Рабочие программы на 2017-2018 учебный год.
рабочая программа по математике (9, 10 класс) по теме
Рабочие программы на 2017-2018 учебный год.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_algebra_9.docx | 83.08 КБ |
| tematicheskoe_planirovanie_algebra_9_klass.docx | 27.59 КБ |
| rabochaya_programma_9_klass_geometriya_2016_2017.docx | 70.69 КБ |
| tematicheskoe_planirovanie_geometriya_9_klass.docx | 22.34 КБ |
| rabochaya_programma_algebra_10_klass.docx | 80.53 КБ |
| rabochaya_programma_po_geometrii_10_klass.docx | 68.28 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 61
Выборгского района Санкт-Петербурга
________________________________________________________________
ПРИНЯТО на заседании Педагогического совета протокол №_______2017 | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ гимназия № 61 ________________ _________ Т.А.Казеева Приказ №____ от 2017 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
в 9 «Б», «В», «Г» классе
Составитель:
Аксенова Наталья Владимировна
учитель первой
квалификационной категории
СОГЛАСОВАНО
Председатель МО
учителей математического цикла
________________
Н.А.Вязовикова
2017 года
Санкт - Петербург
2017-18 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования до алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы Основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Данная программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011.
- Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.]. - М.: Просвещение, 2014.
- Рабочая тетрадь для 9 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.)
- Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.
- М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса
- Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва,Р.Г. Газарян)
- Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.
По базисному учебному плану – 3 часа в неделю, 102 часа в год. В течении учебного года предусмотрены вводная контрольная работа, промежуточная контрольная работа, итоговая контрольная работа.
№ | Темы разделов | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение | 6 | 1 |
2 | Степень с рациональным показателем | 15 | 1 |
3 | Степенная функция | 15 | 1 |
4 | Прогрессии | 15 | 1 |
5 | Случайные события | 13 | 1 |
6 | Случайные величины | 11 | 1 |
7 | Множества. Логика | 12 | 1 |
8 | Повторение курса алгебры 7-9 | 15 | |
Итого | 102 | 7 |
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения курса, учащиеся получают возможность:
-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания алгебры, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки самостоятельной работы, уроки консультации, зачеты.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводитьпримеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.
Формы контроля.
Основными видами классных и домашних письменных работ являются обучающие работы.
По алгебре в 9 классе проводятся текущие,вводная, промежуточная и итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения, изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.
Формы контроля ЗУН (ов):
- наблюдение
- беседа
- фронтальный опрос
- опрос в парах
- практикум
- самостоятельная работа
- тестирование
- письменная контрольная работа
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций.
КРИТЕРИИ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ
оценивание знаний и умений
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей осуществляется по следующим направлениям.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.
Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
· он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ
Отметка «5» ставится, если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
КРИТЕРИИ ОШИБОК
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Содержание обучения в 9 классе
1.Повторение курса алгебры 8 класса (6 часов)
Решение квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов. Действия с квадратными корнями. Построение графиков кв. функций
2. Степень с рациональным показателем (15 часов).
Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.
Основная цель — сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня п-й степени и степени с рациональным показателем.
Детальное изучение степени с натуральным показателем в 7 классе создает базу для введения понятия степени с целым показателем. Однако в начале темы необходимо целенаправленное повторение свойств степени с натуральным показателем и выполнение преобразований алгебраических выражений, содержащих степени с натуральными показателями. Такое повторение служит пропедевтикой к изучению степени с целым показателем и ее свойств, чему в данной теме уделяется основное внимание.
Формируется понятие степени с целым отрицательным и нулевым показателями. Повторяется определение стандартного вида числа. Доказывается свойство возведения в степень с целым отрицательным показателем произведения двух множителей. Учащиеся овладевают умениями находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.
Учащиеся знакомятся с возведением в натуральную степень неравенств, у которых левые и правые части положительны. В дальнейшем эти знания будут применяться при изучении возрастания и убывания функций у = х2, у = х3.
В данной теме вводятся понятие арифметического корня натуральной степени и понятие степени с рациональным показателем. Необходимость их введения обосновывается на конкретных примерах. Формирование умения применять свойства степени с рациональным показателем не предусматривается.
3. Степенная функция (15часов)
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у = k/x
Основная цель — выработать умение исследовать по заданному графику функции у = х2, у = х3, у=1/x, y=x1/2, y=k/x, y=ax2+bx+c.
При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся.
На примерах функций у = х3, у = х1/2, у = 1/х рассматриваются основные свойства степенной функции, которые после изучения степени с действительным показателем лягут в основу формирования представлений о степенной функции с любым действительным показателем. Здесь же важно не только изучить свойства и графики конкретных функций, но и показать прикладной аспект их применения.
Учащимся предстоит овладеть такими понятиями, как область определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.
Понятия возрастания и убывания функции, учащиеся встречали в курсе алгебры 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются определения этих понятий, а, следовательно, появляется возможность аналитически доказать возрастание или убывание конкретной функции на промежутке. (Однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных умений.) Учащиеся должны научиться находить промежутки возрастания функции с помощью графика рассматриваемой функции.
При изучении темы примеры функций с дробным показателем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональным показателем в данном курсе не вводится.
При изучении каждой конкретной функции (включая и функции у = kx + b, y=ax2+bx+c.) предполагается, что учащиеся смогут изобразить эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить ее свойства.
С помощью функции у = k/x - уточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса.
При изучении данной темы особое внимание уделяется свойствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одновременно формируются начальные умения выполнять простейшие преобразования графиков функций.
5.Прогрессии (15 часов)
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы л первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Основная цель — познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
Учащиеся знакомятся с понятием числовой последовательности, учатся по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последовательности находить члены последовательности.
Знакомство с арифметической и геометрической прогрессиями как числовыми последовательностями особых видов происходит на конкретных практических примерах.
Формулы n-го члена и суммы n- первых членов обеих прогрессий выводятся учителем, однако требовать от учащихся выводить эти формулы необязательно.
Упражнения не должны предполагать использование в своем решении формул, не приведенных в учебнике. Основное внимание уделяется решению практических и прикладных задач.
6. Случайные события (13 часов)
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.
Основная цель — познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности I события после проведения серии однотипных испытаний.
Классическое определение вероятности события вводится и применяется в ходе моделирования опытов (испытаний) с равно возможными исходами: бросание монет, игральных кубиков, изъятие карт из колоды, костей домино из набора и т. п. Статистическое определение вероятности вводится после рассмотрения опытов, в которых равновозможность исходов не очевидна.
Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противоположного события.
Прикладной аспект вероятностных знаний иллюстрируется, в частности, при выявлении справедливых и несправедливых игр, при планировании участия в лотереях и т. п.
7. Случайные величины (11 часов).
Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
Основная цель — сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.
После знакомства с различными видами случайных величин приводятся примеры составления таблиц распределения этих величин по вероятностям, частотам, относительным частотам. На основании таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы.
Формируется представление о генеральной совокупности, о произвольной и репрезентативной выборках. На учебных выборках, имеющих небольшой размах, формируется умение находить моду, медиану и среднее значение; умение определять — какую выборку имеет смысл характеризовать одной из центральных тенденций.
Рассматриваются дискретные и непрерывные случайные величины, демонстрируется наглядная интерпретация распределения значений непрерывной случайной величины с помощью гистограммы. Приводятся характеристики выборки — отклонение от среднего, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Формулируется правило трех сигм.
8. Множество и логика (12 часов)
Подмножества. Множество. Элементы множества, характеристическое свойство. Круги Эйлера. Разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность. Высказывания. Отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теорема, необходимые и достаточные условия взаимно противоположные теоремы. Расстояния между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности. Уравнение и график прямой, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых. Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестным. Фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.
Основная цель – формирование представлений о подмножестве, множестве, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовые множества, пересечении и объединении множеств, совокупности.
9. Повторение (15 часов).
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов.
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся:
Должны знать:
- алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;
- понятие степени с целым показателем;
- алгоритм исследования функции по заданному графику;
- понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
- понятия арифметической и геометрической прогрессий;
- различные виды событий, вероятность события;
- о закономерностях в массовых случайных явлениях;
- понятие множества и его элементов, подмножеств;
- понятие высказывания, прямой и обратной теорем;
- алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;
Должны уметь(на продуктивном и творческом уровнях освоения):
- выполнять деление многочленов
- уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;
- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
- решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
- находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;
- находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;
- выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;
- находить центральные тенденции выборки;
- находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
- записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;
- с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;
применять на практике для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.
Владеть компетенциями: учебно-познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентационной, социально-трудовой.
Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса
I. Учебно-методический комплект
- Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011.
- Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.]. - М.: Просвещение, 2014.
- Рабочая тетрадь для 9 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.)
- Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.
- М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса
- Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва,Р.Г. Газарян)
- Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.
II. Дополнительные пособия:
для ученика
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.
4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
для учителя
1. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11/ А.П. Ершова, В.А. Голобородько. – М.: Илекса, 2007.
2. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
3. Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.
4. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение,1990.
5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
7. Алгебра: дидактический материал для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, И.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.
8. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова/ авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: учитель, 2010.
Календарно-тематическое планирование | ||||||||||
№ урока | Тема раздела урока | К-во час. | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Дата (план) | Примечание | |||
Освоение предметных знаний | УУД | |||||||||
Повторение курса алгебры 8 класса 6 | ||||||||||
1 | Квадратные корни | 1 | ЗИМ СЗУН | Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней. Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой. Функция , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств. | Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников | СП, ВП, УО, РК | ||||
2 | Квадратные уравнения | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, Т, СР | ||||||
3 | Неравенства | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, Т | ||||||
4 | Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, Т, СР, РК | ||||||
5 | Обобщение и систематизация знаний .Подготовка к контрольной работе | 1 | УОСЗ | Формирование представлений о непрерывности и целостности курс а алгебры. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в облати математики. | РК | |||||
6 | Контрольная работа № 1 | 1 | КЗУ | Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции. | КР | |||||
, | ||||||||||
Глава 1. Степень с рациональным показателем 15. | ||||||||||
7-9 | Степень с целым показателем | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, ФО, Т | ||||
10-12 | Арифметический корень натуральной степени | 23 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, Т, ФО | ||||||
13-15 | Свойства арифметического корня | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР | ||||||
16-17 | Степень с рациональным показателем | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР | ||||||
18-19 | Возведение в степень числового неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП | ||||||
20 | Урок обобщения. Урок резерва | 1 | УОСЗ | Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях | ФО, СР, СП, ВП | |||||
21 | Контрольная работа № 2 | 1 | КЗУ | Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида , возводить в степень числовое неравенство | КР | |||||
Глава 2. Степенная функция 15 | ||||||||||
22-23 | Область определения функции | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, СР, РК | ||||
24-25 | Возрастание и убывание функции | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, ФО, РК | ||||||
26-27 | Чётность и нечётность функции | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, Т, РК | ||||||
28-30 | Функция | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН УОСЗ | СП, ВП, СР, РК | ||||||
31-34 | Неравенства и уравнения, содержащие степень | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН УСЗ | СП, ВП, РК, СР, Т | ||||||
35 | Обобщающий урок | 1 | СЗУН УОСЗ | Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы. | ФО, ИО, РК, СР | |||||
36 | Контрольная работа № 3 | 1 | КЗУ | Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида , аналитически и графически, решать иррациональные уравнения | КР | |||||
Глава 3. Прогрессии 15 | ||||||||||
37-38 | Числовая последовательность | 2 | ИНМ ЗИМ | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, планирование и прогнозирование. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач. | СП, ВП, ФО | ||||
39-40 | Арифметическая прогрессия | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, РК | ||||||
41-43 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, Т | ||||||
44-45 | Геометрическая прогрессия | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК ИО | ||||||
46-48 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | ||||||
49-50 | Обобщающий урок | 2 | СЗУН УОСЗ | Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация | СП, ВП, ФО, РК | ||||
51 | Контрольная работа № 4 | 1 | КЗУ | Знать определения и свойства арифметической и геометрической прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания) | КР | |||||
Глава4. Случайные события 13 | ||||||||||
48-49 | События | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий | Регулятивные: планирование, целеполагание, контроль, коррекция Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму; осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей. | СП, ВП, СР | ||||
50-51 | Вероятность события | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, ИО, РК | ||||||
52-53 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | ||||||
54-55 | Геометрическая вероятность | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП ФО | ||||||
56-58 | Относительная частота и закон больших чисел | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, Т, РК | ||||||
59-60 | Обобщающий урок Урок резерва | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, РК | ||||||
61 | Контрольная работа № 5 | 1 | КЗУ | КР | ||||||
Глава 5. Случайные величины. 11. | ||||||||||
62-63 | Таблицы распределения | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, | ||||
64-65 | Полигоны частот | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, Т, РК | ||||||
66-67 | Генеральная совокупность и выборка | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | ||||||
68-69 | Размах и центральные тенденции | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | ФО, РК, СР | ||||||
70-72 | Обобщающий урок Урок резерва | 3 | УОСЗ | СП, ВП, РК | ||||||
