ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) по теме

Опубликовано 30.01.2017 - 18:41 - Дружинина Надежда Николаевна

Данный материал используеться в целях самостоятельной подготовки ученика к ЕГЭ

Скачать:

Вложение	Размер
1_variant_v8.doc	187.5 КБ
2_variant_v8.doc	202.5 КБ
v7-2.pdf	249.25 КБ
v7-3.pdf	274.31 КБ
v7-4.pdf	206.61 КБ
v7-5.pdf	200.83 КБ
v7-6.pdf	221.67 КБ
v7-7.pdf	254.96 КБ
v7-8.pdf	265.62 КБ
v7_-1.pdf	354.41 КБ
zadacha_prkticheskogo_haraktera.doc	104 КБ
zadacha_fiz_haraktera_-_11.doc	212.5 КБ
zadachi_na_veroyatnost.doc	56 КБ
zadachi_na_veroyatnost.docx	21.2 КБ
zadachi_na_obem.doc	915 КБ
zadachi_na_obem.docx	646.64 КБ
naibolshee_i_naimenshee_znachenie_funktsii.doc	140.5 КБ
ploshchadi.docx	136.89 КБ
ploshchadi34_.docx	140.52 КБ
reshenie_zadach_13.doc	52.5 КБ
reshenie_uravneniy.doc	80 КБ
reshenie_uravneniy_3-4.docx	97.56 КБ
sam_rabota_v8.doc	470.5 КБ
samostoyatelnaya_rabotav1.doc	28.5 КБ
uproshchenie_vyrazheniy_.docx	115.96 КБ

Предварительный просмотр:

1 вариант

1. Прямая y~=~7x-5 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+6x-8 . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

4. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.1

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 14) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-6;9] .

task-5/ps/task-5.1

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 7) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.9

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-11; 3) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.1

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-10; 2) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x -11 или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 8) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку [-2; 6 ] .

task-9/ps/task-9.2

9. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.26

10. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

$b8\protob8-25.png$

11. Прямая y=3x+1 является касательной к графику функции ax^2+2x+3 . Найдите a.

12. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

12. На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , x_8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

b8_1_plus_101.0.eps

13. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) . На оси абсцисс отмечено восемь точек: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , x_8 . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x) ?

b8_2_plus_101.0.eps

Предварительный просмотр:

2 вариант

1. Прямая y~=~-4x-11 является касательной к графику функции y~=~x^3+7x^2+7x-6 . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) . Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

27488.eps

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.2

4. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 4) . В какой точке отрезка [-7; -3 ] функция f(x) принимает наименьшее значение?

task-4/ps/task-4.7

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-18; 6) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-13;1] .

task-5/ps/task-5.3

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 4) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.1

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 12) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.3

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-x+8 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.90_dop/innerimg0.jpg

8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 4) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку [-6; -1 ] .

task-9/ps/task-9.4

task-14/ps/task-14.4

10. На рисунке изображен график функции f(x) , определенной на интервале (-5;5) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

11. Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x^2+bx+15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

12. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+17 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9

12. На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , $x_{12}$ . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

b8_1_minus_101.0.eps

b8_2_minus_101.0.eps

Предварительный просмотр:

Задание «Задачи практического характера»

Вариант

Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3 )	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
1	2600	10000
2	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная.
3	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатная.

Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Для остекления веранды требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)
А	310	17
Б	320	13
В	340	8 Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

5. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пуховик ценой 9400 руб., футболку ценой 850 руб. и перчатки ценой 950 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пуховик и футболку, перчатки получит за сертификат.

3) И. купит сначала пуховик и перчатки, получит футболку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

2 Вариант

Строительной фирме нужно приобрести 30 кубометров пенобетона. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Стоимость пенобетона (р. за м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
А	2950	4700
Б	3000	5700	При заказе на сумму больше 15000 р. доставка бесплатно
В	2980	3700	При заказе более 85 м3 доставка бесплатно

Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 770 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 15 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь планирует, что его трафик составит 800 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Mb?

