгоритмов и решать задачи на движения.

Первообразная и интеграл (8 часов).

32

§ 37

Первообразная.

1

УОНМ

Первообразная.

УР, РТЗ

Знать: определение первообразной.

Уметь: находить первообразные.

§37(1);

33

§ 37

Правила отыскания первообразных.

1

УОНМ УЗИМ

Первообразная.

УО, РТЗ, СР

Знать: правила.

Уметь: вычислять первообразные.

§ 37(2);

34

§ 37

Неопределенный интеграл.

1

УОНМ

Первообразная.

УО, СР

Знать: определение неопределенного интеграла.

Уметь: вычислять неопределенный интеграл.

§ 37(3);

35

§ 38

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

УОНМ

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

УО, РТЗ

Знать:  понятие определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл, решать простейшие задачи на вычисление площади.

§38(1, 2,3);

36

§ 38

Решение задач по теме:₺Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница₺.

1

УЗИМ

Формула Ньютона-Лейбница.

УО, СР

Знать: формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: решать задачи на вычисление площадей.

37

Вычисление площадей плоских фигур.

1

УЗИМ

Формула Ньютона-Лейбница.

РТЗ

Знать: формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур более сложного вида.

§38(4);

38

§ 38

Применение интеграла в физике и геометрии.

1

КУ

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

СРЗ

Иметь представление о применении интеграла в физике и геометрии.

Уметь: решать задачи  на вычисление площадей.

§ 38(1, 2);

39

§ 37,   § 38

Контрольная работа №5 ₺Первообразная и интеграл₺.

1

УКЗУ

Первообразная.  Формула Ньютона-Лейбница.

.

КР

Знать:  алгоритмы вычисления   площадей.

Уметь: вычислять  первообразные элементарных функций и площади с использованием первообразной.

Цилиндр, конус и шар(11 часов).

40

П. 59,

60

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

УОНМ

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формула площади поверхности цилиндра.

УО, УРЗ

Иметь представление о цилиндре.

 Знать: формулу площади поверхности цилиндра.

Уметь: строить цилиндр и  его сечения, решать простейшие задачи.

П. 59,60;

41-42

П. 59,

60

Решение задач по теме:

 ₺ Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра₺.

2

УЗИМ

Цилиндр. Формула площади поверхности цилиндра.

УРЗ, РТЗ

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: вычислять площади.

.

43

П. 61

Понятие конуса.

1

УОНМ

Конус.  Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

УО

Знать: понятие конуса, его элементы.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, решать простейшие задачи.

П.61;

44

П. 62

Площадь поверхности конуса.

1

УОНМ

Формула площади поверхности конуса.

МД, РТЗ

Знать: формулу площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади конуса.

П. 62;

45

П. 63

Усеченный конус.

1

УОНМ

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

УО, РТЗ

Знать: усеченный конус и его элементы.

Уметь: выполнять построение, решать простейшие задачи.

П. 63;

46

П. 64,

65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

УОНМ

Шар и сфера, их сечения.

МД, РТЗ

Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы.

Уметь: написать уравнение сферы.

П. 64,65;

47

П. 66

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

УОНМ

Шар и сфера, их сечения.

УО, ПДЗ

Знать: случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости.

П. 66;

48

П. 67

Касательная плоскость к сфере.

1

УОНМ

Касательная плоскость к сфере.

УО, ПДЗ

Знать: определение касательной плоскости к сфере, теоремы.

Уметь: решать задачи.

П. 67;

49

П. 59-67

Решение задач по теме: ₺Цилиндр, конус, сфера и шар₺.

1

УОСЗ

Тела  и поверхности вращения.

ФО, РТЗ

Знать: тела вращения.

Уметь: решать задачи.

50

П. 59-67

Контрольная работа №6 ₺Цилиндр, конус и шар₺.

1

УКЗУ

Тела  и поверхности вращения.

КР

Знать: формулы площадей боковой поверхности цилиндра и конуса, строить сечения  цилиндра, конуса и шара.

Уметь: решать задачи с применением изученных формул и построением сечений.