73 | Контрольная работа № 6 | 1 | КЗУ | КР | ||||||
Глава 6. Множества. Логика. 12 | ||||||||||
74 | Множества | 1 | ИНМ ЗИМ | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов и сбор информации; разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей | СП, ВП, Т, РК | ||||
75 | Высказывания. Теоремы | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | ||||||
76-77 | Уравнение окружности | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, ИО, ФО | ||||||
78-79 | Уравнение прямой | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, ИО, ФО | ||||||
80-82 | Множества точек на координатной плоскости | 3 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, Т, РК | ||||||
83-85 | Обобщающий урок Урок резерва | 3 | УОСЗ | СП, ВП, РК | ||||||
86 | Контрольная работа № 7 | 1 | КЗУ | КР | ||||||
Повторение курса алгебры 7-9 классов 15 | ||||||||||
87-88 | Повторение Алгебраические выражения | 2 | ЗИМ СЗУН | Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений | Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; использование критериев для обоснования своего суждения планирование учебного сотрудничества, учебное сотрудничество в поиске и сборе информации достижение договоренностей и согласование общего решения адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач Систематизация знаний по темам курса алгебры 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения текстовых задач, задач на доказательство неравенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различных функций и алгоритмов исследования функций | СП, ВП, ИО | ||||
89-90 | Повторение Уравнения, системы уравнений | 2 | ЗИМ СЗУН | Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами | СП, ВП РК, Т | |||||
91-93 | Повторение Неравенства, системы неравенств | 3 | ИНМ | Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств. | СП, ВП, ИО | |||||
94-96 | Повторение Функции и графики | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента. | СП, ВП, ИО | |||||
97-98 | Повторение Последовательности, прогрессии | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. | СП, ВП РК, Т | |||||
99-100 | Повторение Текстовые задачи | 2 | СЗУН УОСЗ | При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа: составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ | СП, ВП РК, Т | |||||
101-102 | Повторение. Итоговый тест за курс | 2 | КЗУ | Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач | КР | |||||
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование
№ | Раздел программы | Количество часов | Количество контрольных работ по разделу |
1 | Повторение курса алгебры 8 класса. | 6 | 1 |
2 | Степень с рациональным показателем. | 15 | 1 |
3 | Степенная функция. | 15 | 1 |
4 | Прогрессии. | 15 | 1 |
5 | Случайные события. | 13 | 1 |
6 | Случайные величины. | 11 | 1 |
7 | Множества. Логика. | 12 | 1 |
8 | Повторение. | 15 | |
Всего: | 102 | 7 |
Календарно-тематическое планирование
прохождения программного материала
№/№ уроков | Содержание материала | Дата проведения урока по плану | Дата проведения урока по факту | Количество часов |
1-6 | Повторение. | 5 | ||
1 | Квадратные корни. | 05.09. | 1 | |
2 | Квадратные уравнения. | 07.09 | ||
3 | Неравенства с одной переменной. | 08.09 | 1 | |
4 | Квадратные неравенства. | 12.09 | 1 | |
5 | Квадратичная функция, её свойства и график. | 14.09 | 1 | |
6 | Контрольная работа по повторению №1. | 15.09 | 1 | |
7-21 | Степень с рациональным показателем. | 15 | ||
7-9 | Степень с целым показателем. | 19;21;22.09 | 3 | |
10-12 | Арифметический корень натуральной степени. | 26;28;29.09 | 3 | |
13-15 | Свойства арифметического корня. | 03;05;06.10 | 3 | |
16-17 | Степень с рациональным показателем. | 10;12.10 | 2 | |
18-19 | Возведение в степень числового неравенства. | 13.10;17.10 | 2 | |
20 | Урок обобщения. | 19.10 | 1 | |
21 | Контрольная работа № 2 | 20.10 | 1 | |
22-36 | Степенная функция. | 15 | ||
22-23 | Область определения функции. | 24.10;26.10 | 2 | |
24-25 | Возрастание и убывание функции. | 27.10;09.11 | 2 | |
26-27 | Чётность и нечётность функции. | 10.11;14.11 | 2 | |
28-30 | Функция у=к/х | 16;17;21.11 | 3 | |
31-34 | Уравнения и неравенства, содержащие степень | 23;24;28;30.11 | 4 | |
35 | Обобщающий урок. | 01.12 | 1 | |
36 | Контрольная работа № 3 | 05.12 | 1 | |
37-51 | Прогрессии. | 15 | ||
37-38 | Числовая последовательность. | 07;08.12 |
| 2 |
39-40 | Арифметическая прогрессия. | 14;15.12 | 2 | |
41-43 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии. | 19;21;22.12 | 3 | |
44-45 | Геометрическая прогрессия. | 26.12;11.01 | 2 | |
46-48 | Сумма п первых членов геом. прогрессии. | 12;16;18.01 | 3 | |
49-50 | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия». | 19;23.01 | 2 | |
51 | Контрольная работа № 4. | 25.01 | 1 | |
52-63 | Случайные события. | 13 | ||
52-53 | События. | 26.01;30.01 | 2 | |
54-55 | Вероятность события. | 01.02;02.02 | 2 | |
56-57 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. | 06.02;08.02 | 2 | |
58-59 | Сложение и умножение вероятностей, | 13.02;15.02 | 2 | |
60-62 | Относительная частота и закон больших чисел. | 16.02;20.02:22.02 | 3 | |
63 | Обобщающий урок. Решение задач. | 27.02 | 1 | |
64 | Контрольная работа № 5. | 01.03 | 1 | |
65-75 | Случайные величины. | 11 | ||
65-66 | Таблицы распределения. | 02.03;06.03 | 2 | |
67-68 | Полигоны частот. | 09.03;13.03 | 2 | |
69-70 | Генеральная совокупность и выборка. | 15.03;16.03 | 2 | |
71-72 | Размах и центральные тенденции. | 20.03;22.03 | 2 | |
73-74 | Обобщающий урок. Решение задач. | 23.03;03.04 | 2 | |
75 | Контрольная работа № 6. | 05.04 | 1 | |
Множества. Логика. | 12 | |||
76 | Множества. | 06.04 | 1 | |
77 | Высказывания. Теоремы. | 10.04 | 1 | |
78 | Следование и равносильность. | 12.04 | 1 | |
79-80 | Уравнение окружности. | 13.04;17.04 | 2 | |
81-82 | Уравнение прямой. | 19.04420.04 | 2 | |
83-85 | Множества точек на координатной плоскости. | 24.04;26;27.04 | 3 | |
86 | Обобщающий урок. | 03.05 | 1 | |
87 | Контрольная работа№7 | 04.05 | 1 | |
88 | Повторение курса алгебры. | 15 | ||
88 | Выражения и их преобразования. | 08.05 | 1 | |
89-90 | Уравнения и системы уравнений. | 10.05;11.05 | 2 | |
91-92 | Неравенства и системы неравенств. | 15.05;17.05 | 2 | |
93-94 | Текстовые задачи. | 18.05 | 2 | |
95-96 | Функции и графики. | 22.05 | 2 | |
97-98 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 24.05;25.05 | 2 | |
99-102 | Резерв | 4 |
1 четверть – 24
2 четверть – 21
3 четверть – 30
4 четверть – 24
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 61
Выборгского района Санкт-Петербурга
________________________________________________________________
ПРИНЯТО на заседании Педагогического совета протокол №_______2017 | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ гимназия № 61 ________________ _________ Т.А.Казеева Приказ №____ от 2017 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
в 9 «Б», «В», «Г» классе
Составитель:
Аксенова Наталья Владимировна учитель первой
квалификационной категории
СОГЛАСОВАНО
Председатель МО
учителей математического цикла
________________
Н.А.Вязовикова
2017 года
Санкт - Петербург
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 19-43).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на проведение 4 контрольных работ.
Контрольные работы распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» -1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга»- 1 час, и «Движения»- 1 час.
На итоговое повторение в 9 классе по геометрии в конце года 9 часов.
В рабочую программу внесены изменения:
В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 2 часа за за счёт уменьшения количества часов на раздел «Повторение. Решение задач»
2. Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
Вводное повторение | 3 | ||
Векторы | 9 | 1 | |
Метод координат | 10 | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 | |
Движения | 8 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии | 8 | - | |
Об аксиомах планиметрии | 2 | - | |
Повторение. Решение задач | 5 | ||
Итого: | 68 | 5 |
Характеристика основных содержательных линий
1-3. Повторение, векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
5. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
6.Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
7. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
8. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.
