Система развивающего обучения на уроках математики
учебно-методический материал по математике на тему
В системе развивающего обучения существует своя типология уроков. Постановочные уроки самые острые и сложные.В материале представлены задания по математике для разных этапов данных уроков.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 38.31 КБ |
Предварительный просмотр:
Особый интерес в настоящее время к системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова связан прежде всего с тем, что она практически полностью отвечает Концепции модернизации российского образования, принятой Правительством РФ, стандартам второго поколения, цели и задачи которых соответствуют целям и задачам развивающего обучения.
Стратегической целью развивающего обучения является воспитание личности ребенка как субъекта жизнедеятельности. В самом общем смысле быть субъектом – значит быть хозяином своей деятельности, своей жизни: ставить цели, решать задачи, отвечать за результаты. Главное средство субъекта – умение учиться, т.е. учить себя.
В разработке представлены фрагменты занятий открытия нового материала на уроках математики разных ступеней обучения системы Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, чтобы помочь овладеть типологией уроков в системе развивающего обучения. Представленные рекомендации дают возможность создать урок деятельностным, формирующим субъектные отношения учащихся, создать условия для мотивации мыслительной деятельности школьника. Придерживаясь предложенных этапов, каждый учитель в любой системе обучения способен создать условия для формирования и воспитания личности, т.к. каждый этап учитывает психологические особенности данного возраста, основные требования стандарта нового поколения (формирование компетенций), наличие возможных материально-технических условий
Учебное занятие открытия нового материала
№ п/п | Класс | Тема | Ситуация успеха | Ситуация разрыва | Учебная задача | План выхода из затруднения |
1 | 5 | Математика: Сложение и вычитание смешанных чисел |
| Решите задачу. Задача № 1 Пятачок принес для Вини- пуха два бочонка с медом. Масса одного бочонка 5 кг, а масса второго кг. Сколько меда было в двух бочонках? Учитель демонстрирует задачу, создает для учеников проблемную ситуацию, вызывающую у них затруднения и формирующую потребность обсуждения. Учитель задает вопрос: «Можно ли подобным образом произвести вычитание двух смешанных чисел?» Организует решение задачи № 2: Длина удава м и он длиннее своей бабушки на 2 м. Какова длина бабушки удава? | Учащиеся обсуждают и анализируют условие задачи и приходят к выводу, что они не могут решить ее, так как еще не умеют складывать смешанные числа. Учащиеся формулируют цель – научиться складывать смешанные числа. Учащиеся формулируют цель – научиться вычитать смешанные числа. | Учащиеся самостоятельно изучают решение задачи (по учебнику), анализируют, высказывают свое мнение (работа в парах), делают вывод о том, каким образом можно выполнить сложение двух смешанных чисел. Устно решают задачу с учителем, самостоятельно формулируют правило. Обсуждают, высказывают свое мнение. Самостоятельно формулируют правило. |
2 | 6 | Математика: Перевод обыкновенной дроби в десятичную | Внимательно прослушайте начатые мной предложения и попытайтесь самостоятельно продолжить их: 1. Существуют две различные формы представления дробных чисел, это… (десятичные и обыкновенные дроби). 2. Я считаю, что дроби и (равны). 3. Я смогу найти значения выражений : + ; 0,5 + 7,126 если (числа, входящие в выражение, будут записаны в одной форме) Все ли дроби можно привести к знаменателю 10, 100, 1000: ,1 ,12 , . (Каждой группе выдается лист с текстом предложений, куда необходимо вставить продолжения предложений). | Можно ли дробь привести к знаменателю 10? ( да, = ), а дробь к знаменателю 100? (да, = ), Верно ли, что = 0,2; = 0, 75? Учитель создает для учеников проблемную ситуацию, вызывающую у них затруднения и формирующую потребность обсуждения. | Учащиеся обсуждают, анализируют задание и приходят к выводу, что они не могут решить его, так как еще не умеют переводить обыкновенную дробь в десятичную. Учащиеся формулируют цель: научиться переводить обыкновенную дробь в десятичную; Понять, какую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, какую несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной | Учащиеся в парах изучают равенство, анализируют, выдвигают гипотезы, высказывают свое мнение, делают вывод о том, каким образом можно перевести обыкновенную дробь в десятичную: 2 способа – деление числителя на знаменатель ( = 4:5 = 0,8) или приведение дроби к знаменателю10; 100; 1000 и т.д. ( = = = 0,8). Каждая пара получает задание, затем выносят общее решение, формулируют определённый вывод. Карточка 1 Переведи обыкновенную дробь в десятичную: , , , Карточка 2 Переведи обыкновенную дробь в десятичную: , , , |
3 | 7 | Алгебра: Вынесение общего множителя за скобки | Укажите рациональный способ вычисления значения выражения, а результат покажите с помощью сигнальной карточки: а) 23*27 – 23*17 = 23*(27-17) = 27*10=270;