Показательная и логарифмическая  функции. Показательные уравнения и неравенства (14часов).

51

§ 45

Показательная функция, ее свойства и график.

1

УОНМ

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УРЗ, ПДЗ

Знать: определение и свойства  показательной функции.

Уметь: вычислять значения и область определения показательной функции, строить графики, решать простейшие уравнения и неравенства,  находить наибольшее и наименьшее значения показательной функции.

§45;

52-53

§ 45

Решение задач по теме:

 ₺ Показательная функция, ее свойства и график₺.

2

УЗИМ

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

УРЗ, СРЗ

Знать: определение и свойства  показательной функции.

Уметь: решать уравнения и неравенства графическим способом, задачи на ограниченность, строить графики.

54

§ 46

Показательные уравнения.

1

УОНМ

Решение показательных уравнений.

УРЗ, ПДЗ

Знать: определение показательного уравнения, теорему о решении показательного уравнения.

Уметь: решать простейшие и квадратные показательные уравнения.

§46;

55

§ 46

Решение задач по теме: ₺Показательные уравнения₺.

1

УЗИМ

Решение показательных уравнений.

УРЗ, ПДЗ

Знать: методы решения показательных уравнений.

Уметь: применять алгоритмы при решении  задач повышенного уровня.

56

§ 46

Системы показательных уравнений.

1

УОНМ

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

СРЗ

Знать: алгоритм решения простейших систем показательных уравнений.

Уметь: решать: простейшие системы показательных уравнений.

§46;

57

§ 47

Показательные неравенства.

1

УОНМ

Решение показательных неравенств. Метод интервалов.

УРЗ ЗАЧЕТ

Знать: определение показательного неравенства, теорему о решении показательного неравенства.

Уметь: решать простейшие и квадратные показательные неравенства.

§47;

58

§ 47

Системы показательных неравенств.

1

УОНМ

Решение систем неравенств с одной переменной.

СРЗ

Знать: алгоритм решения простейших систем показательных неравенств.

Уметь: решать простейшие системы показательных неравенств.

59

§ 47

Решение задач по теме: ₺Показательные неравенства₺.

1

УЗИМ

Решение показательных неравенств.

УРЗ, СРЗ

Знать: методы решения показательных неравенств.

Уметь: применять алгоритмы при решении задач повышенного уровня.

60

§ 48

Понятие логарифма.

1

УОНМ

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические  операции и  операцию логарифмирования.

УРЗ, СР

Знать: определение логарифма, основное логарифмическое тождество, основные формулы.

Уметь: вычислять логарифмы, преобразовать простейшие выражения, решать простейшие уравнения.

§48;

61

§ 48

Решение задач по теме: ₺Понятие логарифма₺.

1

УПЗУ

Решение показательных уравнений и неравенств.

УО, УРЗ,  СР

Знать: определение логарифма и основные формулы.

Уметь:  применять логарифм при решении показательных уравнений и неравенств.

62

§ 49

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

УОНМ

Логарифмическая функция, ее свойства и график Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УО, СРЗ

Знать: определение и свойства  логарифмической функции.

Уметь: вычислять значение  и область определения логарифмической функции, строить графики, решать простейшие уравнения и задачи.

§49;

63

§ 49

Решение задач по теме:

₺ Логарифмическая функция, ее свойства и график₺.

1

УЗИМ

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УО, СР

Знать: определение и свойства логарифмической функции.

Уметь: находить область определения в более сложных случаях, строить графики с переносом, решать неравенства графически.

64

§ 45-   § 49

Контрольная работа №7 «Показательная и логарифмическая  функции. Показательные уравнения и неравенства».

1

УКЗУ

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение показательных уравнений и неравенств.

КР

Знать: методы  решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь: строить графики, решать  показательные уравнения и неравенства.

Объемы тел. Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса(11 часов).

65

П. 74,

75

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

УОНМ

Понятие об объеме тела. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

УО, УРЗ

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

П.74,75;

66

П. 75

Решение задач по теме:

 ₺ Объем прямоугольного параллелепипеда₺.

