Конспект занятия по математике: "Сложение и умножение вероятностей"
план-конспект занятия по математике (11 класс) на тему

Слайд 1

Сложение и умножение вероятностей Составила преподаватель Рузанова В.М.

Слайд 2

Вероятность осуществления хотя бы одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. Сложение вероятностей несовместных событий:

Слайд 3

Задача. В коробке лежат 10 белых , 15 черных , 20 желтых и 25 коричневых конфет. Найти вероятность того, что наугад вынутая конфета будет черной или коричневой.

Слайд 4

Кидают игральную кость 1 раз. Найти вероятность того, что выпадет 5 или 6 .

Слайд 5

В группе учатся 30 студентов. 12 учатся на «5», 10 на «4», 5 на «3». Преподаватель не знаком с группой и наугад вызывает одного студента. Какова вероятность того, что будет вызван успевающий.

Слайд 6

Стрелок попадает в мишень в среднем в 7 выстрелах из 12, какова вероятность, что он промахнется? Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Р(А) + Р( Ā ) = 1

Слайд 7

Умножение вероятностей независимых событий Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий P(AB) = P(A)·P(B) Примеры: Бросают 2 кубика одновременно. Какова вероятность того, что выпадут 2 шестерки?

Слайд 8

Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. Вероятность попадания первого 0,7, вероятность, что попадет второй – 0,8. Какова вероятность, что оба попадут?

Слайд 9

В двух коробках лежат шоколадки. В первой коробке 4 плитки темного шоколада и 8 молочного. Во второй 6 темного и 10 молочного. Случайным образом берут одну шоколадку из первой коробки и одну из второй. Какова вероятность того, что: - Обе шоколадки окажутся темного шоколада. - Обе будут молочного шоколада - Одна темная, другая молочная. Решение: А – из первой коробки достали темный шоколад; В – из первой коробки достали белый шоколад; С – из второй коробки достали темный шоколад; D – из второй коробки достали белый шоколад.

Слайд 10

Кондитерское предприятие обеспечивает регулярный выпуск продукции (шоколадных тортов) при своевременной доставке сырья от двух поставщиков. Вероятность задержки в доставке сырья (шоколада) от первых поставщиков - 0,05. Вероятность задержки сырья (сахара) от вторых поставщиков – 0,08. Найти вероятность сбоя в работе предприятия.

Слайд 11

На карточках написаны буквы, из них составлено слово барабан . Карточки перевернули и перемешали. Какова вероятность того, что если по одной карточке переворачивать, то получится слово баран .

Слайд 12

На тарелке лежат 5 пирожков с мясом, 3 с рыбой и 6 с творогом одинаковой формы. Случайно берут 3 пирожка. Какова вероятность того, что все пирожки будут с мясом?

Слайд 13

Из колоды в 52 карты наугад вытащили 3 карты. Какова вероятность того, что сначала будет вытащена тройка, потом 7, потом туз?

Слайд 14

Из четырех одинаково упакованных ящиков только в одном имеется изделие нужного вида. Ящики вскрывают один за другим. Какова вероятность того, что нужное изделие окажется в третьем по счету вскрытом ящике?