Главные вкладки

    АДАПТИРВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД для обучающихся 9 класса основной общеобразовательной школы и обучающихся 9 класса по программе КРО VII вида
    рабочая программа по математике (9 класс) на тему

    Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК  для 5-9 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011),  Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 - 9» Просвещение, 2013 г.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rabprog-9_klass.doc167.03 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рассмотрено на заседании

    методического совета

    Протокол №_______

    от «___» _____________201__г.

    Руководитель ПК

    ________________/Малясова Л.Г.

    «Согласовано»

    Заместитель директора по УВР

    ________/Окольничникова Л. В.

    «_____» ________________201__г.

    «Утверждаю»

    директор

    _____________________ /  Наумова Г. А.

    Приказ №___ от «___»____________201__г.

    АДАПТИРВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    ПО  МАТЕМАТИКЕ  НА 2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

    для обучающихся 9 класса основной общеобразовательной школы

    и обучающихся 9 класса по программе КРО VII вида

    Составитель: учитель математики

    МОУ ОСОШ № 1

    Октябрьского района

    Челябинской области

    Моторина Ольга Робертовна

    Октябрьское, 2017

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК  для 5-9 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011),  Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 - 9» Просвещение, 2013 г.  

    Уровень программы - базовый.

    Реализация рабочей программы осуществляется с использованием УМК для изучения курса алгебры в 9 классе авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: «Мнемозина» 2015 и курса геометрии с использованием УМК авторов Л.С.  Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. /М.: Просвещение, 2011г.

    Срок реализации программы в 9 классе составляет один год при 6 часах в неделю, 210 часов в год.

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.  Преобладающими формами текущего контроля выступают: письменный опрос, самостоятельная работа, тестирование, устный опрос.

    Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

    В классах, где наряду с обычными детьми обучаются дети с ОВЗ,  применяется дифференцированный подход, заключающийся в учете индивидуальных потребностей, проявляющихся в неоднородности возможностей освоения содержания программы. Основная цель обучения детей с ОВЗ – формирование практически значимых знаний и умений, интенсивное интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем  особенностям и возможностям данной категории обучающихся.

    К детям с ОВЗ предполагается применение следующих методик преподавания:

    • Снятие «лишних» правил и терминов, перенос их на содержательное понимание;
    • Различие уровня обучения и уровня требования;
    • Метод малых шагов, алгоритмизация;
    • Обязательный результат обучения, систематическая оценка работы;
    • Индивидуальные консультации.

    Контроль усвоения материала осуществляется в форме зачетных и контрольных работ на усмотрение учителя. Проводимые контрольные работы охватывают основные (базовые) результаты обучения.

    Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, строится в соответствии со следующими основными положениями:

    • восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности;
    • пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем;
    • дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане;
    • формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления;
    • развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций;
    • активизация речи детей в единстве с их мышлением;
    • выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету;
    • формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля.

    Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.

    Основной задачей обучения математике в интегрированных классах является обеспечение прочных и сознательных знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности учащихся.

    В классе обучаются дети с задержкой психического развития (VII вида) – ЗПР, поэтому преподаватели и администрация школы стараются сохранить основное содержание образования  математики, но внести дополнения, предусматривающие специальную направленность обучения. Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала, испытывающими трудности в обучении, причиной которого могут быть различного характера задержки психического развития и особенности состояния здоровья детей с НОДА, которые могут часто и длительно не посещать школу, проходя курсы лечения в больницах и санаториях.

    У детей с ЗПР обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пресыщаемость, преобладание игровых интересов. В одних случаях (различные виды инфантилизма) у детей преобладает задержка развития эмоционально-волевой сферы. В других случаях ЗПР преимущественно проявляется в замедлении развития познавательной деятельности.

    В курсе математики 9 класса для детей с ЗПР не предлагаются к изучению следующие разделы содержания основной программы по математике:

    • Начальные сведения из стереометрии
    • Об аксиомах планиметрии

    Рассматриваются в  ознакомительном порядке некоторые темы разделов:

    • Рациональные неравенства и их системы
    • Векторы. Метод координат
    • Системы уравнений
    • Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
    • Числовые функции
    • Длина окружности и площадь круга
    • Движения
    • Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    Данные темы в содержании курса и календарно-тематическом плане отмечены курсивом.