1

УЗИМ

Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

РТЗ, СР

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

67

П. 76

Объем прямой призмы.

1

УОНМ

Формула объема призмы.

УО,  РТЗ

Знать:  теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с применением формулы объема прямой призмы.

П.76;

68

П. 77

Объем цилиндра.

1

УОНМ

Формула объема цилиндра.

УО, РТЗ

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: использовать формулу при решении задач.

П. 77;

69

П. 77

Решение задач по теме: ₺Объем цилиндра₺.

1

УЗИМ

Формула объема цилиндра.

РТЗ, СР

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: использовать формулу при решении задач.

70

П. 78,

79

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

1

КУ

Применение интеграла в геометрии. Формула объема призмы. Отношение объемов подобных тел.

УО, РТЗ

Знать: формулу для вычисления объемов тел с помощью интеграла, формулу объема наклонной призмы.

Уметь: вычислять объем наклонной призмы.

П. 78,79;

71

П. 80

Объем пирамиды.

1

УОНМ

Формула объема пирамиды.

 РТЗ

Знать: формулу объема пирамиды.

Уметь: находить объем пирамиды.

П. 80;

72

П. 69

Решение задач по теме: ₺Объем пирамиды₺.

1

УЗИМ

Формула объема пирамиды.

УРЗ, СРЗ

Знать: формулу объема пирамиды.

Уметь: находить объем пирамиды.

73

П. 81

Объем конуса.

1

УОНМ

Формула объема конуса.

УРЗ

Знать: формулу объема конуса.

 Уметь: решать задачи на вычисление объема конуса.

П. 81;

74

П. 81

Решение задач по теме:  ₺Объем конуса₺.

1

УЗИМ

Формула объема конуса.

РТЗ

Знать: формулу объема конуса.

 Уметь: решать задачи на вычисление объема конуса.

75

П. 74-81

Контрольная работа №8 ₺Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса₺.

1

УКЗУ

Формулы объема призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.

КР

Знать: формулы объемов.

Уметь: решать задачи с применением формул.

Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций(15 часов).

76

§50

Свойства логарифмов.

1

УОНМ

Логарифм произведения, частного, степени.

УРЗ, РТЗ, СР

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: применять при решении примеров.

§50;

77-78

§50

Решение задач по теме: ₺Свойства логарифмов₺.

2

УПЗУ

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции и  операцию логарифмирования.

УРЗ,  РТЗ, СР

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: применять при решении уравнений и преобразовании выражений.

79

§ 51

Логарифмические уравнения.

1

УОНМ

Решение логарифмических уравнений.

УРЗ, СР

Знать: определение логарифмического уравнения, теорему о решении логарифмического уравнения.

Уметь: применять определение и свойства   логарифма, теорему, решать логарифмические уравнения.

§51;

80

§ 51

Решение задач по теме: «Логарифмические уравнения».

1

УПЗУ

Решение логарифмических уравнений.

УРЗ, СР

Знать: методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: применять при решении уравнений.

81

§ 51

Системы логарифмических уравнений.

1

УОНМ

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

СРЗ

Знать:  алгоритм решения  систем логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие системы.

82

§ 52

Логарифмические неравенства.

1

УОНМ

Решение логарифмических неравенств.

УРЗ, СР

Знать: определение логарифмического неравенства, теорему о решении логарифмического неравенства.

Уметь: применять теорему при решении неравенств.

§52;

83

§ 52

Решение задач по теме:

 «Логарифмические неравенства».

1

УПЗУ

Решение логарифмических неравенств. Метод интервалов.

УРЗ, ЗАЧЕТ

Знать: методы решения логарифмических неравенств.

Уметь: решать квадратные логарифмические неравенства.

84

§ 52

Системы логарифмических неравенств.

1

УОНМ

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

СРЗ

Знать:  алгоритм решения  систем логарифмических неравенств.

Уметь: решать системы логарифмических неравенств.

85

§ 53

Переход к новому основанию логарифма.

