Технологии проведения элективных курсов
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (10, 11 класс) по теме

Технологии проведения элективных курсов

Элективные курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы.   В первую очередь они поддерживают профиль в условиях перехода на ЕГЭ и способны обеспечить оптимальное качество подготовки, кроме того они            удовлетворяют индивидуальным образовательным интересам, потребностям и склонностям каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, и  “компенсируют” возможности базовых и профильных программ по предмету.

Слайд 1

       Элективные курсы выполняют три основные функции

По содержанию можно выделить несколько  групп элективных курсов.

Конечно, этот список нельзя считать окончательным, поскольку в ходе  работы появляются и другие, новые группы элективных курсов.

Остановимся более подробно на выборе и организации элективных курсов в нашей школе.

Естественно одним из направлений выбора элективных курсов в старших классах послужило введение  ЕГЭ.  Поэтому мы предлагаем учащимся углубленные элективные курсы математики, что позволяет, не выходя за рамки учебной нагрузки, развивать содержание базового курса, получать дополнительную подготовку к ЕГЭ, готовить учащегося к осознанному выбору будущей профессии.

 В настоящее время в старшей школе изучаются следующие элективные курсы :

Слайд 2

1. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения»  

Автор –составитель данного курса Черная Марина Михайловна.

Курс рассчитан на 17 учебных часов и имеет следующее содержание:

В процессе подготовки к экзамену необходимо отрабатывать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Важно знакомить учащихся с различными способами решения задачи, а не отдавать предпочтение какому-то одному способу. Ученик должен знать, что при выполнении работы он может выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно.

Слайд 3

При подготовке к экзамену большое внимание следует уделять накоплению у учащихся опыта самостоятельного поиска решений, чтобы на экзамене каждый ученик был готов к полной самостоятельности в работе.

Рассматриваемый курс рассчитан на то, чтобы параллельно с изучением общеобразовательного курса алгебры и начал анализа учащиеся повторили, систематизировали, углубили и расширили свои знания , умения и навыки  при решении уравнений и неравенств.

 На экране  представлен фрагмент занятия этого курса по теме «Неравенства, содержащие модуль» .

2. Курс «Задачи с параметрами»,  авторская разработка  учителя нашей школы Семеновой О.В.

Слайд 4

Элективный курс рассчитан на 20 ч и имеет следующее содержание:

Особое внимание при подготовке к ЕГЭ следует обратить внимание на задачи, содержащие параметр. В обязательном минимуме этот материал представлен, но в школьном курсе алгебры такие задачи рассматриваются пока крайне редко, бессистемно, поэтому вызывают трудности у школьников. На экзаменах прошлых лет в общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Дело в том, что методы решения уравнений и неравенств с параметрами  учащимся неизвестны. Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно.  В курсе представлены различные типы задач с параметрами Примеры

Слайд 5

Тип 1. Уравнения, неравенства и их системы , которые необходимо решить для любого значения параметра.

Пример: Для всех действительных значений параметра a решите уравнение x3–(2–a)x2–ax–a(a–2)=0.

Тип 2. Уравнения, неравенства и их системы , для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра .

Пример: Для всех действительных значений параметра a найдите число различных корней уравнения (a–x2)(a+x–2)=0.

Тип 3. Уравнения, неравенства и их системы , для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения, неравенства, их системы  имеют заданное число решений .

Пример: При каких значениях параметра a уравнение |x+2|=ax не имеет решений?

Тип 4. Уравнения, неравенства и их системы , для которых при искомых значениях параметра множество решений удовлетворяет заданным условиям.

Пример:  Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства (a–x2)(a+x–2)<0 не содержит ни одного решения неравенства x2≤1.

 Технологии проведения элективных курсов 

Один из проблемных вопросов – методическая система обучения элективным курсам, организация такого обучения.

 Хотелось бы чтобы формы организации элективных курсов отличались от урочных, поэтому в своей работе используем следующие методы:

Слайд 6

• метод обучения в сотрудничестве;

Класс разбивается на разноуровневые (по уровню обученности) группы . Каждая группа получает одно задание, являющееся подзаданием какой-либо большой темы, над которой работает весь класс. В результате совместной работы отдельных групп в целом достигается усвоение всего материала. Главным   результатом является то, что с самого начала группа имеет как бы двойную задачу: с одной стороны - достижение какой-то познавательной, творческой цели, а с другой–  формирование в ходе выполнения задания определенной культуры общения. И то, и другое одинаково значимо.

Применение данного метода можно рассмотреть на примере занятия по теме:

Гиперссылка на слайд

Применение свойств  квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром.

1. Информационный ввод.

                -- Учитель сообщает тему занятия, цель.

2. Актуализация ЗУН.

• повторение необходимых  сведений о квадратичной функции

.

3.Исследовательская работа в группах:

Каждая из трех групп получает задание на решение проблемы о взаимном расположении точки, лежащей на оси ОХ, нулей функции и коэффициентов квадратного трёхчлена.

В  помощь учащимся предлагается компьютерная презентация(гиперссылка)

Исследование и анализ рисунков  данной презентации должен помочь учащимся сделать правильный вывод.

Представители каждой группы выходят к доске, демонстрируют графическую иллюстрацию своей проблемы, записывают свою систему неравенств и формулируют вывод, объясняя, как они пришли к такому решению.

После проверки и возможной корректировки решения учителем все учащиеся записывают результат в тетрадь.

Слайд

Примерно так выглядит чертеж для ответа 1 группы

4.Закрепление материала

Возврат с гиперссылки

        Основные идеи данного метода - индивидуальная ответственность и равные возможности успеха. Именно сотрудничество, а не соревнование лежит в основе обучения в группе.

• метод проектов;

Слайд гиперссылки

 Метод проектов представляет собою способ достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы (технологию):  которая включает в себя следующие этапы:

1. Постановка цели: выявление проблемы.

2. Обсуждение возможных вариантов исследования, сбор способов решения проблемы.

3. Самообразование при помощи учителя.

4.  Продумывание хода деятельности, распределение обязанностей.

5. Исследование: решение отдельных задач, компоновка.

6. Обобщение результатов, выводы.

7. Анализ успехов и ошибок.

На мой взгляд данный метод может быть реализован при изучении любой рассматриваемой темы.

Возврат с гиперссылки

• разноуровневое обучение;

Слайд гиперссылки

В дидактике обучение принято считать дифференцированным, если в его процессе учитываются индивидуальные способности учащихся.Очевидно, что элективные курсы посещают учащиеся имеющие разный уровень обученности , поэтому разноуровневое обучение дает шанс каждому ученику, построить обучение таким образом, чтобы максимально использовать свои  возможности.

• модульное обучение

Слайд гиперссылки

При применении данного метода изучаемый материал делится на крупные блоки- так называемые модули. В состав модуля включается перечень основных тем и понятий, которые необходимо изучить учащимися при изучении  данного модуля.

Преимущества данного метода:

- индивидуальная работа  с учащимися, которым нужны советы учителя;

- индивидуальный темп работы каждого в прохождении «модуля»;

- самостоятельность ученика при изучении темы; развитие познавательной деятельности;

- высокий уровень самоорганизации учащихся;

 Комплексное применение ИКТ и  Интернет-технологий делает возможным усовершенствование предложенных методов.

Так на компакт дисках много озвученного интерактивного видеоматериала с динамическими иллюстрациями, подробный  пошаговый разбор решения  задач различной степени трудности , а также возможный выбор уровня сложности.

Сайты поддержки: