Комплексная работа. Математика 6 кл. Отношения, пропорции.
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Комплексная работа. Математика 6 кл. Отношения, пропорции.

Челябинская область расположена на Южном Урале, рядом с Курганской и Свердловской областями. Условная граница между Европой и Азией проводится в основном по водораздельным хребтам Уральских гор. Недалеко от станции Уржумка ЮУЖД (8 км от Златоуста), на перевале Уралтау, стоит каменный столб. На одной из его сторон написано: «Европа», на другой: «Азия». Города Златоуст, Катав-Ивановск, Сатка находятся в Европе. Челябинск, Троицк, Миасс — в Азии, Магнитогорск — в обеих частях света.

Площадь Челябинской области равна 88,5 тысячам квадратных километров. Протяжённость области с севера на юг — 490 км, с запада на восток — 400 км. Челябинская область по территории занимает пятое место из восьми регионов Урала и 39 место по России. Общая протяжённость границ составляет 2751 км. Между городами значительные расстояния, например, от Челябинска до Магнитогорска  по трассе 309 км .

Численность населения области по данным Госкомстата России составляет 3 497 274чел. (2015). Плотность населения — 39,5чел./км2 (2015). Городское население — 82,54 % (2015). 

Челябинск - административный центр Челябинской области.  Население — 1 183 387 чел. (2015). Челябинск расположен в центре материка Евразия, на восточном склоне Уральских гор, на реке Миасс (бассейн Оби), на 200 км южнее Екатеринбурга, в 1879 км к востоку от Москвы. Челябинская крепость заложена в 1736 году на месте башкирской деревни Челябы.

Население Челябинской области.

На территории Челябинской области представлен животный мир трёх природных зон: горнолесной, лесостепной и степной . Всего в области обитает более 60 видов млекопитающих, около 300 видов птиц, около 20 видов пресмыкающихся, около 20 видов земноводных и почти 60 видов рыб.  

Самый крупный зверь наших мест - лось (вес самца достигает 600 кг), а самый малый - землеройка, ее длина без хвоста 3 см, вес - 3,5 г. В горнолесной зоне встречается могучий хозяин лесов — бурый медведь, водятся и  кабаны. Большим хищником наших лесов является рысь, которая выходит на добычу обычно в сумерки.  В горнолесной зоне живут такие ценные пушные звери, как хорек черный, ласка, выдра, куница лесная, пушистый колонок, европейская норка, горностай, лисица обыкновенная и другие. Так же легко, как и по земле, бегают по деревьям белка, полосатый бурундук и белка-летяга.

Задание № 1.  Заполните пропуски в тексте подходящими числовыми значениями

1) Челябинская область расположена на Южном Урале, рядом с Курганской и Свердловской областями Её площадь около __________ км. кв., население области  составляет  _______ тыс. человек. Плотность населения_______чел./км2 . Городское население______%.  

Выбери один из вариантов ответа. Подчеркни его.

А) 74,5 ; 700 000; 69,5; 26.4%

Б)  68,8;  6 518 890,  83,7; 13, 7%

В)  88,5;  3 497 274; 39,5; 82,54 %

Задание № 2.  Запиши какие города Челябинской области  находятся  в Европе и какие в Азии.

ОТВЕТ. (Златоуст, Катав-Ивановск, Сатка – Европа); ( Челябинск, Троицк, Миасс - Азия) _____________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задание № 3. Что показывает отношение

А) численности населения г. Челябинска к   численности населения г. Касли?

Б) численности населения г. Сим  к численности населения г. Магнитогорск?

Первое отношение показывает__(во сколько раз население Челябинска больше населения г.Касли)

Второе отношение показывает_( во сколько раз население г. Сим меньше населения  г. Магнитогорска) 

Задание № 4. Ты узнал из  текста, что самыми крупными животными Челябинской области являются медведь,  лось, кабан.  Рассмотри таблицу и выполни задания.

Найди среднюю массу каждого животного и допиши предложение. Ответ округляй до десятых.  

Средняя масса медведя____(150  кг), средняя масса кабана___(185 кг), средняя масса лося__(425 кг).

Лось в  ___(2,3 ) раз тяжелее кабана. Масса медведя составляет__ (0,4) от массы лося.      Отношение длины тела лося к длине тела кабана ______(больше), чем отношение длины тела кабана к длине тела медведя.

Задание № 5.  Рассмотри диаграммы. Сопоставь их с данными таблицы из задания № 4. Соедини стрелками диаграмму и ее название.

Задание №  6.  Определи, верна ли пропорция, применив ее основное свойство:

      ( 60/20 не равно 300/60)                            А) Верна          Б) Не верна

Задание № 7.    Тебе необходимо определить по карте расстояние от Снежинска до Троицка. Затруднение состоит в том, что неизвестен масштаб карты. Определи последовательность действий, необходимых для решения задачи. Ответ запиши в виде числового ряда.

1.Выразить длины в одинаковых единицах измерения, например, в сантиметрах.

2.Узнай из текста расстояние между какими-нибудь городами Челябинской области

3.Найти масштаб карты, вычислив отношение длины отрезка на карте к длине на местности.

4.Используя найденный масштаб, вычисли  расстояние между г. Снежинск и Троицком.

5.Измерить длину отрезка на карте между этими городами.                   ОТВЕТ: ___(280км)

Задание № 8. Попытайся решить предыдущую задачу способом пропорций, без использования нахождения масштаба карты.(Подсказка: за Х км обозначь  искомое расстояние. Составь пропорцию из отношений длин отрезков на карте и длин отрезков на местности). Проверь правильность своих вычислений,  используя Географический атлас Челябинской области..    

Задание № 9. Реши задачу.

На Южном Урале в этом году с посевной  площади 1381,2 тыс. га собрали  1,724 миллиона тонн зерновых и зернобобовых культур, что на 39 процентов больше, чем в прошлом. Вычисли урожайность этого года (в ц/га). Вычисли валовой сбор зерновых  и зернобобовых культур в прошлом году.        Решение. 17240000/1381200=12,5 ц/га.- урожайность. 1,724/х =139/100, х=1,724*100/139=1,240( миллиона тонн)

Задание № 10.Создай презентацию к 260-летию Челябинска.