1

УОНМ

Переход к новому основанию.

УРЗ, СРЗ

Знать:  теорему о переходе к новому основанию логарифма и следствия из нее.

Уметь: применять при решении примеров и сравнении  и преобразовании выражений.

§53;

86

§ 53

Решение задач по теме:

 ₺ Переход к новому основанию логарифма₺.

1

УПЗУ

Переход к новому основанию.

СР

Знать:  теорему о переходе к новому основанию логарифма и следствия из нее.

Уметь: применять при решении уравнений.

87

§ 54

Число е. Функция у=е  ^ x , ее свойства, график, дифферен-цирование.

1

УОНМ

Число е.

ФО, РТЗ

Знать: число е, свойства функции у=е ^ x , формулу для нахождения производной и интеграла.

Уметь:  строить график функции у=е, находить производную и вычислять интеграл, решать задачи с применением производной и интеграла.

§54(1);

88

§ 54

Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифферен-цирование.

1

УОНМ

Число е. Натуральный логарифм.

ФО, РТЗ

Знать: натуральный  логарифм, основные формулы, свойства функции у= ln х, формулу для нахождения производной и интеграла.

Уметь: строить график функции у= ln х,, находить производную и вычислять интеграл, решать задачи с применением производной и интеграла.

§54(2);

89

§ 54

Решение задач по теме:

₺ Дифференцирова-ние показательной и логарифмической функций₺.

1

УЗИМ

Число е. Натуральный логарифм.

СР

Знать: формулы производной показательной и логарифмической функций.

Уметь: решать задачи с применением формул.

90

§50-§ 54

Контрольная работа №9 ₺Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирова-ние показательной и логарифмической функций₺.

1

УКЗУ

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Число е. Натуральный логарифм.

КР

Знать: методы решения логарифмических уравнений и неравенств, формулы производной показательной и логарифмической функций.

Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства, задачи на дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Площадь сферы. Объем шара (5 часов).

91

П. 68,

82,

84

Площадь сферы. Объем шара.

1

УОНМ

Формула объема шара.

СР

Знать: формулу площади сферы, формулу объема шара.

 Уметь: решать простейшие задачи на применение формул.

П.68,82,84;

92

П. 68,

84

Решение задач по теме:

₺ Площадь сферы₺.

1

УПЗУ

Формула площади сферы.

 РТЗ

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи на вычисление площади сферы.

93

П. 82

Решение задач по теме: ₺Объем шара₺.

1

УЗИМ

Формула объема шара.

МД, РТЗ

Знать: формулу объема шара.

Уметь: решать задачи на нахождение объема шара.

94

П. 68,

82,

84

Решение задач по теме: ₺Площадь сферы. Объем шара₺.

1

УОНМ

Формула площади сферы. Формула объема шара.

 ПДЗ, РТЗ

Знать: формулу площади сферы, формулу объема шара.

Уметь: решать задачи с применением формул.

95

П. 68,

82,

84

Контрольная работа №10

 ₺ Площадь сферы. Объем шара₺.

1

УКЗУ

Формула площади сферы. Формула объема шара.

КР

Знать: формулы объема шара и площади сферы.

Уметь: решать задачи с применением формул.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов).

96

§18

Статистическая обработка данных.

1

УОНМ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

ФО, РТЗ

Знать:  этапы статистической обработки данных, способы представления данных, числовые характеристики данных.

Уметь: составить таблицы, строить гистограммы, решать задачи на вычисление средних величин.

§18;

97

§18

Решение задач по теме:

₺ Статистическая обработка данных₺.

1

УЗИМ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных

СРЗ

Знать: алгоритмы вычисления средних величин.

Уметь: решать задачи.

98

§19

Простейшие вероятностные задачи.

1

УОНМ

Элементарные и сложные события. Вероятность и статистическая частота наступления события. Вероятность  противоположного события.

ФО, РТЗ

Знать:  определение и формулу вероятности случайного события,  противоположного события.

Уметь:  применять формулы при решении задач.

§19;

99

§19

Решение задач по теме:

₺ Простейшие вероятностные задачи₺.