    Освободившиеся часы используются на повторение и корректировку тех тем, которые вызывают трудности у учащихся данной категории. При изучении курса геометрии все основные понятия вводятся на наглядной основе в процессе практических измерений, через решение задач. Теоретические положения даются в исключительно ознакомительном плане, опираясь на наглядные представления  учащихся, без сложных доказательств.


    ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

    Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

    в направлении личностного развития

    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    в метапредметном направлении

    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

    в предметном направлении

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    При изучении курса математики в 9 классе на общеобразовательном  уровне получают развитие  содержательные линии «Алгебра» и «Геометрия»

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для  решения  задач  из  математики,  смежных  предметов,  окружающей  реальности. Язык  алгебры  подчеркивает  значение  математики как   языка  для  построения  математических  моделей,  процессов  и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,  для освоения  курса  информатики;  овладение  навыками дедуктивных  рассуждений. Преобразование  символических  форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной  задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования  разнообразных процессов (равномерных,  равноускоренных,  экспоненциальных,  периодических  и  др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Цели изучения курса математики на ступени основного общего образования:

    • овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Место курса в учебном плане

    Преподавание ведется на базовом уровне, 6 часов в неделю, в том числе 1 часа за счет школьного компонента общеобразовательного учреждения, всего 204 часов.

    Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 9 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

    Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.


    ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

    В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

    Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 
    • задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

    Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

    • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
    • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
    • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
    • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
    • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
    • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
    • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
    • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

    СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ

    АЛГЕБРА

    Рациональные неравенства и их системы

    Линейные и квадратные неравенства. Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними.

    Система неравенств. Решение системы неравенств.

    Основная цель: иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенство; область допустимых значений неравенств;        овладеть умениями: определять область допустимых значений; решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем;  решать неравенства методом интервалов

    Системы уравнений

    Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

    Основная цель:  иметь представление о системе рациональных уравнений, о составлении математической модели;

    овладеть умениями: выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

    Числовые функции

    Определение числовой функции. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

    Свойства функций. Чётные и нечётные функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

    Функция , её свойства и график.

    Основная цель:  овладеть навыками нахождения области определения функции;

    овладеть умениями: задания функции различными способами; построения графика функции по словесной модели;

    иметь представление о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

    овладеть умениями: применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи

    Прогрессии

    Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

    Основная цель: иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии   и геометрической прогрессии,  как частных случаях числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; овладеть умениями: формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической профессии, геометрической профессии, сводить их в одну таблицу; овладеть умениями: решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии и геометрической прогрессии; овладеть умениями: выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и геометрической прогрессии применять их при решении математических задач. 

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Комбинаторные задачи. Статистика: дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

    Основная цель:  иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; иметь представление о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операции над ними, о простейших вероятностных задачах.

    ГЕОМЕТРИЯ

    Векторы и метод координат

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

    Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

    Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

    На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

    Основная цель:  развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

    Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

    Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

    Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

    Длина окружности и площадь круга

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    Основная цель:  расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

    Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

    Движения

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

    Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

    Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

    Начальные сведения из стереометрии

    Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

    Основная цель:  познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.

    Об аксиомах геометрии

    Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

    Основная цель:  дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе


    УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    Раздел

    Кол-во часов

    В т.ч. контр.работ

    Повторение курса 8 класса

    5

    Рациональные неравенства и их системы

    18

    1

    Векторы. Метод координат

    26

    2

    Системы уравнений

    17

    1

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    12

    1

    Числовые функции

    25

    1

    Длина окружности и площадь круга

    11

    1

    Арифметическая и геометрическая прогрессии

    16

    1

    Движения

    9

    1

    Элементы комбинаторики и теории вероятностей 

    11

    0

    Начальные сведения из стереометрии

    11

    0

    Итоговое повторение

    43

    1

    ИТОГО

    204

    10

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

    В результате изучения математики учащийся  должен:

    знать /понимать

    сущность понятия математического доказательства; примеры доказательств;

    сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    Арифметика

    знать/уметь

    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

    действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

    устно прикидывать и оценивать результаты вычислений; проверять результат вычисления с использованием различных приемов;

    интерпретировать  результаты  решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

    Алгебра

    знать/уметь

    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

    изображать числа точками на координатной прямой;

    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

    описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    знать/уметь

    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы,строить диаграммы и графики;

    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

    вычислять средние значения результатов измерений;

    находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

    находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
    • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
    • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
    • понимания статистических утверждений.

    Геометрия

    знать/уметь

    пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

    распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

    изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

    вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

    проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ  С ЗПР

    Алгебра

    Учащиеся с ЗПР должны

    знать:

    • определение функции, области определения и области значений  функции;
    • определение функции и графика  функции у = к/х;
    • арифметическую и геометрическую прогрессии;
    • свойства степеней с целым показателем;
    • определение четной и нечетной функций;
    • свойства степенной функции;

    уметь:

    • строить график квадратичной  функции;
    • раскладывать квадратный трехчлен на множители;
    • решать неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов; решать биквадратные уравнения;
    • выполнять графическое решение уравнений;
    • решать системы уравнений с двумя переменными;
    • уметь применять формулы n-ого члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии

    Геометрия

    Учащиеся с ЗПР должны

    знать:

    • понятие вектора;
    • определение синуса, косинуса, тангенса;
    • основное тригонометрическое тождество;
    • определение правильного многоугольника;
    • понятие вписанной и описанной около правильного многоугольника окружностей;
    • понятие длины окружности, площади круга, кругового сектора;
    • понятие отображения плоскости на себя, движения, параллельного переноса, поворота.

    уметь:

    • складывать и вычитать векторы; умножать вектор на число;
    • раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
    • пользоваться основным тригонометрическим тождеством;
    • уметь находить площадь треугольника, решать треугольники;
    • вычислять площадь правильного многоугольника, находить  его сторону  и радиусы вписанной и описанной окружностей;
    • находить длину окружности, площадь круга и кругового  сектора по формулам.

    ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ, УУД

    Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки ЗУН и УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

    Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:

    • Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
    • Александрова Л.А. Алгебра . 9 класс. Контрольные работы / под ред. А.Г.Мордковича, 6 изд. М.: Мнемозина, 2013.
    • Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

    Оценка метапредметных результатов  представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в разделе «Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса»  данной  программы у обучающихся на ступени основного общего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.


    КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

    1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

    Ответ оценивается отметкой «5», если:

    • работа выполнена полностью;
    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

    • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

    2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
    • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
    • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
    • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
    • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
    • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
    • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
    • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
    • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
    • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
    • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

     Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    • не раскрыто основное содержание учебного материала;
    • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    СОДЕРЖАНИЕ НАЦИОНАЛЬНЫХ, РЕГИОНАЛЬНЫХ И ЭТНОКУЛЬТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССАХ

    Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.) формулирует в качестве принципа государственной политики «воспитание взаимоуважения, гражданственности, патриотизма, ответственности личности, а также защиту и развитие этнокультурных особенностей и традиций народов Российской Федерации в условиях многонационального государства» (ст. 3). При изучении учебного предмета «Математика» необходимо учитывать национальные, региональные и этнокультурные особенности Челябинской области и Уральского Федерального округа.

    Цель включения НРЭО в содержание учебного предмета «Математика» основного общего образования – достижение системного (синергетического) эффекта в обеспечении общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся в основной школе.

    НРЭО способствуют выполнению следующих задач:

    • развитие способностей подростков к осуществлению взаимодействия и экспериментирования с миром национальных, региональных и этнокультурных отношений на мезоуровне (Челябинская область) и макроуровне (Уральский Федеральный округ);
    • включение подростков в новые виды деятельности по освоению различных сторон социо- и этнокультурной жизни региона, обеспечивающие условия для его самооценки и саморефлексии.

    В таблице представлено содержание НРЭО-компонента по темам.

    № урока

    Тема урока

    НРЭО

    9

    Рациональные неравенства

    Решение задач с использованием экологических данных Челябинской области

    24

    Применение векторов к решению задач

    «Мировая карта полётов»: решение задач, связанных с полётом самолетов над Уральской территорией

    40

    Решение задач методом координат

    Величины архитектурных сооружений Челябинска с. Октябрьское

    56

    Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций на движение

    По дорогам и рекам Урала

    71

    Измерительные работы

    Определение расстояний до недоступных объектов и высот Челябинска

    93

    Функции y = хn, n  N, их свойства и графики

    Решение задач с использованием данных предприятий металлургической и сельскохозяйственной промышленностей Челябинска и Челябинской области

    102

    Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

    Челябинск – центр Глобальной Сети городов и святилищ: «Звезда столиц и пиков»

    130

    Геометрическая прогрессия при решении задач

    Какой банк Челябинска выбрать? Сравнение доходов от вкладов по процентам.

    131

    Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».  