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
1. План "0"	Нет	2.5 р. за 1 Mb.
2. План "700"	600 р. за 700 Мb трафика в месяц	2 р. за 1 Mb сверх 700 Mb.
3. План "1000"	820 р. за 1000 Mb трафика в месяц	1.5 р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Предварительный просмотр:

1 вариант

При температуре $0^\circ {\rm{C}}$ рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t^\circ ) = l_0 (1 + \alpha \cdot t^\circ )$ , где $\alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t^\circ$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $\pi(q)=q(p-v)-f$ . Определите месячный объём производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$ . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}$ , где t — время в минутах, $\omega = 20^\circ/$ мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 4^\circ/$ мин ${}^2$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $\varphi$ достигнет $1200^\circ$ . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: $I = \frac{U}{R}$ , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt {\frac{Rh}{500}}$ , где км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ , где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 80 мг. Период его полураспада составляет 15 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 10 мг.

2 вариант

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы:, где — время в минутах, К, К/мин ${}^2$ , К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч ${}^2$ . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением $S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}$ . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет $R_{1}=90$ Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление $R_{2}$ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями $R_{1}$ Ом и $R_{2}$ Ом их общее сопротивление даeтся формулой $R_{{\text{общ}}} = \frac{{R_{1} R_{2} }}{{R_{1} + R_{2}}}$ (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч ${}^2$ . Скорость вычисляется по формуле $v = \sqrt {2la}$ , где — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч ${}^2$ .
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ , где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу тонн представляют собой две пустотелые балки длиной метров и ширинойs метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой $p = \frac{{mg}}{{2ls}}$ , где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте м/с ${}^2$ ). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt {\frac{Rh}{500}}$ , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 6,4 километров. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 8 километров?

3 вариант

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
При температуре $0^\circ {\rm{C}}$ рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t^\circ ) = l_0 (1 + \alpha \cdot t^\circ )$ , где $\alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t^\circ$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$ . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}$ , где t — время в минутах, $\omega =20^\circ/$ мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 4^\circ/$ мин ${}^2$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $\varphi$ достигнет $1200^\circ$ . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: $I = \frac{U}{R}$ , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч ${}^2$ . Скорость вычисляется по формуле $v = \sqrt {2la}$ , где — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч ${}^2$ .
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ , где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 2 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 2,5 мг.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt {\frac{Rh}{500}}$ , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 километров. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 9,6 километров?

4 Вариант

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
При температуре $0^\circ {\rm{C}}$ рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t^\circ ) = l_0 (1 + \alpha \cdot t^\circ )$ , где $\alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t^\circ$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$ . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}$ , где t — время в минутах, $\omega =75^\circ/$ мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 10^\circ/$ мин ${}^2$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $\varphi$ достигнет $2250^\circ$ . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: $I = \frac{U}{R}$ , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 8 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч ${}^2$ . Скорость вычисляется по формуле $v = \sqrt {2la}$ , где — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч ${}^2$ .
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ , где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 10 мг.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt {\frac{Rh}{500}}$ , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 6,4 километров. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 9,6 километров?

Предварительный просмотр:

1 Вариант

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
В большой партии насосов в среднем на каждые 992 исправных приходится 8 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 45 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70\% этих стекол, вторая — 30\%. Первая фабрика выпускает 1\% бракованных стекол, а вторая — 3\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе?

Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

2 Вариант

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
В большой партии насосов в среднем на каждые 1393 исправных приходится 7 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 6 ученых из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад ученого из Болгарии.
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70\% этих стекол, вторая — 30\%. Первая фабрика выпускает 5\% бракованных стекол, а вторая — 4\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?
Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

3 Вариант

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 2. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 23 из Аргентины, 29 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
В большой партии насосов в среднем на каждые 994 исправных приходится 6 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 5 ученых из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из Сербии.
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45\% этих стекол, вторая — 55\%. Первая фабрика выпускает 1\% бракованных стекол, а вторая — 3\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 10 команд. С помощью жребия их нужно разделить на две группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Бразилии окажется в первой группе?