1

УЗИМ

Решение  практических задач с применением вероятностных методов.

СРЗ

Знать: формулы по теме.

Уметь: решать задачи.

100

§20

Сочетания и размещения.

1

КУ

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

ФО, РТЗ

Знать:  формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь: вычислять факториалы, сочетания, размещения и решать простейшие задачи.

§20;

101

§20

Решение задач по теме: ₺Сочетания и размещения₺.

1

УЗИМ

Решение комбинаторных задач.

СРЗ

Знать: формулы по теме.

Уметь: решать задачи.

102

§21

Формула бинома Ньютона.

1

КУ

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

ФО, РТЗ

Иметь представление о доказательстве формулы бинома Ньютона.

Знать: формулу бинома Ньютона.

Уметь: применять формулу при решении задач.

§21;

103

§22

Случайные события и их вероятности.

1

УОНМ

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Понятие о независимости событий.  

ФО, РТЗ

Знать:   независимость  событий, формулу вероятности суммы несовместных событий.

Уметь: применять формулу при решении задач.

§22;

104

§22

Решение задач по теме:

₺ Случайные события и их вероятности₺.

1

УЗИМ

Решение  практических задач с применением вероятностных методов.

СРЗ

Знать: формулу вероятности суммы несовместных событий.

Уметь: решать задачи по теме.

105

§18-§22

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1

УКЗУ

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

КР

Знать: алгоритмы решения задач и  формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18часов).

106

§ 55

Равносильность уравнений.

1

УОНМ

Равносильность уравнений.

УО, УРЗ, РТЗ

Знать: определение и теоремы о равносильности уравнений.

Уметь: применять при решении задач.

§55;

107

§ 55

Решение задач по теме: ₺Равносильность уравнений₺.

1

УЗИМ

Равносильность уравнений.

УРЗ, СРЗ

Знать: теоремы о равносильности уравнений.

Уметь: решать уравнения с применением теорем.

108

§ 56

Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением  f(x)=g(x).

1

УОСЗ

Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений.

УО, УРЗ, СР

Знать:  область применения метода.

Уметь: решать уравнения с применением метода.

§56(1);

109

§ 56

Метод разложения на множители.

1

УОСЗ

Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных  уравнений.

СР

Знать: алгоритм метода разложения на множители.

Уметь: применять при решении уравнений.

§56(2);

110

§ 56

Метод введения новой переменной.

1

УОСЗ

Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений.

СР

Знать: алгоритм метода введения новой переменной, область применения метода.

Уметь: применять при решении уравнений.

§56(3);

111

§ 56

Функционально-графический метод.

1

УОСЗ

Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

СР

Знать: алгоритм применения функционально-графического метода.

Уметь: решать уравнения, используя функционально-графический метод.

§56(4);

112

§ 57

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств.

1

УОСЗ

Равносильность неравенств. Решение рациональных, показательных, логарифмических неравенств.

УО, УРЗ, СР

Знать:  определение решения неравенства. равносильных неравенств, теоремы о равносильности неравенств.

Уметь: применять при решении задач.

§57(1);

123

§ 57

Системы неравенств.

1

УОСЗ

Решение систем неравенств с одной переменной.

СР

Знать: определение системы неравенств, ее решения.

Уметь: решать неравенства.

§57(2);

114

§ 57

Решение неравенств методом введения новой переменной.

1

УОСЗ

Решение  показательных и логарифмических неравенств. Метод интервалов.

СР

Знать: алгоритм метода введения новой переменной, область применения метода.

Уметь: применять при решении неравенств.

115

§ 57

Решение неравенств функционально-графическим методом.

1

УОСЗ

Решение рациональных, показательных, логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

СР

Знать: алгоритм применения функционально-графического метода.

Уметь: решать неравенства,  используя функционально-графический метод.

116

§ 57

Неравенства с модулями.

1

УОНМ

ИРД

Знать: определение модуля.

Уметь: раскрыть знак модуля при решении неравенств.