    Осевая и центральная симметрии в архитектуре Челябинска и с. Октябрьское

    133

    Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

    Параллельный перенос и поворот в архитектуре Челябинска

    141

    Статистика — дизайн информации

    Статистические  сведения об этносе Челябинской области и Октябрьского района

    146

    Случайные события и их вероятность

    Южно-Уральские лотереи

    149

    Начальные сведения из стереометрии

    Стереометрия в арт-объектах Челябинска


    ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

    1. Александрова Л.А. Алгебра .9 класс. Контрольные работы / под ред. А.Г.Мордковича, 6 изд. М.: Мнемозина, 2013.
    2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия.9 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Просвещение, 2015.
    3. Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод.рекомендации к учебнику. – М.: Просвещение, 2009.
    4. Атанасян. Л.С. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
    5. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2015
    6. Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
    7. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013.
    8. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2011.
    9. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,2008.
    10. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012.
    11. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.



    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

    № п/п

    Тема урока

    Кол-во

    час

    Тип урока

    Элементы содержания

    Планируемые результаты освоения материала обучающихся

    Планируемые результаты освоения материала обучающихся с ОВЗ

    Дата

    план

    факт

    Раздел 1.  Повторение   (5 ч.)

    Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

    1

    Поисковый

    Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное  свойство алгебраической дроби

    Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение  и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

    Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение  и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

    Квадратичная функция.

    1

    Проблемное изложение

    Квадратичная функция.

    Знать свойства функции у=к/х

    Знать свойства функции у=к/х

    Действительные числа. Квадратные уравнения

    1

    Проблемное изложение

    Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета

    Знать понятие действительного числа.

    Уметь использовать корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы,

    Знать понятие действительного числа.

    Уметь использовать корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы,

    Неравенства

    1

    Поисковый

    Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

    Уметь решать  простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства

    Уметь решать  простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства

    Иррациональные числа. Квадратные корни

    1

    Обобщение и систематизация знаний

    Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    Раздел 2.  Рациональные неравенства и их системы   (18 ч.)

    Линейные и квадратные неравенства

    1

    Комбинированный

    Определение линейного неравенства с одной переменной

    Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

    Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

    Уметь:

    – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

    – решать неравенства, используя графики;

    – составлять текст научного стиля

    Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

    Уметь:

    – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной,

    – решать неравенства, используя графики;

    Линейные и квадратные неравенства

    1

    Комбинированный

    определение квадратного неравенства и его решения

    Линейные и квадратные неравенства

    1

    Урок изучения нового материала

    решение неравенств с модулями;

    Рациональные неравенства

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие рационального неравенства с одной переменной

    Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

    Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

    Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

    Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

    Рациональные неравенства. Метод интервалов.

    1

    Урок изучения нового материала

    Решение  неравенств методом интервалов

    Рациональные неравенства

    1

    Комбинированный

    Навыки разложения квадратного трехчлена на множители

    Рациональные неравенства

    1

    Комбинированный

    Множества и операции над ними

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие  множества, способы задания и описания множеств

    Понимать  простейшие понятия  теории множеств, приводить примеры конечных и бесконечных множеств, задавать множества. Описывать числовые  множества, соотношения между этими множествами. Владеть понятием «подмножество»

    Уметь находить объединение и пересечение конкретных множеств

    Множества и операции над ними

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие подмножества

    Множества и операции над ними

    1

    Урок изучения нового материала

    Операции над множествами – пересечение и объединение

    Системы неравенств

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие системы неравенств

    Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

    Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

    Уметь: 

    – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

    – решать двойные неравенства;

    – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

    – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

    – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

    Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

    Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

    Уметь: 

    – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

    – решать двойные неравенства;

    – решать системы простых рациональных неравенств

    Системы неравенств

    1

    Урок -закрепление изученного

    Системы неравенств

    Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы

    1

    Комбинированный урок

    Уметь

    решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Уметь

    решать системы простых рациональных неравенств

    Подготовка к контрольной работе

    1

    Комбинированный урок

    Уметь:

    решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

    Уметь

    Решать рациональные неравенства и системы простых рациональных неравенств

    Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь:

    решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

    Уметь

    Решать рациональные неравенства и системы простых рациональных неравенств

    Анализ результатов контрольной работы. Обобщение изученного материала

    1

    Обобщение и систематизация знаний

    Уметь:

    решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

    Уметь

    Решать рациональные неравенства и системы простых рациональных неравенств

    Раздел 3.  Метод координат   (26 ч)

    Повторение геометрии 8 класса. Решение задач.