9. Повторение. Решение задач
3. Планируемые результаты изучения курса геометрии
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
- уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
- уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
- уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Глава 13. Движения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
- уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
6. Сборники задач на готовых чертежах под редакцией Л.С.Балаяна
Планируемые результаты обучения
№ п/п | Раздел | Кол-во час | Предметные результаты | Метапредметные результаты |
1 | Вводное повторение | 2 | Повторить свойства и признаки четырёхугольников. Повторить свойства и формулы для нахождения площадей. Повторить замечательные точки окружности. Повторить признаки подобия треугольников. Научиться применять полученные знания при решении задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование навыков работы по алгоритму; формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности; формирование навыков самоанализа и самоконтроля; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий. |
2 | Векторы | 8 | Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов. Научиться применять алгоритмы построения суммы (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов. Знать определения произведения вектора на число. Научиться применять алгоритм построения вектора, равного произведению вектора на число. Знать понятия: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции; Научиться применять векторный метод к решению задач на доказательство теорем. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам; самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера; переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем. |
3 | Метод координат | 10 | Знать основные понятия темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината; Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора; алгоритмы действий над векторами в координатах; Уметь применять знания при решении задач повышенной сложности. Знать основные формулы темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора. Уметь применять знания к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты; координат середины отрезка через координаты его концов; модуля вектора через его координаты. Знать общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов Применять пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам. Знать способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач; самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей). Знать общее уравнение прямой; алгоритм написания уравнения прямой. Знать общие подходы к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы; работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; проводить вычислительную работу по данным формулам; использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы; выражать из формул неизвестную величину; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка. |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 12 | Знать основные понятия темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов. Научиться применять алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла. Знать способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов. Знать формулы для нахождения площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними. Знать основные понятия темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора. Познакомиться с вычислением скалярного произведения двух векторов по их координатам. Научиться применять алгоритм свойств скалярного произведения векторов к решению задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы;переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач;самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка. |
5 | Длина окружности и площадь круга | 13 | Знать основные определения темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него Знать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Знать алгоритмы решения задач по теме; работы с дополнительными источниками информации. Научиться создавать алгоритмы действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников. Знать способы построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников. Научиться представлять результаты лабораторно-графической работы. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты; проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом. |
6 | Движения | 8 | Знать основные понятия темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии. Научиться строить образ данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот). Применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений, при решении задач на комбинацию двух-трех видов движений. Научиться применять свойства движений для решения прикладных задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с ма-тематической символикой, добывать информацию путем измерения; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения ма-териалом. |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 8 | Знать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве. Знать основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. Научиться применять простейшие формулы для вычисления для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование навыков работы по алгоритму; формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности; формирование навыков самоанализа и самоконтроля; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий. |
Об аксиомах планиметрии | 2 | Знать систему аксиом планиметрии и уметь применять их при решении задач | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий. | |
Повторение. Решение задач | 6 | Повторить основные понятия темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции. Повторить алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем. Повторить теоремы синусов и косинусов, формулы для вычисления площади; алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим. Повторить основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга. Научиться находить длину окружности и площади круга. Знать алгоритмы решения задач по теме. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом. | |
ИТОГО | 68 | |||
Формы и средства контроля
Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;
Тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.
На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Для проведения контрольных срезов используются следующие пособия:
1. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 19-43).
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 201.-(итоговая аттестация)
3. Демоверсии ОГЭ по математике.
ЛИТЕРАТУРА, ЭОР И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Нормативные документы
1. Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.
2. Геометрия.Сборник рабочих программ. 7-9 классы /составитель Т. А. Бурмистрова.-М._Провещение, 2014.
Учебно-методические комплекты
УМК Л. С. Атанасяна и др.
- Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.
- Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2015.
- Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — M.: Просвещение, 2004—2011.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2015
- Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2015
Методическое обеспечение:
1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013
2) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2014
Интернет-ресурсы:
1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).
7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
8. www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
11. www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).
12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».
14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).
19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
20. http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).
Цифровые образовательные ресурсы:
1. УМК «Живая математика»
2. Математический конструктор 1С
3. Flash-ролики
4. Комплекс инструментальных средств программирования (КИС).
5. УМК «Кирилл и Мефодий»
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
№ | Темы разделов | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение курса геометрии 7-8 классов | 3 | |
2 | Векторы | 8 | |
3 | Метод координат | 10 | 1 |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | 1 |
5 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 |
6 | Движения | 8 | 1 |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 8 | |
8 | Об аксиомах планиметрии | 2 | |
9 | Повторение. Решение задач | 6 | 1 |
Всего | 68 | ||
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Календарно-тематическое планирование | |||||||||
№ урока | Тема раздела урока | К-во час. | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Дата проведения (план) | Примечание | ||
Освоение предметных знаний | УУД | ||||||||
Повторение (3) | |||||||||
1 | Треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | СЗУН ЗИМ | Формирование представления о геометрии как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности; формирование представления об основных изучаемых фигурах как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, развитие умений применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. | Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников | СП, ВП, СР, РК, ФО | 02.09-07.09 | ||
2 | Четырехугольники. Параллельные и перпендикулярные прямые. Площади | 1 | СЗУН ЗИМ | СП, ВП, СР, РК, ФО | |||||
3 | Окружность. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники | 1 | СЗУН ЗИМ УОСЗ | СП, ВП, СР, РК, ФО, ПР З | 09.09.-12.09 | ||||
Глава IX. Векторы (8) | |||||||||
4-5 | Понятие вектора | 2 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, УО | 13.09-19.09 | ||
6-8 | Сложение и вычитание векторов | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, Т, СР | 20.09-28.09 | ||||
9 | Умножение векторов на число | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП,Т | 30.09-03.10 | ||||
10-11 | Применение векторов к решению задач | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН УОСЗ | СП, ВП, УО, Т, СР, РК, ПР З | 04.10-10.10 | ||||
Глава X. Метод координат (10) | |||||||||
12-13 | Координаты вектора | 2 | ИНМ ЗИМ | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой. Применять полученные знания при решении задач и доказательства теорем. Формирование представлений о связи между геометрическими и алгебраическими понятиями, переводе с языка геометрии на язык алгебры и обратно при решении задач (в том числе и прикладного характера) | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, СР, ФО | 11.10-17.10 | ||
14-15 | Простейшие задачи в координатах | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, РК, УО | 18.10-24.10 | ||||
16-18 | Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК, Т | 25.10-09.11 | ||||
19-20 | Решение задач | 2 | СЗУН УОСЗ | СП, ВП, СР, РК, ПР | 11.11-16.11 | ||||