§ 57(4);

117

§26

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

УОНМ

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

ПДЗ

Знать:  определение решения уравнения и неравенства с двумя переменными, методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными..

§26(новый учебник);

118

§ 58

Системы уравнений. Решение систем уравнений методом подстановки.

1

УОСЗ

 Равносильность систем. Основные приемы решения систем уравнений. Метод подстановки.

СР

Знать: определение системы уравнений, ее решения,  методы решения систем уравнений, алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

Уметь: решать системы уравнений методом подстановки.

§58;

119

§ 58

Решение систем уравнений методом сложения.

1

УПЗУ

Метод алгебраического сложения.

СР

Знать: алгоритм решения систем уравнений методом сложения.

Уметь: решать системы уравнений методом сложения.

§58;

120

§ 58

Решение систем уравнений методом введения новых переменных.

1

УПЗУ

Метод введения новых переменных.

СР

Знать:  метод введения новых переменных при решении систем уравнений.

Уметь: решать системы уравнений методом введения новых переменных.

§58;

121

§ 58

Решение систем уравнений и систем неравенств графическим методом.

1

УПЗУ

Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и систем неравенств  с двумя переменными.

СР

Знать:  алгоритм решения систем уравнений графическим методом.

Уметь: решать системы уравнений графическим методом.

§58;

122

§26

Решение систем неравенств графическим методом.

1

УОНМ

Изображение на координатной плоскости множества решений систем неравенств с двумя переменными.

ПДЗ

Знать:  алгоритм решения  систем неравенств графическим методом.

Уметь: решать системы неравенств графическим методом.

§26(новый учебник);

123

§ 55-  § 58, §26  

Контрольная работа №12 ₺Уравнения и неравенства₺.

1

УКЗУ

Уравнения и неравенства.

КР

Знать: методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения  и неравенства.

Повторение (13 часов).

124

Повторение по теме: «Прямые и плоскости».

1

УОСЗ

Прямые и плоскости  в пространстве.

ФО

Знать: основные определения и теоремы стереометрии о прямых и плоскостях.

Уметь: применять их при решении задач.

125

Повторение по теме: «Векторы. Метод координат».

1

УОСЗ

Координаты и векторы.

Зачет

Знать: определения и формулы, метод  координат.

Уметь: решать задачи на векторы, применять метод координат при решении задач.

126

Повторение по теме: «Многогранники».

1

УОСЗ

Многогранники: призма, параллелепипед, куб, пирамида.

Зачет

Знать: формулы площадей поверхностей (боковой и полной) , объемов многогранников.

Уметь: распознавать и изображать основные многогранники , выполнять чертежи по условиям задач, уметь решать задачи на нахождение площадей и объемов.

127

Повторение по теме: «Тела вращения».

1

УОСЗ

Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Объемы тел и площади их поверхностей.

Зачет

Знать: формулы площадей поверхностей (боковой и полной) , объемов тел вращения.

Уметь: распознавать и изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, уметь решать задачи на нахождение площадей и объемов.

128

Повторение по теме: «Основные тригонометричес-

кие тождества и формулы тригонометрии».

1

УОСЗ

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы четности и  нечетности. Формулы  двойного угла. Формулы суммы и разности.

Зачет

Знать: основные тригонометрические тождества, формулы тригонометрии, правила работы с формулами приведения.

Уметь: применять формулы и правила при решении задач.

129

Повторение по теме: «Простейшие тригонометричес-кие уравнения».

1

УОСЗ

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Зачет

Знать: формулы решений простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формуле и по окружности.

130

Повторение по теме: «Производная».

1

УОСЗ

Производная, ее физический и геометрический смысл. Вторая производная и ее физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.  Производ-ные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций.

Зачет

Знать: правила и формулы производных, физический и геометрический смысл производной, физический смысл второй производной, алгоритмы применения производной (возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции).

Уметь: применять формулы и алгоритмы при вычислении производных элементарных функций, исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций.

131-132

Решение задач по теме: «График производной».

2

УОСЗ

Производная. Применение производной к исследованию функций.