    1

    Урок повторения и обобщения

    Повторение основного теоретического материала  8 класса  и решение задач

    Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса

    Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса

    Повторение геометрии 8 класса. Решение задач.

    1

    Урок повторения и обобщения

    Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора.

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

    Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные векторы

    Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

    Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные векторы.

    Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

    Откладывание вектора от данной точки.

    1

    Сумма двух векторов

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов. Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

    Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

    Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух векторов, пользоваться правилом треугольника.

    Сумма нескольких векторов.

    1

    Комбинированный урок

    Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника

    Знать понятие суммы трех или более векторов.

    Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника

    Вычитание векторов.

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие разности двух векторов

    Знать правило построения разности векторов, уметь строить вектор, равный разности двух  векторов

    Знать правило построения разности векторов, уметь строить вектор, равный разности двух  векторов

    Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

    Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника.

    Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух векторов, пользоваться правилом треугольника.

    Умножение  вектора на число

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие умножения вектора на число; основные свойства умножения вектора на число.

    Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

    Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

    Умножение вектора на число

    1

    Урок закрепления изученного

    Закрепление теории умножения вектора на число. Решение задач.

    Применение векторов к решению задач

    1

    Комбинированный урок

    Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах.

    Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

    Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

    Средняя линия трапеции

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие средней линии трапеции; теорема  о средней линии трапеции

    Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

    Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать теорему о средней линии трапеции

    Решение задач

    1

    Комбинированный урок

    Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах.

    Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

    Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

    Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

    1

    Урок изучения нового материала

    Лемма  о коллинеарных векторах и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

    Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами

    Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами

    Координаты вектора

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие координат вектора и  правила действий над векторами с заданными координатами

    Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

    Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

    Простейшие задачи в координатах

    1

    Урок изучения нового материала(лекци)

    Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками.

    Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

    Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

    Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками..

    Простейшие задачи в координатах

    1

    Комбинированный урок

    Простейшие задачи в координатах

    1

    Комбинированный урок

    Уравнение окружности .

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие  уравнения линии на плоскости; уравнение окружности

    Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

    Знать уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

    Уравнение окружности. Решение задач

    1

    Комбинированный урок

    Уравнение прямой.

    1

    Урок изучения нового материала

    Уравнение прямой

    Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

    1

    Комбинированный урок

    Решение задач на применение уравнений окружности и прямой

    Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями

    Знать уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

    Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

    1

    Комбинированный урок

    Повторение и систематизация учебного материала

    1

    Урок повторения и обобщения

    Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Метод координат»

    1

    Урок контроля знаний, умений, навыков

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Раздел 4.  Системы уравнений (18 ч.)  

    Основные понятия. Системы уравнений.

    1

    Урок изучения нового материала

    определение рационального уравнения  с  двумя   переменными  и  определение   решения   уравнения  р(х; у) = 0

    Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств;

    Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Уметь определять понятия,

    приводить доказательства.

    Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств;

    Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Уметь определять понятия

    Основные понятия. Системы уравнений.

    1

    Урок изучения нового материала

    Теорема  о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу

    Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств;

    Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств;

    Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Уметь определять понятия

    Графический метод решения системы уравнений.

    1

    Урок -закрепление изученного

    определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений

    Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств;

    Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств;

    Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Уметь определять понятия

    Метод постановки

    1

    Урок изучения нового материала

    Метод подстановки при решении систем

    Знать алгоритм метода подстановки.

    Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.

    Метод алгебраического сложения.

    1

    Урок изучения нового материала

    Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения

    Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной.

    Приводить примеры, подобирать аргументы, сформулировать выводы

    Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и подстановки.

    Метод введения новых переменных.

    1

    Урок изучения нового материала

    способ решения систем уравнений методом введения новых переменных;

    Методы решения систем уравнений

    1

    Урок -закрепление изученного

    Примеры решения уравнений в целых числах

    Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем.

    1

    Урок -закрепление изученного

    Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

    1

    Урок изучения нового материала

    Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

    Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

    извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

    извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений

    1

    Урок -закрепление изученного

    Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

    Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

    Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений

    1

    Урок -закрепление изученного

    решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

    Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

    извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

    извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений

    1

    Урок -закрепление изученного

    закрепление у учащихся навыки и умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени

    Решение систем уравнений различными методами

    1

    Урок -закрепление изученного

    системы уравнений различными методами

    Решение систем уравнений различными методами

    1

    Комбинированный урок

    Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

    Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

    Повторение и систематизация учебного материала

    1

    Комбинированный урок

    Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Анализ результатов контрольной работы. Обобщение изученного материала

    1

    Обобщение и систематизация знаний

    Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных .

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Раздел 5. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов   (12 ч.)

    Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°

    Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

    Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180

    Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки

    1

    Урок изучения нового материала

    Формулы для вычисления координат точки

    Знать формулы для вычисления координат точки; формулы приведения.

    Уметь решать задачи по теме

    Знать формулы приведения.

    Уметь решать задачи по теме

    Решение задач по теме «Формулы приведения»

    1

    Урок -закрепление изученного

    Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180.

    Уметь решать задачи по теме

    Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180.

    Уметь решать задачи по теме

    Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

    1

    Урок изучения нового материала

    Теорема  о площади треугольника и теорема синусов

    Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

    теорем, методы решения

    треугольников.

    Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

    между векторами.

    Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, иметь представления о  методах решения

    треугольников.

    Уметь площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники.

    Теорема косинусов

    1

    Урок изучения нового материала

    Теорема косинусов

    Решение треугольников

    1

    Урок изучения нового материала

    Методы  решения треугольников

    Измерительные работы

    1

    Урок -закрепление изученного

    Измеритель-ные работы на местности

    Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

    1

    Урок -закрепление изученного

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие  угла между векторами; скалярное произведение векторов

    Знать понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов.

    Уметь решать задачи по теме

    Знать  определение скалярного произведения векторов. Уметь решать простые задачи по теме

    Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов

    Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения

    Уметь решать задачи по теме

    Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах. Уметь решать простые задачи по теме

     Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

    1

    Комбинированный урок

    Закрепление знаний при решении задач

    Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения

    Уметь решать задачи по теме

    Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах .Уметь решать простые задачи по теме

    Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

    1

    Урок изучения нового материала

    Определение функции и области определения

    Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

    Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

    Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

    Уметь находить область определения функций в простых случаях.

    Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

    1

    Урок -закрепление изученного

    Определение функции и области определения

    Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности.

    Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

    Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

    Уметь находить область определения функций в простых случаях.

    Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие области значений функции

    Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

    Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

    Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

    Уметь находить область определения функций в простых случаях.

    Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

    1

    Урок -закрепление изученного

    понятие области значений функции

    Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности.

    Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

    Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

    Уметь находить область определения функций в простых случаях.

    Способы задания функций. (аналитический графический, табличный, словесный)

    1

    Урок изучения нового материала

    Способы задания функции

    Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

    Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

    Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

    Способы задания функций. (аналитически, графический, табличный, словесный)

    1

    Урок изучения нового материала

    Способы задания функции

    Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.

    Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

    Свойства функций (монотонность  ограниченность выпуклость)

    1

    Урок изучения нового материала

    Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху

    Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность,

    Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

    Иметь представление о свойствах функции: наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

    Свойства функций (наиболь. и наимен. значения, непрерывность)

    1

    Урок изучения нового материала

    наименьшее и наибольшее значения функции.

    Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность,

    Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

    Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

    Исследования функций (у = С, y = kx+m и т.д.)

    1

    Урок -закрепление изученного

    Свойства функций

    Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность,

    Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

    Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

    Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность

    1

    Урок изучения нового материала

    понятия четной и нечетной функции

    Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

    Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

    Графики четной и нечетной функции

    1

    Урок изучения нового материала

    Четность и нечетность

    Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

    Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

    Повторение и систематизация учебного материала

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Контрольная работа № 5

    «Числовая функция. Свойства функции»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Функция , ее свойства и график

    1

    Урок изучения нового материала

    Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график

    Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

    Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем

    Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

    Функция , ее свойства и график

    1

    Урок изучения нового материала

    Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график

    Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

    Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем

    Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

    Функция , ее свойства и график

    1

    Урок -закрепление изученного

    свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств

    Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

    Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

    Функция , ее свойства и график

    1

    Урок изучения нового материала

    определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n

    Иметь представление о понятии степенной    функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

    Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

    Иметь представление о понятии степенной    функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

    Функция, ее свойства и график

    1

    Урок изучения нового материала

    Функция  у = х–(2n + 1), ее свойства и график

    Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции

    Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

    Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции

    Функция , ее свойства и график

    1

    Урок -закрепление изученного

    Свойства  функции  у = х–n

    Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени

    Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам

    Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени

    в простых случаях

    Функция у=3√х, её свойства и график.