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,02 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

4 Вариант

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 15. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
В большой партии насосов в среднем на каждые 496 исправных приходится 4 неисправных насоса. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 55 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 4 ученых из Англии, 2 из Болгарии и 2 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Франции.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 8 спортсменов из России, в том числе Борис Барсуков. Найдите вероятность того, что в первом туре Борис Барсуков будет играть с каким-либо шашистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25\% этих стекол, вторая — 75\%. Первая фабрика выпускает 4\% бракованных стекол, а вторая — 2\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Франции окажется в четвёртой группе?

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Предварительный просмотр:

1 Вариант

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
В большой партии насосов в среднем на каждые 992 исправных приходится 8 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 45 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70\% этих стекол, вторая — 30\%. Первая фабрика выпускает 1\% бракованных стекол, а вторая — 3\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

2 Вариант

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
В большой партии насосов в среднем на каждые 1393 исправных приходится 7 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 6 ученых из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад ученого из Болгарии.
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70\% этих стекол, вторая — 30\%. Первая фабрика выпускает 5\% бракованных стекол, а вторая — 4\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?
Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

3 Вариант

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 2. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 23 из Аргентины, 29 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
В большой партии насосов в среднем на каждые 994 исправных приходится 6 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 5 ученых из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из Сербии.
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45\% этих стекол, вторая — 55\%. Первая фабрика выпускает 1\% бракованных стекол, а вторая — 3\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 10 команд. С помощью жребия их нужно разделить на две группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2.

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,02 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

4 Вариант

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 15. Результат округлите до тысячных.
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
В большой партии насосов в среднем на каждые 496 исправных приходится 4 неисправных насоса. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 55 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На семинар приехали 4 ученых из Англии, 2 из Болгарии и 2 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Франции.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 8 спортсменов из России, в том числе Борис Барсуков. Найдите вероятность того, что в первом туре Борис Барсуков будет играть с каким-либо шашистом из России.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25\% этих стекол, вторая — 75\%. Первая фабрика выпускает 4\% бракованных стекол, а вторая — 2\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4.

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Предварительный просмотр:

1 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.
2.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3.Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
4. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна $\sqrt{3}$ .
5. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $\sqrt{3}$ .
6. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
7. Диагональ куба равна $\sqrt{12}$ . Найдите его объем.
8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
9. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
10. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

2 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 16. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6, боковые ребра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а высота равна $4\sqrt{3}$ .
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а объем равен $4\sqrt{3}$ .
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
Диагональ куба равна $\sqrt{108}$ . Найдите его объем.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 2, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 4.
Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 7, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

3 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна $2\sqrt{3}$ .
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а объем равен $12\sqrt{3}$ .
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
Диагональ куба равна $\sqrt{300}$ . Найдите его объем.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 4, а основание — прямоугольник со сторонами 8 и 3.
Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

4 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 60, боковые ребра равны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9, а высота равна $2\sqrt{3}$ .
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $12\sqrt{3}$ .
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
Диагональ куба равна $\sqrt{588}$ . Найдите его объем.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 4, а основание — прямоугольник со сторонами 6 и 7.
Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

Предварительный просмотр:

1 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.
2.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3.Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
4. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна $\sqrt{3}$ .
5. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $\sqrt{3}$ .
6. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
7. Диагональ куба равна $\sqrt{12}$ . Найдите его объем.
8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
9. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
10. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

2 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 16. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6, боковые ребра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а высота равна $4\sqrt{3}$ .
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а объем равен $4\sqrt{3}$ .
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , . Найдите длину ребра .
Диагональ куба равна $\sqrt{108}$ . Найдите его объем.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 2, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 4.
Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 7, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

3 вариант

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна $2\sqrt{3}$ .
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а объем равен $12\sqrt{3}$ .
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
Диагональ куба равна $\sqrt{300}$ . Найдите его объем.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 4, а основание — прямоугольник со сторонами 8 и 3.
Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

вариант

1.Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.
2.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3.Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 60, боковые ребра равны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
4.Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9, а высота равна $2\sqrt{3}$ .
5.Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $12\sqrt{3}$ .
6. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .
Диагональ куба равна $\sqrt{588}$ . Найдите его объем.
8.Найдите объем пирамиды, высота которой равна 4, а основание — прямоугольник со сторонами 6 и 7.
9.Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
10.Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