УРЗ, СРЗ

Знать: теоремы по теме.

Уметь: решать разные задачи по графику производной.

133

Повторение по теме: «Первообразная и интеграл».

1

УОСЗ

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

СР

Знать: формулу Ньютона-Лейбница, способы вычисления площадей фигур.

Уметь: вычислять первообразные элементарных функций,  площади фигур с использованием первообразной.

134

Повторение по теме: «Простейшие вероятностные задачи».

1

УОСЗ

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

СРЗ

Знать: определение вероятности.

Уметь: вычислять вероятности на основе подсчета числа исходов.

135

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства».

1

УОСЗ

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

ИРД

Знать: способы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения и неравенства.

136

Итоговая контрольная работа.

1

УПЗУ

КР

Знать: определения, теоремы, формулы и алгоритмы по основным темам школьного курса математики.

Уметь: применять ЗУН при решении различных задач.

Школьный компонент(68 часов).

137

§ 57

Системы и совокупности неравенств.

+1

УОНМ

Решение совокупностей неравенств.

СР

Знать: определение совокупности неравенств, алгоритмы решения систем и совокупностей неравенств.

Уметь: решать совокупности неравенств, применять  совокупности при решении разных задач.

§ 57(2);

138

§ 59

Уравнения и неравенства с параметрами.

+1

УОНМ

Решение простейших уравнений и неравенств с параметрами.

ИРД

Знать: метод решения уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами.

§ 59;

139-140

Решение задач с параметрами.

+2

УЗИМ

Разные задачи с параметрами.

ИРД

Знать: способы и алгоритмы решения задач (уравнений, неравенств и т.д.) курса алгебры 10-11 классов.

Уметь: решать разные задачи с параметрами.

141

Площади поверхностей и объемы невыпуклых многогранников.

+1

УПЗУ

Невыпуклые многогранники и их поверхности. Объемы невыпуклых многогранников.

СР

Знать: формулы площадей поверхностей  прямоугольника и квадрата; объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.

Уметь: вычислять площади и объемы невыпуклых многогранников.

142

Комбинации многогранников и тел вращения.

+1

УОСЗ

Комбинации многогранников и тел вращения.

УО, СР

Иметь: представление о комбинациях многогранников и тел вращения.

Уметь: решать задачи  на комбинации многогранников и тел вращения.

143

Задачи на преобразование  геометрических формул.

+1

УОСЗ

Формулы объемов тел и площадей их поверхностей.

СРЗ

Знать: алгоритм решения задач с преобразованием геометрических формул.

Уметь: решать задачи с преобразованием геометрических формул.

144

Преобразования выражений с корнями.

+1

УОСЗ

Корень степени n>1 и его свойства.

УО, СР

Знать:  свойства корней и формулы.

Уметь:  применять формулы при преобразовании выражений с корнями.

145

Преобразования выражений со степенями. Степень с действительным показателем.

+1

УОСЗ

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Свойства степени с действительным показателем.

УО, СР

Знать: свойства степени и формулы.

Уметь:  применять свойства степени при преобразовании выражений со степенями.

146-150

Преобразования логарифмических выражений.

+5

УОСЗ

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции и  операцию логарифмирования.

УО, СР

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: применять свойства при преобразовании логарифмических выражений.

151-155

Решение вероятностных задач.

+5

УПЗУ

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

РТЗ, СР

Знать: определение вероятности.

Уметь: решать практические задачи с применением вероятностных методов.

156-157

Производная и ее применение.

+2

УПЗУ

Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций.

РТЗ, СР

Знать: физический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции,  применение производной к исследованию функций.

Уметь: решать задачи на применение производной, с графиком производной.

158-160

Нахождение точек экстремума  показательной функции.

+3

УПЗУ

Точки экстремума (локального максимума и минимума).

СР

Знать:  алгоритм нахождения точек экстремума.

Уметь:  находить точки экстремума показательной функции.

161-163

Нахождение точек экстремума логарифмической функции.

+3

УПЗУ

Точки экстремума (локального максимума и минимума).