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие кубического корня, иррациональное число,

    Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму

    Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму

    Функция у=3√х, её свойства и график.

    1

    Урок изучения нового материала

    Свойства функции , ее график

    Уметь строить график корня третий степени по таблице значений.

    Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

    Уметь строить график корня третий степени по таблице значений.

    Функция у=3√х, её свойства и график.

    1

    Комбинированный урок

    Свойства функции

    Уметь по графику описать свойства функции корня третьей степени

    Работать с чертежными инструментами

    Уметь строить график корня третий степени по таблице значений.

    1. 9

    Использование графиков функций для решения уравнений и систем

    1

    Комбинированный урок

    Уметь строить и описывать свойства элементарных функций;

    Объяснить изученные положения  на самостоятельно подобранных примерах

    1. 1

    Контрольная работа № 6

    «Степенная функция»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    1. 9

    Обобщающий урок «Степенная функция»

    1

    Обобщение и систематизация знаний

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    1. 9

    Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие  «правильный многоугольник», «многоугольник,

    Знать определение правильного многоугольника

    Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

    Знать определение правильного многоугольника

    Знать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

    1. 9

    Окружность  вписанная в правильный многоугольник

    1

    Урок -закрепление изученного

    вписанный в окружность

    1. 9

    Формулы для вычисления площади правильного многоугольник, его стороны и радиуса вписанной окружности

    1

    Урок изучения нового материала

    Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач

    Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их  применять при решении задач

    1. 1

    Построение правильных многоугольников

    1

    Комбинированный урок

    Построение правильных многоугольни-ков

    Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

    Уметь строить правильные многоугольники

    1. 1

    Длина окружности

    1

    Урок изучения нового материала

    Формула , выражающую длину окружности через ее радиус; формула для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой

    Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

    Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

    Площадь круга

    1

    Урок изучения нового материала

    Формула  площади круга

    Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь их выводить и применять их при решении задач

    Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

    Площадь кругового сектора

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие кругового сектора,  формула для вычисления площади кругового сектора

    1. 1

    Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»

    1

    Комбинированный урок

    Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»

    1

    Комбинированный урок

    Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач.

    Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

    Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

    Повторение и систематизация учебного материала

    1

    Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач.

    Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

    Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

    Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности и площадь круга»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Числовые последовательности

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие числовой последовательности и членов последовательности

    Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

    Знать определение числовой последовательности.

    Уметь:

    – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

    – приводить примеры числовых последовательностей;

    – определять понятия, приводить доказательства;

    – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

    Знать определение числовой последовательности.

    Уметь:

    – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

    – приводить  примеры числовых последовательностей;

    – определять понятия

    1. 1

    Способы задания числовых последовательностей

    1

    Урок изучения нового материала

    словесный и рекуррентный способы задания последовательности

    Свойства числовых последовательностей

    1

    Урок изучения нового материала

    свойства числовых последовательностей

    Арифметическая прогрессия. Формула  n-го члена арифметической прогрессии

    1

    Урок изучения нового материала

    определение арифметической прогрессии; формула  n-го члена арифметической прогрессии

    Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

    Знать правило
    и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

    Уметь:

    – применять формулы при решении задач;

     – обосновывать суждения

    Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

    Знать правило
    и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии;

    Уметь:

    применять формулы при решении задач;

    Арифметическая прогрессия. Формула  n-го члена арифметической прогрессии

    1

    Урок -закрепление изученного

    формула  n-го члена арифметической прогрессии

    Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

    1

    Урок изучения нового материала

    Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

    Характеристическое свойство ариф.прогр.

    1

    Урок -закрепление изученного

    Геометрическая прогрессия

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие геометрической прогрессии; формула  n-го члена геометрической прогрессии

    Знать правило
    и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

    Уметь:

    – применять формулы при решении задач;

    – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Знать правило
    и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии;

    Уметь:

    – применять формулы при решении задач;

    Формула  n-го члена геометрической прогрессии

    1

    Урок -закрепление изученного

    формула  n-го члена геометрической прогрессии

    Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

    1

    Урок изучения нового материала

    Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

    Характеристическое свойство геометрической прогрессии

    1

    Урок изучения нового материала

    Теорема , выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии

    Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

    1

    Комбинированный урок

    арифметическая и  геометрическая  прогрессия

    Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

    Уметь:

    – решать задания на применение свойств арифметической
    и геометрической прогрессии;

    – владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

    – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

    Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

    1

    Комбинированный урок

    арифметическая и  геометрическая  прогрессия

    Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

    Повторение и систематизация учебного материала

    1

    Комбинированный урок

    арифметическая и  геометрическая  прогрессия

    Использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для:   моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием теории о прогрессиях

    Контрольная работа № 8

    «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Обобщающий урок

    «Арифметическая и геометрическая прогрессии

    1

    Обобщение и систематизация знаний

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

    Раздел 9. Движения    (9 ч.)