Предварительный просмотр:

1Вариант

Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-8){{e}^{x-7}}$ на отрезке .
Найдите наибольшее значение функции $y~=~4\sqrt{2}\cos x+4x-\pi +4$ на отрезке $[0;\frac{\pi }{2}]$ .
Найдите наименьшее значение функции $y~=~4\cos x-9x+5$ на отрезке $[-\frac{3\pi }{2};0]$ .
Найдите наибольшее значение функции $y~=~\ln {{(x+7)}^{2}}-2x$ на отрезке .
Найдите точку максимума функции .
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Найдите точку минимума функции $y=-\frac{x}{x^2 +9}$ .
Найдите точку минимума функции .
Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt{117+4x-x^2}$ .
Найдите наибольшее значение функции $y=\log_7(-42-14x-x^2)-6$ .
Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-37-12x-x^2}$ .

2Вариант

Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-6){{e}^{x-5}}$ на отрезке .
Найдите наибольшее значение функции $y~=~\frac{22\sqrt{3}}{3}\cos x+\frac{11\sqrt{3}}{3}x-\frac{11\sqrt{3}\pi }{18}+5$ на отрезке $[0;\frac{\pi }{2}]$ .
Найдите наибольшее значение функции $y~=~15x-3\sin x+5$ на отрезке $[-\frac{\pi }{2};0]$ .
Найдите наименьшее значение функции $y~=~4x-4\ln (x+7)+6$ на отрезке .
Найдите точку максимума функции .
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Найдите точку минимума функции $y=-\frac{x}{x^2 +9}$ .
Найдите точку минимума функции .
Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt{5+4x-x^2}$ .
Найдите наибольшее значение функции $y=\log_3(720+6x-x^2)+9$ .
Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-224+30x-x^2}$ .

3 Вариант

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-17){{e}^{x-16}}$ на отрезке [15;17] .

2. Найдите наименьшее значение функции $y~=~3+\frac{5\pi }{4}-5x-5\sqrt{2}\cos x$ на отрезке $[0;\frac{\pi }{2}]$

3. Найдите наибольшее значение функции $y~=~11x-9\sin x+3$ на отрезке $[-\frac{\pi }{2};0]$ .

4. Найдите наименьшее значение функции $y~=~5x-5\ln (x+7)+11$ на отрезке [-6,5;0] .

5. Найдите точку максимума функции y=x^3 -300x +14 .

6. Найдите наименьшее значение функции y=x^3 +18x^2+19 на отрезке [-3;3] .

7. Найдите точку минимума функции $y=-\frac{x}{x^2 +169}$ .

8. Найдите точку минимума функции y=(x-6)^2(x+9)+6 .

9. Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt{33-8x-x^2}$ .

10. Найдите наибольшее значение функции $y=\log_3(-94+22x-x^2)-4$ .

11. Найдите наибольшее значение функции $y=5^{-1-4x-x^2}$ .

4 Вариант

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-13){{e}^{x-12}}$ на отрезке [11;13] .

2. Найдите наименьшее значение функции $y~=~11+\frac{7\sqrt{3}\pi }{18}-\frac{7\sqrt{3}}{3}x-\frac{14\sqrt{3}}{3}\cos x$ на отрезке $[0;\frac{\pi }{2}]$ .

3. Найдите наибольшее значение функции $y~=~12x-8\sin x+6$ на отрезке $[-\frac{\pi }{2};0]$ .

4. Найдите наименьшее значение функции $y~=~9x-9\ln (x+3)+12$ на отрезке [-2,5;0] .

5. Найдите точку максимума функции y=x^3 -108x +11 .

6. Найдите наименьшее значение функции y=x^3 -18x^2+19 на отрезке [6;18] .

7. Найдите точку минимума функции $y=-\frac{x}{x^2 +196}$ .

8. Найдите точку минимума функции y=(x-2)^2(x+1)+9 .

9. Найдите наибольшее значение функции $y=\sqrt{192-4x-x^2}$ .

10. Найдите наибольшее значение функции $y=\log_7(6+2x-x^2)-5$ .