СР

Знать:  алгоритм нахождения точек экстремума.

Уметь:  находить точки экстремума логарифмической функции.

164-166

Наибольшее и наименьшее значения  логарифмической функции.

+3

УПЗУ

Наибольшее и наименьшее значения.

СР

Знать: алгоритм нахождения  наибольшего и наименьшего значения  функции.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения логарифмической функции.

167

Нахождение области  определения при решении разных задач.

+1

УОСЗ

Область определения.

ФО, зачет

Знать: виды ограничений при нахождении  области определения.

Уметь: находить область определения при решении разных задач.

168-172

Решение тригонометрии-ческих уравнений с подбором корней.

+5

УПЗУ

Решение тригонометричес-ких уравнений.

ИРД, СРЗ

Знать: формулы тригонометрии, методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: применять формулы при решении сложных уравнений, решать тригонометрические уравнения с подбором корней.

173-174

Решение показательных уравнений с подбором корней.

+2

УПЗУ

Решение показательных уравнений.

ИРД, СРЗ

Знать: методы решения показательных уравнений.

Уметь: решать показательные уравнения с подбором корней.

175

Решение неравенств методом интервалов.

+1

УОСЗ

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

ИРД, СРЗ

Знать: алгоритм метода интервалов.

Уметь: решать неравенства с применением метода интервалов.

176-177

Решение сложных показательных неравенств.

+2

УПЗУ

Решение показательных неравенств.

ИРД, СРЗ

Знать: методы решения показательных неравенств.

Уметь: решать сложные показательные неравенства.

178-180

Решение сложных логарифмических неравенств.

+3

УОСЗ

Решение логарифмических неравенств.

ИРД, СРЗ

Знать: виды и способы решения логарифмических неравенств.

Уметь: решать сложные логарифмические неравенства.

181-183

Решение систем показательных и логарифмических  неравенств.

+3

УПЗУ

Решение показательных  и логарифмических неравенств и их систем.

ИРД, СРЗ

Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических неравенств.

Уметь: решать системы показательных и логарифмических неравенств.

184-188

Решение сложных задач по теме: "Системы неравенств".

+5

УПЗУ

Решение систем логарифмических, показательных неравенств,  других сложных систем.

ИРД, СРЗ

Знать: методы решения систем неравенств, алгоритмы решения неравенств.

Уметь: решать системы неравенств.

189-192

Решение сложных стереометричес-ких задач.

+4

УПЗУ

Задачи из стереометрии.

ИРД, СРЗ

Знать: определения, теоремы, формулы планиметрии и стереометрии.

Уметь: решать сложные стереометричесие задачи.

193-195

Применение метода координат при решении стереометричес-ких задач.

+3

УПЗУ

Координаты и векторы.

ИРД, СРЗ

Знать:  формулы в координатах  для вычисления угла между прямой и плоскостью,  между прямыми,  между плоскостями; для вычисления расстояния от точки до плоскости.

Уметь: решать стереометрические задачи с применением метода координат.

196-199

Решение сложных планиметричес-ких задач.

+4

УПЗУ

Задачи из планиметрии.

ИРД, СРЗ

Знать: формулы планиметрии.

Уметь: решать сложные планиметрические задачи.

200-204

Решение задач с модулями и с параметрами.

+5

КУ

Задачи с модулями и с параметрами.

ИРД

Знать:  алгоритм раскрытия знака модуля, алгоритмы решения задач курса алгебры 10-11 классов.

Уметь: решать задачи  с модулями и с параметрами.

Название раздела

Количество часов

Корень  n-ой степени

9

Координаты точки и координаты  вектора

7

Степени и корни. Степенные функции

8

Скалярное произведение векторов. Движения

7

Первообразная и интеграл

8

Цилиндр, конус и шар

11

Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства

14

Объемы тел. Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса

11

Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

15

Площадь сферы. Объем шара

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

Уравнения и неравенства.  Системы уравнений и неравенств

18

Повторение

13

Школьный компонент

68

                                      Всего

204(136+68)