Справочный материал по теме "Углы".
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Две параллельные прямые пересечены третьей.

      Прямая, пересекающая геометрическую
фигуру или две другие прямые, называется
секущей прямой. 

c — секущая прямая   .

∠ 3 и∠ 2 соответственные углы, следовательно,  они равны.

∠ 3= ∠ 2 .

Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180°, т. е.
∠ l + ∠ 2 = 180°.

Углы ∠ l и∠ 2 внутренние накрест лежащие, следовательно, они равны.

∠ 1= ∠ 2

Углы треугольника

Сумма углов треугольника равна 180º.

∠А+∠В+∠С=180º.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

∠1=∠А+∠В.

Сумма острых углов прямоугольного  треугольника 

равна  90 º.

 ∠В=90º

∠А+∠С=90º

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

 ∠А=∠С

Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.

 ∠A=∠B=∠C=60º.

 Центральный и вписанный угол

Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности.

 Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги окружности:

∠ AOB= ∪AB.

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.

 Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается:

∠ ACB= ∪AB

Сумма углов четырехугольника равна 360 º.   ∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°.

У любого четырехугольника, вписанного в окружность, суммы пар противоположных углов равны 180о.

∠А+∠С=180º

∠В+∠D=180º

Все углы квадрата прямые.

∠A=∠B=∠C=∠D=90 º

Противоположные углы равны.

∠A=∠C  и  ∠B=∠D

Все углы прямоугольника прямые.

∠A=∠B=∠C=∠D=90 º

Противоположные углы равны.

∠A=∠C  и  ∠B=∠D

Противоположные углы параллелограмма и ромба равны.

∠A=∠C  и  ∠B=∠D

АС, ВD- биссектрисы углов.