21 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | КЗУ | Уметь находить координаты и длину одного вектора, выраженного через другие векторы, используя свойства действий с векторами, применять метод координат для решения геометрических задач; использовать уравнение окружности и прямой при решении задач и составлять уравнение окружности и прямой по условиям задачи. Определять взаимное положение прямой и окружности, окружности и точек, используя уравнения окружности и координат точек; определять вид и свойства фигуры по координатам ее вершин. | При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения: свои знания операций с векторами, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность: овладеть векторным и координатным методами для решения задач на вычисление и доказательство | КР | 18.11-21.11 | ||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11) | |||||||||
22-24 | Синус, косинус тангенс угла | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, планирование и прогнозирование. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач. | СП, ВП, СР, РК, ФО | 22.11-30.11 | ||
25-28 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, РК, УО | 02.12-14.12 | ||||
29-30 | Скалярное произведение векторов | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК, ФО, ПР | 16.12.13-21.12.13 | ||||
31 | Решение задач | 1 | СЗУН УОСЗ | СП, ВП, СР, РК, Т | 23.12-24.12 | ||||
32 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | КЗУ | Уметь решать произвольный треугольник по трем элементам, знать синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60° и уметь находить тригонометрические функции углов от 0° до 180° с помощью таблиц и калькулятора, понимать связь между векторами и их координатами, определять угол между векторами, использовать определение скалярного произведения и его свойства в координатах для решения задач и доказательства теорем. | При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения: вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Учащийся получит возможность показать свои умения при решении треугольников | КР | 25.12-27.12 | ||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12) | |||||||||
33 | Правильные многоугольники | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной е него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач | Регулятивные: планирование, целеполагание, контроль, коррекция Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму; осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей. | СП, ВП, СР, РК, | 12.01.-27.01 | ||
34 | Окружность, вписанная в правильный много угольник | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК, ФО | |||||
35 | Окружность, описанная около правильного много угольника | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК, ФО | |||||
36 | Формулы для вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, Т | |||||
37 | Построение правильных много угольников | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР | 28.01 | ||||
38 | Длина окружности | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | 29.01-01.02 | ||||
39 | Площадь круга | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | 03.02-06.02 | ||||
40-41 | Длина окружности и площадь круга. Связь между формулами для вычисления площадей круга и площадей вписанных и описанных правильных многоугольников | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, РК, Т | 07.02-13.02 | ||||
42-43 | Решение задач | 2 | СЗУН УОСЗ | СП, ВП, ПР СР, РК, | 14.02-20.02 | ||||
44 | Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | КЗУ | Иметь представление о вписанных и описанных правильных многоугольниках, знать формулы для вычисления элементов правильных многоугольников, формулы площади круга, кругового сектора и длины окружности, дуги. Уметь применять свойства фигур при их взаимном расположении и соотношении их элементов для решения задач на вычисление и доказательство | При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения: вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; вычислять площади, кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; Выпускник получит возможность: вычислять площади фигур, составленных из двух или более фигур, в том числе используя отношения равновеликости и равносоставленности | КР | 21.02-22.02 | ||
Глава XIII. Движение (8) | |||||||||
45 | Понятие движения | 1 | ИНМ | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, | 24.02.14-26.02.14 | ||
46-47 | Симметрия. Осевая симметрия, центральная симметрия | 2 | ЗИМ СЗУН | СР, РК, ФО | 27.02.14-05.03.14 | ||||
48-49 | Параллельный перенос и поворот | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СР, РК, ФО | 10.03.14-14.03.14 | ||||
50-51 | Решение задач | 2 | СЗУН УОСЗ | СП, ВП, СР, РК, Т | 15.03-20.03 | ||||
52 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение» | 1 | КЗУ | Строить образы отрезков, прямых, многоугольников с помощью центральной, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота на заданный угол, доказывать утверждения с помощью понятий движения и его свойств | При выполнении работы учащиеся показывают свои умения строить геометрические фигуры и их образы при заданном движении с помощью чертежных инструментов, и имеет возможность показать те же умения с помощью циркуля и линейки | КР | 21.03-24.03 | ||
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8) | |||||||||
53-56 | Многогранники | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов и сбор информации; разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей | СП, ВП, СР, РК, ФО | 01.04-15.04 | ||
57-60 | Тела и поверхности вращения | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК, ФО | 16.04-30.04 | ||||
61-62 | Об аксиомах геометрии | 2 | ЗИМ СЗУН | Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии, формирование представления об аксиоматическом построении геометрии. Формирование представления об основных этапах развития геометрии, рассмотрение геометрии в историческом развитии науки | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка Познавательные: построение речевых высказываний в устной и письменной форме. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов и сбор информации | СР РК ФО | 05.05-08.05 | ||
Повторение (6) | |||||||||
63-66 | Решение задач | 4 | СЗУН УОСЗ | Систематизация знаний по темам курса геометрии 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения задач на доказательство. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; использование критериев для обоснования своего суждения | РК, СК, ВК, УО, Т | 12.05-22.05 | ||
67-68 | Итоговая контрольная работа | 2 | КЗУ | Знать основной теоретический материал за курс планиметрии и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин | КР | 23.05.-24.05 | |||
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование
№ | Раздел программы | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
1 | Вводное повторение. | 3 | |
2 | Векторы. | 9 | 1 |
3 | Метод координат. | 10 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | 1 |
5 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 |
6 | Движения. | 8 | 1 |
7 | Об аксиомах геометрии. | 2 | |
8 | Начальные сведения из стереометрии. | 8 | |
9 | Повторение. | 5 | |
Итого: | 68 | 4 |
Календарно-тематическое планирование
прохождения программного материала
№/№ уроков | Содержание материала | Дата урока по плану | Дата урока по факту | Кол-во часов | ||||||
Повторение | ||||||||||
1 | Треугольник.Подобные треугольники. | 04.09 | 1 | |||||||
2 | Четырехугольники.Площади. | 06.09 | 1 | |||||||
3 | Окружность.Углы и окружность. | 11.09 | 1 | |||||||
Векторы. | 9 | |||||||||
4-5 | Понятие вектора | 13.09;18.09 | 2 | |||||||
6-8 | Сложение и вычитание векторов. | 20;25;27.09 | 3 | |||||||
9 | Умножение вектора на число | 02.10 | 1 | |||||||
10-11 | Применение векторов к решению задач | 04.10;09.10 | 2 | |||||||
12 | Контрольная работа № 1 по теме" Векторы" | 11.10 | 1 | |||||||
Метод координат | 10 | |||||||||
13-14 | Координаты вектора | 16.10;18.10 | 2 | |||||||
15-16 | Простейшие задачи в координатах. | 23.10;25.10 | 2 | |||||||
17-19 | Уравнение окружности. Уравнение прямой. | 08.11;13;15.11 | 3 | |||||||
20 | Решение задач. | 20.11;22.11 | 2 | |||||||
21 | Контрольная работа № 2 | 27.11 | 1 | |||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | |||||||||
22-24 | Синус, косинус тангенс угла | 29.11;04.12 06.12 | 3 | |||||||
25-28 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 11;13;18;20.12 | 4 | |||||||
29-30 | Скалярное произведение векторов | 25.12;27;12 | 2 | |||||||
31 | Решение задач | 15.01 | 1 | |||||||
32 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 17.01 | 1 | |||||||
Длина окружности и площадь круга. | 12 | |||||||||
33-37 | Правильные многоугольники | 22;24;29:31.01;05.02 | 5 | |||||||
38-41 | Длина окружности и площадь круга | 07;12;14;19.02 | 4 | |||||||
42-43 | Решение задач | 21;26.02 | 2 | |||||||
44 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 28.02 | 1 | |||||||
Движение | 8 | |||||||||
45-47 | Понятие движения. Симметрия | 05;07;12.03 | 3 | |||||||
48-49 | Параллельный перенос и поворот | 14;19.03 | 2 | |||||||
50-51 | Решение задач | 21.03;02.04 | 2 | |||||||
52 | Контрольная работа №5 по теме «Движение» | 04.04 | 1 | |||||||
Начальные сведения из стереометрии | 8 | |||||||||
53-56 | Многогранники | 09;11;16;18.04 | 4 | |||||||
57-60 | Тела и поверхности вращения | 23;25.04;02.05;07.05 | 4 | |||||||
61-62 | Об аксиомах геометрии | 14.05;16; | 2 | |||||||
Повторение | 5 | |||||||||
63-66 | Решение задач | 21.05;23.05 | 4 | |||||||
67- 68 | Резерв | 2 | ||||||||
Итого часов | 68 | |||||||||
1 четверть – 16 ч.
2 четверть – 14 ч.
3 четверть – 20 ч.
4 четверть – 16 ч .
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 61
Выборгского района Санкт-Петербурга
________________________________________________________________
ПРИНЯТО на заседании Педагогического совета протокол № | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ гимназия № 61 _________________Т.А.Казеева Приказ №____ ______________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
10 «Б» классе
Составитель:
Аксенова Наталья Владимировна
учитель первой
квалификационной категории
СОГЛАСОВАНО
Председатель МО
учителей математического цикла
________________
Н.А.Вязовикова
Санкт - Петербург
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе составлена на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 классе (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
• Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений.
• Регионального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений.
• Закона РФ «Об образовании» (статьи 9, 14, 29, 32);
• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);
• Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);
• Типовым положением об образовательном учреждении, утверждённым постановлением Правительства Российской Федерации от 19.03.2001 г. № 196;
• Уставом ГБОУ гимназии № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;
• Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов ГБОУ гимназия № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;
• Рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. « Просвещение», 2010
Рабочая программа ориентирована на учебник «Алгебра и начала анализа 10 класс», автор Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е, Шабунин М.И М.: Просвещение, 2011г./
Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназия № 61 на 2017 -2018 учебный год рассчитана на 102 часа (исходя из 34 учебных недель в году). 2 часа реализуются из федерального компонента и 1 час из регионального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений.