11. Найдите наибольшее значение функции $y=4^{-99+20x-x^2}$ .

Предварительный просмотр:

1 Вариант

№ прототипа	Задание
1	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
2	На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
1	2 вариант Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5	Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
6	Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4	Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5	Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
6	Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7	Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11	Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите
12	Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (3;7), (10;7), (10;9).
10	Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;6), (10;6), (8;9).
11	Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
12	Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (4;1), (10;1), (10;9), (4;9).
13	Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).
14	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
15	Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (9;5), (9;7), (1;9).
13	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
14	Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (4;7), (7;6), (7;9), (4;10).
15	Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).
16	Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;7), (4;7).
17	Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;4), (10;4), (5;9), (3;9).
18	Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. 16. Найдите площадь прямоугольной трапеции, изображенной на рисунке.
17	Найдите площадь прямоугольной трапеции, изображенной на рисунке.
18	Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
19	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
20	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены точки , и . Найдите расстояние от точки до прямой .
21	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены точки и . Найдите длину отрезка . 19. Точки D, E, F − середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найти периметр треугольника ABC.
20	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону .
21	На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

Предварительный просмотр:

№ прототипа	3 вариант
1	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
1	4 Вариант Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4	Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5	Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
6	Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4	Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5	Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
6	Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7	Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9	Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11	Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите
12	Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).
10	Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;6), (10;6), (8;9).
11	Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (9;9).
12	Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;2), (10;2), (10;7), (1;7).
13	Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рисунке.
14	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
15	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
13	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
14	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
15	Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).
16	Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
17	Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
18	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите его градусную величину.
16	Найдите площадь прямоугольной трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (2;7).
17	Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
18	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .
19	На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 16. Найдите площадь закрашенной фигуры.
20	На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла.
21	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены точки , и . Найдите расстояние от точки до прямой .
19	Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
20	Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
21	На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Предварительный просмотр:

1 вариант

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2 вариант

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

3 вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

4 вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

1 вариант

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2 вариант

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

3 вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

4 вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Предварительный просмотр:

1 Вариант.

Найдите корень уравнения log2(4 + x) = 2

Найдите корень уравнения 23-x = 64

Найдите корень уравнения 5x-7 =

Найдите корень уравнения log4(8-5x) = 2log43.

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения

Найдите корень уравнения =8

Решите уравнение

Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

2 Вариант

Найдите корень уравнения 21-3x = 16.

Найдите корень уравнения 9x-10 =

Найдите корень уравнения log3(4-x) = 2

Найдите корень уравнения log8(7-x) = 2log83.

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Найдите корень уравнения $\frac{x-119}{x+7}=-5.$

Найдите корень уравнения =4

Решите уравнение

Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Предварительный просмотр:

3 вариант

1. Найдите корень уравнения .

2.Найдите корень уравнения

3.Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

4. Найдите корень уравнения: .

5. Найдите корень уравнения .

6. Найдите корень уравнения

7. Найдите корень уравнения .

8. Найдите корень уравнения $\log_{8} 2 ^ {8x-4} = 4$

9. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(4-x)~=~7$

10. Найдите корень уравнения (2x+7)^2=(2x-1)^2 .

4 вариант

1.Найдите решение уравнения:

2. Решите уравнение

3.Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

4. Решите уравнение .

5.Найдите корень уравнения $\frac{x-119}{x+7}=-5.$

6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

7. Решите уравнение $3 ^ { \log_{9} (5x-5)} = 5$ .

8. Найдите корень уравнения .

9. Найдите корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2$

10. Решите уравнение (5x -8)^2=(5x -2)^2

5 вариант

1. Найдите корень уравнения .

2.Найдите корень уравнения .

3.Найдите корень уравнения:

4.Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(3+x)~=~5$ .

5.Найдите корень уравнения

6. Найдите решение уравнения:

7. Найдите корень уравнения .

8. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

9. Найдите корень уравнения (4x +3)^2=(4x +5)^2

10. Решите уравнение $x=\frac{6x-15}{x-2}.$

Предварительный просмотр:

1 вариант

1. Прямая y~=~7x-5 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+6x-8 . Найдите абсциссу точки касания.

task-1/ps/task-1.2

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

4. На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наименьшее значение?

