Урок математики в 5 классе «Решение уравнений»
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Урок математики в 5 классе «Решение уравнений»

Учебник Н.Я. Виленкин и др.

1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь!

Прозвенел звонок,

Вы готовы начать урок?

Да!

Тогда будем рассуждать,

На вопросы отвечать,

Складывать и вычитать,

И делить, и умножать,

И друг – другу помогать!

Улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи. (хлопки в ладони друг другу)

- А какое нужно настроение, чтобы урок был удачным?

- Хорошее!

- Я желаю вам сохранить хорошее настроение весь урок. Я верю в вас, у вас всё получится.

2. Проверка домашнего задания

Проверим домашнее задание.

Ребята обменяйтесь тетрадями  и карандашом выявите ошибки, если они имеются, подчеркните, но не исправляйте. Поставьте оценку своему соседу. Если у кого- то ошибки обнаружены, и у вас возникнут вопросы, спросите.

- Ребята, а вы любите тайны и секреты?

- Да!

- Сегодня на уроке мы будем находить, и раскрывать что-то тайное и неизвестное. Вы готовы? Вам интересно?

- Да!

Значит девиз нашего урока: «Решай, ищи, твори и мысли».

- Что ж отправляемся в царство Математики совершать новые открытия.

- Ребята, а какие задания в математике содержат неизвестное?

- Уравнения.

- А что нужно сделать, чтобы найти это неизвестное?

- Решить уравнение.

Сформулируйте тему нашего урока.

«Решение уравнений»

-А какую бы цель вы перед собой поставили?

-Уметь находить неизвестные числа (компоненты) в уравнении.

А на предыдущих уроках мы выполняли такие задания?

- Да.

Тогда сейчас мы вспомним правила нахождения неизвестных компонентов в уравнении и проведем устный счет.

- Как найти неизвестное слагаемое?

- Как найти неизвестное вычитаемое?

- Как найти неизвестное уменьшаемое?

- Как найти неизвестный множитель?

- Как найти неизвестное делимое?

- Как найти неизвестный делитель?

3. Устный счет

Ученый Песталоцци говорил: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

Вам надо решить устно уравнения, среди чисел на карточках найти верный ответ и назвать букву на обратной стороне. Проговаривать правила не нужно.

1) х + 17 = 36;          х=19              

2) у – 13 = 19;          у=32

3) х : 12 = 4;             х=48

4) 50 – х = 18;          х=32

5) 15х = 45;              х=3

6) 72 : у = 8;             у=9

7) 9 + х = 9;              х=0

 8) х – 0 = 14;           х=14

 9) х ∙ 0 = 7;               корней нет

10) 0 : х = 3.              корней нет

32;      9;    19;    48;    3;     0;     32;    14.

  о       ц      м      л      д       ы      о        !

от прибавления нуля число не изменяется

если из числа вычесть нуль, оно не изменится                

если число умножить на нуль, будет нуль.

при делении нуля на число получается нуль  

4. Межпредметные связи

Ребята, а как называют значение буквы в каждом из этих уравнений?

- Корень уравнения.

А что называют корнем уравнения?

- Корень уравнения – это число, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

А слово «корень»  имеет одно или несколько значений?

- Оно является многозначным.  

А можно ли понять о чём идёт речь, если употреблять одно слово корень? (нет)

Обязательно нужно добавить: корень чего – то.

Я обратилась к толковому словарю, и подготовила для вас информацию.

Сейчас мы узнаем все значение этого слова.

(Учащиеся зачитывают все значения слова корень).

1) Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни, срубить под корень

2) Внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя. Например: покраснеть до корней волос, значит очень сильно.

3) В русском языке: основная часть слова без приставки и суффикса.
4) В математике: корень уравнения, корень из числа( с первым понятием мы знакомы, а с другим мы познакомимся в 8 классе)

5. Минута отдыха

Раз – поднялись, потянулись

Два – нагнулись, разогнулись

Три – на пояс руки ставим

На четыре – так оставим

Пять – наклоны влево, вправо

Шесть – вздохнули, кисти рук встряхнули

Семь – присели

И на восемь – тихо сели.