Общая характеристика предмета
Содержание математического образования в средней школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к средней школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в средней школе. Содержание математического образования в 10 классе включает следующие разделы: алгебра, функции, начала математического анализа, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Алгебра» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Завершение числовой линии: систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах, более сложные вопросы арифметики: алгоритм Евклида, основная теорема арифметики. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В средней школе материал группируется вокруг преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
Содержание раздела «Функции» продолжает получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Начала математического анализа» служит базой для представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
Особенностью раздела «Логика и множества»является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределено — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Изучение математики в 10 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
в предметном направлении:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- лекции
- практические работы
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровье сберегающие технологии
- ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.
Содержание обучения в 10 классе
- Многочлены.Алгебраические уравнения. – 11 ч
Многочлены от одной переменной. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умноженния для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.
- Степень с действительным показателем – 8 ч
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
- Степенная функция – 13ч
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
- Показательная функция – 9 ч
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
- Логарифмическая функция – 18ч
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
- Тригонометрические формулы – 19ч
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
- Тригонометрические уравнения – 19ч
Уравнения cosx = а.Уравнение sinx = а. Уравнение tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения. Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Содержание программы.
Уравнения и неравенства
Равносильные уравнения и неравенства .Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Корни и степени
Степень с действительным показателем. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
Функции
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Тригонометрия
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Тригонометрические уравнения. Уравнения cosx=a. Уравнение sinx=a. Уравнение tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Перечень учебно-методических средств обучения.
Основная и дополнительная литература: Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017 –2018 учебный год.
1. Колягин Ю.М, Ткачева М.В, Федорова Н.Е, Шабунин М.И/ Алгебра и начала математического анализа 10 класс: Просвещение 2011 год
2. Дидактические материалы для 10 класса авторы М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва 2011 год
3. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
4. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
5. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
6. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов общеобразовательных школ. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2006, 61с.
7. Б. Г. Зив. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс.
8. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.
9. А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс.
10. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. – 96с.
11. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;
12. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;
13. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;
14. Алгебра. Учебное пособие для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2010.
15. Алгебра. Учебное пособие для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2008.
16. Виленкин Н.Л. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 кл. с углублённым изучением курса математики. - М.: Просвещение, 2011.
17. Виленкин Н.Л. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 кл. с углублённым изучением курса математики. - М.: Просвещение, 2011.
18. Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д. и др. (под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. «Интеллект-центр), 2012.
19. ЕГЭ 2012. Математика. 3000 заданий части В с ответами. Под ред. Ященко И.В., Семёнова А.Л. и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2012
20. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Гущин Д.Д., Малышев А.В. под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2011.
21. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B12. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А., Гущин Д.Д. под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2011.
22. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) М.: МЦНМО, 2011.
23. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В1. Рабочая тетрадь. Шноль Д. Э. / Под ред. А. Л. Семенова и И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2011.
24. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В5. Задачи на наилучший выбор. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. – МЦНМО, 2011.
25. Ершова А.П. Голобородько В.В. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Самостоятельные и контрольные работы. М.: Илекса, 2011.
26. Зив Б.Г. Задачи по алгебре и начала анализа. - СПб.: Мир и семья, серия Магистр, 2000.
27. Зив Б.Г. Уроки повторения.- СПб: Мир и семья, серия Магистр, 2003.
28. Козко А.И., Панферов В.С. (под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами. М.:МЦНМО, 2011.
29. Некрасов В.Б., Гущин Д.Д., Жигулёв Л.А.. Математика. Учебно-справочное пособие. СПб.: Филиал издательства «Просвещение», 2009.
30. Сергеев И.Н., Панферов В.С. (под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства. М.:МЦНМО, 2011.
31. Сканави М.И. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы. – М., 1999.
32. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В.— М.: МЦНМО, 2009.
33. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В6. Рабочая тетрадь. – М.: МЦНМО, 2010.
34. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (10 класс). – М.: Просвещение, 2009.
35. Шестаков С.А., Захаров П.И. (под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В.). ЕГЭ. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений. М.:МЦН
Тематическое планирование
№ | Раздел программы | Количество часов | Количество контрольных работ по разделу | Количество зачетов по разделу |
1 | Повторение. | 2 | - | |
2 | Многочлены. Алгебраические уравнения. | 11 | 1 | |
3 | Степень с действительным показателем | 8 | 1 | |
4 | Степенная функция | 13 | 1 | 1 |
5 | Показательная функция | 9 | 1 | 1 |
6 | Логарифмическая функция | 18 | 2 | 1 |
7 | Тригонометрические формулы | 19 | 1 | |
9 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 19 | 1 | 1 |
10 | Повторение. Итоговая аттестация.. | 3 | 1 |
Календарно-тематическое планирование
прохождения программного материала в 10 В классе
№/№ уроков | Содержание материала | Дата проведения урока по плану | Дата проведения урока по факту | Количество часов |
1-2 | Повторение. | 2.09-5.09 | 2 | |
3-13 | Многочлены. Алгебраические уравнения | 6.09-30.09 | 11 | |
Многочлены от одной переменной | 1 | |||
Схема Горнера | 1 | |||
Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу | 1 | |||
Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | |||
Делимость двучленов хm±аm на х±а | 1 | |||
Симметрические многочлены | 1 | |||
Многочлены от нескольких переменных | 1 | |||
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 1 | |||
Системы уравнений | 2 | |||
Контрольная работа №1. | 30.09 | 1 | ||
14-21 | Степень с действительным показателем | 2.10-18.10 | 8 | |
Действительные числа | 1 | |||
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 | |||
Арифметический корень натуральной степени | 1 | |||
Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | |||
Решение задач | 2 | |||
Контрольная работа №2. | 18.10 | 1 | ||
22-34 | Степенная функция | 21.10-25.11 | 13 | |
Степенная функция, ее свойства и график | 2 | |||
Взаимно обратные функции | 2 | |||
Дробно-линейная функция и ее график | 2 | |||
Равносильные уравнения и неравенства | 1 | |||
Иррациональные уравнения | 3 | |||
Иррациональные неравенства | 2 | |||
Контрольная работа №3 | 25.11 | 1 | ||
35-43 | Показательная функция | 27.11-16.12 | 9 | |
Показательная функция, ее свойства и график | 2 | |||
Показательные уравнения, неравенства | 5 | |||
Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | |||
Контрольная работа №4 | 16.12 | 1 | ||
44-61 | Логарифмическая функция | 18.12-10.02 | 18 | |
Определение логарифма | 2 | |||
Свойства логарифмов | 3 | |||
Десятичные и натуральные логарифмы | 2 | |||
Решение задач | 1 | |||
Контрольная работа №5 | 20.01 | 1 | ||
Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | |||
Логарифмические уравнения и неравенства | 6 | |||
Контрольная работа №6 | 10.02 | 1 | ||
62-80 | Тригонометрические формулы | 12.02-22.03 | 19 | |
Радианная мера угла и дуги | 1 | |||
Поворот точки вокруг начала координат | 1 | |||
Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | |||
Знаки тригонометрических функций | 1 | |||
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла | 2 | |||
Тригонометрические тождества | 1 | |||
Синус, косинус, тангенс углов aи-а | 1 | |||
Формулы сложения | 3 | |||
Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | |||
Синус, косинус, тангенс половинного угла | 1 | |||
Формулы приведения | 1 | |||
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 2 | |||
Решение задач | 2 | |||
Контрольная работа №7 | 22.03 | 1 | ||
81-99 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 2.04-19.05 | 19 | |
Уравнение соsx=а | 2 | |||
Уравнение sinх=а | 2 | |||
Уравнение tgх=а | 2 | |||
Решение тригонометрических уравнений | 3 | |||
Контрольная работа №8 | 23.04 | 1 | ||
Решение тригонометрических уравнений | 3 | |||
Простейшие тригонометрические неравенства | 3 | |||
Решение задач | 2 | |||
Контрольная работа №9 | 19.05 | 1 | ||
100-102 | Итоговое повторение | 21.05-27.05 | 3 |
Календарно-тематическое планирование
по курсу
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
по учебнику:Ш.А. Алимов и др., изд. с 2010г. М. «Просвещение» от 2011 г.
