Главные вкладки

    Варианты ЕГЭ математика (профиль), задания 1-12.
    материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) на тему

    Варианты ЕГЭ математика (профиль), задания 1-12. Задания варианта соответствуют заданиям демоверсии ЕГЭ. При составлении вариантов использованы задания открытого банка заданий ЕГЭ. Ответы прилагаются. Материал может быть использован при подготовке к ЕГЭ.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл ege_matematika_profil.docx79.14 КБ

    Предварительный просмотр:

    3 вариант

    Профильный уровень 

    1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 20  000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
    2. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с пятой по восьмую минуту разогрева.razogrev_dvig_8.90-11.70.eps
    3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

    324466.3.eps

    1. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
    2. Найдите корень уравнения \log_{16} 2 ^ {2x-4} = 4.
    3. Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Радиус описанной окружности равен 39. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

    MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg

    1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 3). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [-7; 2].

    task-2/ps/task-2.4

    1. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 21. Найдите объём куба.

    MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

    1. Найдите значение выражения \frac{13\sqrt[6]{\sqrt[14]{a}}-9\sqrt[7]{\sqrt[12]{a}}}{8\sqrt{\sqrt[42]{a}}} при a>0.
    2. Водолазный колокол, содержащий \upsilon = 6молей воздуха при давлении p_1=2,5атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }}, где \alpha=5,75\frac{\textrm{Дж}}{\textrm{моль} \cdot \textrm{К}} — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2(в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.
    3. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
    4. Найдите точку максимума функции y=\left(2x-3\right)\cos x -2\sin x+2принадлежащую промежутку \left(0;\frac{\pi}{2}\right).

    4 вариант

    Профильный уровень 

    1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 19  000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
    2. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по седьмую минуту разогрева.razogrev_dvig_8.90-11.70.eps
    3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

    324466.4.eps

    1. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 4 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
    2. Найдите корень уравнения \log_{81} 3 ^ {2x+6} = 4.
    3. Основания равнобедренной трапеции равны 144 и 60. Радиус описанной окружности равен 78. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

    MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg

    1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [0; 6,5].

    task-2/ps/task-2.5

    1. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 7. Найдите объём куба.

    MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

    1. Найдите значение выражения \frac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}} при a>0.
    2. Водолазный колокол, содержащий \upsilon = 13молей воздуха при давлении p_1=1,2атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }}, где \alpha=15\frac{\textrm{Дж}}{\textrm{моль} \cdot \textrm{К}} — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2(в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 117000 Дж.
    3. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
    4. Найдите точку максимума функции y=\left(4x-6\right)\cos x -4\sin x+11принадлежащую промежутку \left(0;\frac{\pi}{2}\right).

    Ответы:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Вариант 3

    6100

    30

    2

    0.33

    10

    51

    7

    168

    0,5

    5

    5

    1,5

    Вариант 4

    5795

    55

    2

    0,32

    5

    102

    5

    56

    1

    4,8

    4

    1,5


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике(профиль) 10 кл

    Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы курса алгебры и начала анализа10-11 классов автор...

    Построение профиля задание С1 ЕГЭ по географии

    При выполнении ЕГЭ по географии в задании С1 требуется выполнить профиль по топографической карте. Данный цикл занятий направленный на формирование у одинадцати классников умения выполнять этит тип за...

    рабочая программа по математике (профиль) в 11 классе авторы Ю.М.Колягин -Л.С.Атанасян

    материал расчитан на 6ч в неделю/204ч/год. Рабочая программа +календарно-тематическое планированмие...

    Презентация "Исследование функции при помощи производной" 11 класс, 12 задание математика, профиль

    Презентация поможет подготовиться к решению 12 задания экзамена по  математике профильного уровня...

    Тренировочный вариант №1 ЕГЭ профиль 2020

    Тренировочный вариант по математике профильного уровня адресован учащимся 11 класса и учителям матемаики, работающих в выпускных классах....

    Подборка задания №1 ЕГЭ по математике (профиль)

    Подборка первого задания с ЕГЭ по математике (профиль)...

    «Готовимся к ЕГЭ. Профиль. Задание 17. Экономическая задача. Проценты»

    Тестирование ( с использованием тестовой образовательной технологии ) в 11 классе ( тестовые задания открытого типа с кратким ответом )...