MA.E10.B8.84_dop/innerimg0.jpg

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-7 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.88_dop/innerimg0.jpg

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;6) . Найдите точку экстремума функции f(x) на интервале (-4;5)

MA.E10.B8.98_dop/innerimg0.jpg

7. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-1; 19) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [0;17] .

task-5/ps/task-5.67

9. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 10) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.47

10. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 13) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.29

11. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 3) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку [-5; 2 ] . task-9/ps/task-9.88

12. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.30

13. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.32

14. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.88

15. На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , $x_{12}$ . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

b8_1_plus_47.0.eps

2 Вариант

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

27488.eps

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

MA.E10.B8.82_dop/innerimg0.jpg

На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

MA.E10.B8.86_dop/innerimg0.jpg

На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

MA.E10.B8.90_dop/innerimg0.jpg

На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

MA.E10.B8.108_dop/innerimg0.jpg

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.9

8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 20) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-1;15] .

task-5/ps/task-5.69

9. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 10) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.49 10. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 16) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.27

11. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-1; 11) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку [0; 10 ] .

task-9/ps/task-9.90

task-14/ps/task-14.28

task-14/ps/task-14.34

14. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-3; 10) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.90

15. На рисунке изображён график функции y=f(x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , $x_{11}$ . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

b8_1_plus_57.0.eps

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа «Текстовые задачи»

1 Вариант

Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 5 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 10 копеек. Счетчик электроэнергии 1 апреля показывал 11834 киловатт-часа, а 1 мая показывал 11990 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за апрель?
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 7 кг помидоров по цене 5 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества

упаковок хватит на весь курс лечения?

48 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

2 Вариант.

Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 50 копеек. Счетчик электроэнергии 1 июня показывал 15329 киловатт-часов, а 1 июля показывал 15514 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за июнь?
В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 8 кг огурцов по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 12 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
10 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 8% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Пачка сливочного масла стоит 81 рубль. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Предварительный просмотр:

1 вариант

Найдите значение выражения ${{5}^{3+{{\log }_{5}}2}}$ .
Найдите значение выражения ${{\log }_{5}}0,2+{{\log }_{0,5}}4$ .
Найдите значение выражения $6{{\log }_{7}}\sqrt[3]{7}$ .
Найдите значение выражения $(7\frac{3}{5}-3,5):\frac{1}{20}$ .
Найдите значение выражения $\sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}$
Найдите значение выражения $\frac{{{4}^{4,3}}\cdot {{7}^{3,3}}}{{{28}^{2,3}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}$ при .
Найдите значение выражения $\frac{{{({{3}^{\frac{4}{7}}}\cdot {{2}^{\frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{6}^{12}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{8-\sqrt{15}}$ .
Найдите значение выражения: при .
Найдите $6 \cos 2 \alpha$ , если $\cos \alpha = 0,8$ .
Найдите значение выражения: $\frac{36\sin102^\circ\cdot \cos 102^\circ}{\sin204^\circ}.$
Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{\sqrt{10}}{10}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi }{2};\,2\pi \right)$ .

2 вариант

Найдите значение выражения ${{8}^{2{{\log }_{8}}3}}$ .
Найдите значение выражения ${{\log }_{25}}3125+{{\log }_{0,04}}0,008$
Найдите значение выражения $6{{\log }_{7}}\sqrt[3]{7}$ .
Найдите значение выражения $(2\frac{2}{7}-3,2):\frac{1}{35}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(2\sqrt{7})}^{2}}}{14}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{2}^{3,5}}\cdot {{3}^{5,5}}}{{{6}^{4,5}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{({{7}^{\frac{3}{5}}}\cdot {{4}^{\frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{28}^{9}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{8-\sqrt{15}}$ .
Найдите значение выражения: при .
Найдите $33 \cos 2 \alpha$ , если $\cos \alpha = 0,3$ .
Найдите значение выражения: $\frac{18\sin174^\circ\cdot \cos 174^\circ}{\sin348^\circ}.$
Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{5}}{5}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right)$ .