или СЦЕНКА «НАЙТИ X”

Ведущая. Здравствуйте! Я - Запятая. И вовсе я не сбежала из учебника по русскому языку. Вы ведь и сами знаете, что в математике я тоже нужна. Люблю на досуге встать где-нибудь среди цифр целого и превращаю его в дробь. В царстве Математики, где мы сейчас и находимся, есть  король - важный и толстый - Нуль, и придворные - Числа, и подданные - Плюсы и Минусы, встречаются даже шпионы - неизвестные Иксы, Игреки и прочие подозрительные объекты. А вот и полицейские из детективного агентства «Равно», которые ищут этих неизвестных и, надо вам сказать, нередко находят.

(Входят двое «полицейских»)

Первый. Эх, опять упустили!

Второй. Ребята, вы тут никакого подозрительного объекта не встречали?

Не встречали!

Первый. Да, жаль, конечно, что мы одного упустили, но остальных  мелких  жуликов  мы всегда найдем. Нам бы главного мафиози вычислить.

Второй. Что, опять уравнение решать придется?

Первый. А то, как же, придется!

(Пишет на доске уравнение.)

Вставить уравнение

Второй. А что сделать-то надо?

Первый. Как что? Найти Х!

Второй. Ага! Ща-ас! Ребята, поможете, а?!

Неееет

Ладно! Это я мигом... Это раз плюнуть... Да вот же он!

(Указывает на Х.)

Ребята, конечно же, полицейские не справились со своим заданием.

И для того, чтобы найти Х недостаточно на него указать.

Нужно решить уравнение.

Сейчас мы этим и займемся.

6. Работа в тетрадях

По учебнику: --------------------------------------------------------------------------------------------------

По карточкам: ( НА ДЕРЕВЕ КАРТОЧКИ С УРАВНЕНИЯМИ)

На «3»   ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

На «4»   ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

На «5»     --------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. Работа с сигнальными карточками

Ребята, сейчас  проверим, насколько внимательными вы были на предыдущих этапах урока.

Напомню, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Если согласны с утверждением – зеленая

Нет – красная            (какие ассоциации с этими цветами)

1. Числа, которые перемножают, называют множителями. (ДА).
2. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. (ДА).
3. При делении числа на нуль в результате получиться нуль. (НЕТ).
4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. (ДА)
5. Число, которое делят, называют делителем. (НЕТ).
6. Если среди множителей есть нуль, то произведение равно нулю. (ДА).
7. Чтобы найти во сколько раз одно число больше другого, нужно выполнить вычитание. (НЕТ).  
8. При умножении числа на единицу получится то же самое число. (ДА)
9. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно частное разделить на делимое. (НЕТ).                                                                                      
10. Результат деления называют частным. (ДА).

Исторический экскурс

Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.

Задания для самостоятельной работы. (карточки)

Французский математик Франсуа Виет жил в 16 веке. Он внёс большой вклад в изучение математики и астрономии, ввел систему математических символов. Был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8 классе.

9. Рефлексия

Чтобы подвести итог урока, вам необходимо стать поэтами. В стихотворении пропущены некоторые слова, которые мы произносили на уроке. Вам нужно вместо точек напишите слова, подходящие по смыслу, соблюдая рифму.

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в ………… его осторожно.

Коль верное ……………выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.

Кто прочитает получившееся стихотворение?

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок

 Значение буквы проверить несложно,

Поставь в  уравнение  его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас.

Молодцы! С заданием справились.

Давайте вспомним, какие цели мы ставили в начале урока?

-Уметь находить неизвестные числа (компоненты) в уравнении.

Достигли мы этих целей?

- Да

Хотите ли ещё встретиться с «Мистером Х»?

Да!

Ваше желание исполнится при выполнении домашней работы.

Решение уравнений – важная тема, и  мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться.

10. Домашнее задание

Сегодня домашнее задание по карточкам. Решения выполнить в тетради.