I -3 часа в неделю (102 ч)
№ урока | Основное содержание по темам | Кол часов | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | |
Освоение предметных знаний | УУД | |||||
1-2 | Повторение | 2 | СЗУН | |||
3-13 | Многочлены | 11 | Выполнять преобразования с могочленами; выводить схему Горнера, использовать ее для решения алгебраических уравнений разложением на множители, находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители.Выводить бином Ньютона, использовать его для решения различных задач, моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретивровать полученный результат. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СП, ВП, | |
3 | Многочлены от одной переменной | 1 | СП, ВП, | |||
4 | Схема Горнера | 1 | СП, ВП, УО, | |||
5 | Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. | 1 | Т, СР, РК | |||
6 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители. | 1 | СП, ВП, УО, | |||
7 | Делимость двучлена на одночлен. | 1 | УО | |||
8 | Симметрические многочлены. | 1 | ||||
9 | Многочлены от нескольких переменных. | 1 | ||||
10 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | 1 | ||||
11 | Системы уравнений. | 2 | ||||
13 | Контрольная работа №1 | 1 | Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чиселСравнивать и упорядочивать действительные числа. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулироватьопределение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислятьсумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.Формулироватьопределение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | ||
Действительные числа | 8 | |||||
14 | Действительные числа | 1 | ИНМ | СП, ВП, | ||
15-16 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, | ||
17 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, | ||
18 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК | ||
19-20 | Решение задач | 2 | СЗУН | СП, ВП, УО, | ||
21 | Контрольная работа №1 | 1 | КЗУ | УО | ||
Степенная функция | 13 | КР | ||||
22-23 | Степенная функция, ее свойства и график | 2 | ИНМ | |||
24-25 | Взаимно обратные функции | 2 | ИНМ ЗИМ | Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойстваПрименять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства.Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | СП, ВП, |
26-27 | Дробно- линейная функция и ее график. | 2 | ||||
28 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | ||
29-31 | Иррациональные уравнения | 3 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
32-33 | Иррациональные неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | УО РК | ||
34 | Контрольная работа №2 | 1 | ||||
Показательная функция | 9 | КЗУ | ||||
35-36 | Показательная функция, ее свойства и график | 2 | КР | |||
37-41 | Показательные уравнения, неравенства и их системы | 5 | ИНМ | Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться иприходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
42 | Система показательных уравнений и неравенств | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО | ||
43 | Контрольная работа №3 | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | ||
Логарифмическая функция | 18 | КЗУ | СП, ВП, УО | |||
44-45 | Определение логарифма | 2 | КР | |||
46-48 | Свойства логарифмов | 3 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
49-50 | Десятичные и натуральные логарифмы | 2 | ЗИМ СЗУН | Формулировать определение логарифма, свойства логарифма.Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.Решать логарифмические уравненияи системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | СП, ВП, УО |
Т, СР, РК | ||||||
51 | Решение задач | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
52 | Контрольная работа №5 | 1 | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||
53-54 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | КЗУ | Т, СР, РК | ||
55-60 | Логарифмические уравнения и неравенства | 6 | ИНМ ЗИМ | КР | ||
61 | Контрольная работа №6 | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться наразнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | ВП, УО Т, СР, РК | |
Тригонометрические формулы | 19 | КЗУ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||
62 | Радианная мера угла и дуги | 1 | КР | |||
63 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | ЗИМ СЗУН | Формулироватьопределение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
64 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | ||
65 | Знаки тригонометрических функций | 1 | КЗУ | СР, РК | ||
66-67 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 | КР | |||
68 | Тригонометрические тождества | 1 | ИНМ ЗИМ | |||
69 | Синус, косинус и тангенс углов и | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
70-72 | Формулы сложения | 3 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
73 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
74 | Синус, косинус и тангенс половинного угла* | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
75 | Формулы приведения | 1 | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||
76-77 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
78-79 | Решение задач | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
80 | Контрольная работа №7 | 1 | СЗУН | СП, ВП,РК | ||
Тригонометрические уравнения и неравенства | 19 | КЗУ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||
81-82 | Уравнение . | 2 | КР | |||
83-84 | Уравнение . | 2 | СЗУН | Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | |
85-86 | Уравнения . | 2 | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||
87-89 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 3 | КР | |||
90 | Контрольная работа №8 | 1 | ИНМ | |||
91-93 | Решение тригонометрических уравнений | 3 | ||||
94-96 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств* | 3 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
97-98 | Решение задач | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
99 | Контрольная работа №9 | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||
100 - 102 | Итоговое повторение | КЗУ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||
КР | ||||||
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 61
Выборгского района Санкт-Петербурга
________________________________________________________________
ПРИНЯТО на заседании Педагогического совета протокол № | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ гимназия № 61 _________________Т.А.Казеева Приказ №____ ______________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
10 «» класс
Составитель:
Аксенова Наталья Владимировна
учитель первой
квалификационной категории
СОГЛАСОВАНО
Председатель МО
учителей математического цикла
________________
Н.А.Вязовикова
Санкт - Петербург
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10 классе (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений.
- Регионального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы для общеобразовательных учреждений.
- Закона РФ «Об образовании» (статьи 9, 14, 29, 32);
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);
- Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);
- Типовым положением об образовательном учреждении, утверждённым постановлением Правительства Российской Федерации от 19.03.2001 г. № 196;
- Уставом ГБОУ гимназии № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;
- Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов ГБОУ гимназия № 61 Выборгского района Санкт-Петербурга;
- Рабочей программы общеобразовательных учреждений по геометрии, 10-11 классы / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. « Просвещение», 2010
- Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназия № 61 на 2017-2018 учебный год рассчитана на 68 часов (исходя из 34 учебных недель в году).
На изучение геометрии в 10классе в гимназии отведено 68 часов в год, что соответствует 2 часам в неделю. Классы средних способностей, учащиеся мотивированы на изучения предмета. Подбор заданий и формы работы выбраны с учетом специфики классов. В курсе содержание образования, представленное в основной школе, предполагает развитие в направлении систематизации и расширения основных разделов школьной программы, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач
В ходе изучения материала планируется проведение в 10 классе 5 контрольных работ.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- лекции
- практические работы
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровье сберегающие технологии
- ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующихцелей:
в направлении личностного развития:
- формирование представлений о о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образования в средней школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к средней школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в средней школе, а также дает примерное его распределение в 10 классе.
Содержание математического образования в средней школе включает следующие разделы: алгебра, функции, начала математического анализа, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Раздел «Геометрия» — развивается у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, длясоздания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
в предметном направлении:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решениизадач.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Повторение (2ч.)
Прямые и плоскости в пространстве(39 ч.)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Многогранники (12 ч.)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Понятие о преобразовании в пространстве. Движения пространства и их свойства. Параллельный перенос, центральная симметрия. Поворот вокруг оси. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия в пространстве.
Координаты и векторы (7 ч.)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса 10 класс(8ч.)
Перечень учебно-методических средств обучения.
1.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
2. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2011.
3. Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. – М.: Просвещение, 2011.
Для учителя
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, В.Ф. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2004.
3. Зив Б. Г.Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2011.
4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М
Дополнительная литература
- Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2010
- Веселовский С. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса / С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2008.
- Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002.
- Александров А. Д. Геометрия, 10—11: Учеб.для. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2006.
- Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.
- Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005.
- Александров А. Д. Геометрия, 10: Учеб.для. углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2006—2008.
- Рыжик В. И. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса с углубленным изучением математики. — М.: Просвещение, 2007.
- Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / [Д. И. Аверьянов, Л. И. Звавич, Б. П. Пигарев, А. Р. Рязановский]. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
- Гордин Р.К. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С 4. - М.: МЦНМО, 2011, 2010.
- ЕГЭ 2012. Математика. Задача B4. Планиметрия: углы и длины. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко). – МЦНМО, 2011.
- Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: ИЛЕКСА, 2010.
- Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004.
- Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В.— М.: МЦНМО, 2009.
№ | Раздел программы | Количество часов | Количество контрольных работ по разделу |
Повторение | 2 | ||
1 | Введение в стереометрию. | 2 | - |
2 | Параллельность прямых и плоскостей. | 20 | 1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 17 | 1 |
4 | Многогранники. | 12 | 1 |
5 | Векторы в пространстве. | 7 | 1 |
6 | Повторение. | 8 | 1 |
Итого: | 68 |
Тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование
прохождения программного материала в 10 классе
№/№ уроков | Содержание материала | Дата урока по плану | Дата урока по факту | Кол-во часов |
1-2 | Вводный урок. Повторение | 2.09-6.09 | 2 | |
Повторение планиметрии | ||||
3-4 | Введение в стереометрию. | 09.09-12.09 | 2 | |
3 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | ||
4 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | ||
5-22 | Параллельность прямых и плоскостей. | 15.09-06.12 | 20 | |
5 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 | ||
6 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | ||
7-8 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 2 | ||
9-10 | Скрещивающиеся прямые. | 2 | ||
11 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | ||
12-13 | Решение задач | 2 | ||
14 | Контрольная работа № 1. | 30.10 | 1 | |
15-16 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | 2 | ||
17 | Тетраэдр. Параллелепипед. | 1 | ||
18-19 | Задачи на построение сечений. | 2 | ||
20-22 | Решение задач. | 3 | ||
23 | Контрольная работа № 2. | 06.12 | 1 | |
24 | Зачет №1 | 05.12 | 1 | |
25-41 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 07.12-13.02 | 17 | |
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости | 1 | ||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | ||
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 | ||
28-29 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | ||
30 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | ||
31 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||
32-34 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскости | 3 | ||
35-36 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 2 | ||
37 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | ||
38-39 | Решение задач | 2 | ||
40 | Контрольная работа № 3. | 13.02 | 1 | |
41 | Зачет №2 | 11.02 | 1 | |
42-53 | Многогранники. | 16.02-23.03 | 12 | |
42-45 | Понятие многогранника. Призма. | 4 | ||
46-49 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида | 4 | ||
50 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии | 1 | ||
51 | Решение задач. | 1 | ||
52 | Контрольная работа № 4. | 20.03 | 1 | |
53 | Зачет №3 | 23.03 | 1 | |
54-60 | Векторы в пространстве. | 25.03-22.04 | 7 | |
54 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. | 1 | ||
55-56 | Действия над векторами. | 2 | ||
57-58 | Компланарные векторы. Теоремы о разложении векторов. | 2 | ||
59 | Применение векторов к решению задач. | 1 | ||
60 | Контрольная работа № 5. | 22.04 | 1 | |
61-68 | Повторение. Итоговая аттестация. | 24.04-25.05 | 8 | |
61 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | ||
62-63 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 2 | ||
64-65 | Многогранники. | 2 | ||
66 | Векторы и метод координат в пространстве. | 1 | ||
67 | Итоговая контрольная работа. | 1 | ||
68 | Решение задач по всему курсу. | 1 | ||
№ урока | Основное содержание по темам | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Дата проведения (план) | Дата по факту | ||
Предметные | Метапредметные | |||||||
X класс | 68 | |||||||
Введение. Аксиомы стереометрии. | 4 | Формулировать основные аксиомы стереометрии. Доказывать следствия из аксиом. Решатьзадачинаприменениеаксиом и следствийизаксиом. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | 2.09-12.09 | ||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||||
2 | Некоторые следствия из аксиом | 2 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||||
3-4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | ||||
Параллельность прямых и плоскостей | 20 | Формулировать определения параллельных прямых, скрещивающихся прямых., прямой параллельной плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.) Формулировать определение угла между прямыми. Формулировать определение углов с соответственно параллельными сторонами. Доказывать теоремы, выражающие их свойства. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Формулировать определения параллельных плоскостей. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определение и изображать тетраэдр, параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | 15.09-06.12 | ||||
Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Параллельность прямой и плоскости | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 2 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Скрещивающиеся прямые | 2 | ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК, | |||||
Решение задач | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Контрольная работа №1 | 1 | КЗУ | КР | 30.10 | ||||
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Тетраэдр. Параллелепипед. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Задачи на построение сечений | 2 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Решение задач | 3 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Контрольная работа №2 | 1 | КЗУ | КР | 06.12 | ||||
Зачет №1 | 1 | КЗУ | З | 05.12 | ||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | Формулировать определение перпендикулярных прямых. Формулировать определение перпендикулярности прямой и плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определения расстояния от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью.Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Формулировать определение угла между прямой и плоскостью. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Формулировать определение угла между плоскостями. Формулировать определение перпендикулярных плоскостей. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать, формулировать определение и изображать прямоугольный параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда.Решать задачи на вычисление линейных величин. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться иприходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 07.12-13.02 | ||||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | |||||
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | ИНМ ЗИМ | КР | |||||
Теорема о прямой перпендикулярной плоскости | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 2 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | |||||
Т, СР, РК | ||||||||
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | ИНМ ЗИМ | |||||||
Угол между прямой и плоскостью | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 3 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Прямоугольный параллелепипед | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Решение задач | 2 | ИНМ ЗИМ | ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Контрольная работа №3 | 1 | КЗУ | КР | 11.02 | ||||
Зачет №2 | 1 | КЗУ | 13.02 | |||||
Многогранники | 12 | Формулировать определение и приводить примеры многогранников. Формулировать определение и изображатьпризму.Формулировать определение и изображать пирамиду, усеченную пирамиду. Формулировать определение и изображатьправильные многогранники.Решать задачи на вычисление площади поверхности различных многогранников. Распознавать многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 16.02-23.03 | |||
Понятие многогранника. Призма. | 5 | ЗИМ СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. | 5 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Контрольная работа №4 Зачет № 3 | 1 | 20.03 23.03 | ||||||
Векторы в пространстве | 7 | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 25.03-22.04 | |||||
Формулировать определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Выполнять операции над векторами. Находить разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться наразнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | |||||||
Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Компланарные векторы.Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Контрольная работа № 5 | 1 | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 22.04 | |||||
Повторение курса 10 класса | 8 | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 24.04-25.05 | |||||
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП,РК | |||||
Многогранники | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Векторы и метод координат в пространстве. | 1 | |||||||
Итоговая контролдьная работа | 1 | КЗУ | КР | 15.05 | ||||
Решение задач по всему курсу | 1 | СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | |||||
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа за 2017-2018 учебный год
Рабочая программа с 5 по 7 классы за 2017-2018 учебный год...
Рабочие программы на 2017-2018 учебный год
Рабочие программы по биологии и географии на 2017-2018 учебный год...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2017-2018 учебный год по алгебре и началам анализа среднего общего образования 11 класс
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.· Федеральный компонент государственного стандарта сре...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2017-2018 учебный год по геометрии среднего общего образования 11 класс
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.· Федеральный компонент государственного стандарта сре...
Рабочая программа. Вундеркинды. 2017/2018 учебный год.
Рабочая программа. УМК "Вундеркинды" 5-9 класс...