Какое свойство действий над числами вы применили? (Ответ: распределительное свойство умножения относительно вычитания (сложения)). Как еще называют такое тождественное преобразование? (Ответы: вынесение общего множителя за скобки; разложение на множители; представление выражения в виде произведения). | Выполните тест. Ответ покажите с помощью сигнальной карточки. I.Среди данных выражений укажите подобные слагаемые: 1. А, Д 2. В,С 3. А.С 4. В,Д (Ответ: 2) II. Укажите общий множитель в выражении: 7х3 - 21 ху Варианты ответов: 1. А 2. В 3. С 4. Д (Ответ : 4) Вынесите общий множитель за скобки ( 7х* (х2 – 3у)). Учитель: разложение на множители часто применяется при нахождении значений выражений; разложение на множители часто применяется при решении уравнений с одной переменной | Сформулировать алгоритм определения общего множителя в многочлене. Научиться выполнять разложение многочлена на множители. Применять разложения многочлена на множители на практике. | Учащиеся анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод о том, каким образом можно вынести общий множитель за скобки. Выводят алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Выполняют задание из учебника и проводят взаимопроверку в парах № 657 (а – е). Разложить на множители. а) 7ах +7вх = 7х*(а + в); 660 (а). Найти значение выражения 3,28 х - х² при х = 2,28. (фронтальная работа) Решение задания № 661 (а) сопровождается демонстрацией с помощью проектора, далее идёт самостоятельная работа в парах постоянного состава со взаимопроверкой, Решить уравнение. а) х² +8х = 0. б) 5х - х²= 0. в) 6у² - 30у =0. |
4 | 8 | Геометрия: Перпендикуляр и наклонная | ВОПРОСЫ:
строительных работ не допущен брак? | Повторение планиметрического материала.ВОПРОСЫ:1.Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой? 2.Если в прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные: Что больше: наклонная или перпендикуляр? 3.Если наклонные равны, что можно, что можно сказать о их проекциях? 4.Если проекции у наклонных неодинаковы: которая наклонная будет больше? | Сформировать понятие перпендикуляра и наклонной, проекции наклонной, расстояния между точкой и плоскостью; научиться применять свойства наклонных. | Вводятся определения перпендикуляра, наклонной и её проекции. Примеры материальных моделей перпендикуляров к плоскости: столб, телевизионная вышка перпендикулярны плоскости горизонта; перпендикулярно этой плоскости забивают сваи, бурят скважины, проходят шахтные стволы, запускают космические корабли. Только набрав нужную высоту, ракета отклоняется в нужном направлении. Введение расстояния от данной точки до плоскости Наклонная , её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник и длины этих отрезков по теореме Пифагора связаны соотношением: AC=AB + CB. |
5 | 9 | Алгебра: Формула n-го члена прогрессии | 1.На доске даны последовательности чисел, найдите закономерности: 1) 1,3,5,7,9… (d = 2) 2) 5,8,11,14…. (d = 3) 3) -1, -2, -3, -4….. (d = -1) 4) -2, -4, -6, -8…. (d = -2) 5) 1,2,4,8…. (q =2) 6) 5,15,45,135…. (q =3) 7) 1; 0,1; 0,001; 0,0001… (q =0.1) 8) 1, , , … (q = ) | Какую закономерность вы заметили при решении заданий? (В первых четырех заданиях – каждое последующее число на n больше предыдущего; с 5-8 задание помножали на n). Такие последовательности можно поделить на 2 группы – арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия. Решение банковских задач: Например: предприниматель взял в банке кредит на сумму 500000р под 15% годовых. Какую сумму должен вернуть предприниматель банку через 3 года? Решение экологических задач Например: Гидра размножается почкованием, причем при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей? Решение технических задач Например: Тело в первую секунду движения прошло 7м, а за каждую следующую секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду? | Различать прогрессии; Вывести формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессии; научиться применять полученные формулы при решении задач. | Выводят формулы нахождения разности (d) и знаменателя (q); формулы нахождения n-го члена прогрессии. Решение задач из сборника задач по ОГЭ |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/01/picture-429730-1396344158.jpg)
Развивающее обучение на уроках математики как средство реализации стандартов второго поколения
Выступление на конкурсе "Учитель года - 2014"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/23/picture-505613-1414081895.jpg)
Использование технологии развития критического мышления (ТРКМ) через чтение и письмо в системе развивающего обучения на уроках истории и обществознания
P { margin-bottom: 0.21cm; } Использование технологии развития критического мышления (ТРКМ) через чтение и письмо в системе развивающего обучения на уроках истории и обществознания(из опыта работ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/11/picture-545699-1418247145.jpg)
Применение элементов развивающего обучения на уроках математики учащихся, обучающихся по программе 8 вида.
В материале описаны приемы развивающего обучения, результаты достяжений, виды упражнений....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/28/picture-286485-1377712536.jpg)
Технология развивающего обучения на уроках математики.
Развивающее обучение –это обучение, ориентированное на закономерности развития личности, в котором развивающий эффект является не побочным, а прямым результатом. Оно рассматривает ребёнка как личность...
Развивающее обучение на уроках математики как средство формирование УУД
Переход к рыночному обществу повышает требования к уровню технологической подготовки специалистов. Речь идёт, прежде всего, о по...
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/01/picture-1132805-1554135831.jpg)
Использование элементов системы развивающего обучения на уроках русского языка.
Доклад на тему "Использование элементов системы развивающего обучения на уроках русского языка" подготовлен для обобщения педагогического опыта на методическом объединении уителей гуманитарн...