3 вариант

Найдите значение выражения ${{16}^{{{\log }_{4}}7}}$ .
Найдите значение выражения ${{\log }_{25}}25+{{\log }_{0,2}}625$ .
Найдите значение выражения $75{{\log }_{11}}\sqrt[5]{11}$ .
Найдите значение выражения $(3\frac{3}{8}-1,8):\frac{1}{40}$ .
Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{2}^{2,2}}\cdot {{3}^{5,2}}}{{{6}^{4,2}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{({{4}^{\frac{4}{7}}}\cdot {{7}^{\frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{28}^{12}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(\sqrt{6}+\sqrt{14})}^{2}}}{10+\sqrt{84}}$ .
Найдите значение выражения: при .
Найдите $-44 \cos 2 \alpha$ , если $\cos \alpha = -0,5$ .
Найдите значение выражения: $\frac{18\sin174^\circ\cdot \cos 174^\circ}{\sin348^\circ}.$
Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{13}}{13}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right)$ .

4 вариант

Найдите значение выражения ${{16}^{{{\log }_{4}}7}}$ .
Найдите значение выражения ${{\log }_{5}}625+{{\log }_{0,05}}8000$ .
Найдите значение выражения $50{{\log }_{10}}\sqrt[5]{10}$ .
Найдите значение выражения $(8\frac{2}{5}-0,9):\frac{3}{40}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{5}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{3}^{7,5}}\cdot {{4}^{6,5}}}{{{12}^{5,5}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[24]{10}\cdot \sqrt[12]{10}}{\sqrt [8]{10}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{({{7}^{\frac{3}{5}}}\cdot {{9}^{\frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{63}^{9}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{11})}^{2}}}{8+\sqrt{55}}$ .
Найдите значение выражения: при .
Найдите $36 \cos 2 \alpha$ , если $\cos \alpha = 0,8$ .
Найдите значение выражения: $\frac{258\sin179^\circ\cdot \cos 179^\circ}{\sin358^\circ}.$
Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =-\frac{5\sqrt{34}}{34}$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right)$ .

5 вариант

Найдите значение выражения ${{49}^{{{\log }_{7}}12}}$ .
Найдите значение выражения ${{\log }_{10}}0,01+{{\log }_{0,5}}4$ .
Найдите значение выражения $42{{\log }_{2}}\sqrt[6]{2}$ .
Найдите значение выражения $(2\frac{6}{7}-2,5):\frac{1}{56}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{5}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{3}^{6,6}}\cdot {{7}^{5,6}}}{{{21}^{4,6}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt {2}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{({{7}^{\frac{3}{5}}}\cdot {{2}^{\frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{14}^{9}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(\sqrt{3}+\sqrt{13})}^{2}}}{8+\sqrt{39}}$ .
Найдите значение выражения: при .
Найдите $-25 \cos 2 \alpha$ , если $\cos \alpha = -0,8$ .
Найдите значение выражения: $\frac{4\sin16^\circ\cdot \cos 16^\circ}{\sin32^\circ}.$
Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{29}}{29}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right)$ .

5 вариант

Найдите значение выражения ${{49}^{{{\log }_{7}}12}}$ .
Найдите значение выражения ${{\log }_{10}}0,01+{{\log }_{0,5}}4$ .
Найдите значение выражения $42{{\log }_{2}}\sqrt[6]{2}$ .
Найдите значение выражения $(2\frac{6}{7}-2,5):\frac{1}{56}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{5}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{3}^{6,6}}\cdot {{7}^{5,6}}}{{{21}^{4,6}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt {2}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{({{7}^{\frac{3}{5}}}\cdot {{2}^{\frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{14}^{9}}}$ .
Найдите значение выражения $\frac{{{(\sqrt{3}+\sqrt{13})}^{2}}}{8+\sqrt{39}}$ .
Найдите значение выражения: при .
Найдите $-25 \cos 2 \alpha$ , если $\cos \alpha = -0,8$ .
Найдите значение выражения: $\frac{4\sin16^\circ\cdot \cos 16^\circ}{\sin32^\circ}.$
Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{29}}{29}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right)$ .

Мне нравится

Навигация

Библиотека

ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Навигация

Библиотека

ЕГЭ материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) по теме