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; построение фигур относительно центра и относительно оси; свойства осевой и центральной симметрии

    Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

    Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

    Уметь решать задачи с применением движений.

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения

    1

    Урок -закрепление изученного

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения

    1

    Комбинированный урок

    Параллельный перенос

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие параллельного переноса

    Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

    Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

    Поворот

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие поворота

    Понятие о гомотетии

    1

    Урок -закрепление изученного

    Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»

    1

    Урок -закрепление изученного

    Уметь решать задачи с применением движений.

    Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»

    1

    Урок -закрепление изученного

    Контрольная работа № 9 по теме «Движения

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Комбинаторные задачи.

    1

    Урок изучения нового материала

    Комбинаторные  задачи , правило умножения и его геометрическая модель

    Иметь представление о понятии перебора вариантов.

    Уметь приводить примеры.

    Иметь представление о понятии перебора вариантов.

    Уметь приводить примеры.

    Комбинаторные задачи. Правило умножения .

    1

    Комбинированный урок

    Комбинаторные  задачи

    Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

    Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

    1. 1

    Понятие факториала и перестановки

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие факториала и перестановки

    Статистика- дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.

    1

    Урок изучения нового материала

    Элементы   статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты

    Иметь представление об основных понятиях статического исследования, приводить примеры

    Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных.

    1

    Урок изучения нового материала

    графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных;

    Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.

    Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)

    1

    Урок изучения нового материала

    числовые характеристики, или «паспорт» выборки;

    Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента

    Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное).

    1

    Урок изучения нового материала

    понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности

    определение противоположного события,  теорема  для нахождения вероятности противоположного события,  определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий

    Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие

    Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие

    Классическая вероятностная схема.

    Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события

    1

    Урок изучения нового материала

    Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь  находить вероятность события.

    Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь  находить вероятность события.

    1. 1

    Простейшие вероятностные задачи

    1

    Комбинированный урок

    Приводить  примеры достоверных и невозможных событий находить вероятности случайных событий в простейших случаях

    Приводить  примеры достоверных и невозможных событий находить вероятности случайных событий в простейших случаях

    Экспериментальные данные и вероятности событий .

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие статической устойчивости

    Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события

    Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события

    Статическая вероятность

    1

    Урок изучения нового материала

    Иметь представления об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах

    Раздел 11. Начальные сведения из стереометрии   (11 ч.)

    Предмет стереометрии.

     Многогранники

    1

    Урок изучения нового материала

    Новый  раздел геометрии – стереометрия, с геометрические тела и их поверхности

    Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники

    Призма.

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие призмы и ее элементов; определение прямой и наклонной призмы, определение высоты призмы;

    Знать: понятие призма, и ее основные элементы; свойства призмы

    Параллелепипед.

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда

    Знать: понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда

    Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие площади плоских фигур, понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери

    Знать: формулы для вычисления объёмов многогранников, применять их пи решении задач

    1. 1

    Пирамида.

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие  пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребра пирамиды); определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды;  формулы объема пирамиды

    Знать: понятие пирамиды, тетраэдра и их основные элементы

    1. 1

    Цилиндр.

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; теорема об объеме цилиндра и теорема о площади боковой поверхности цилиндра

    Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов, применять их пи решении задач.

    1. 1

    Конус

    1

    Урок изучения нового материала

    Понятие  конуса, его элементы; формула, выражающую объем конуса и формула площади боковой поверхности конуса;

    Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов, применять их пи решении задач.

    1. 1

     Сфера и шар.

    1

    Урок изучения нового материала

    понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы

    Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов, применять их пи решении задач.

    1. 1

    Об аксиомах планиметрии

    1

    Урок изучения нового материала

    Ознакомление системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии

    Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии

    Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии

    Об аксиомах планиметрии

    1

    Урок -закрепление изученного

    1. 1

    Решение задач

    1

    Раздел 12 Итоговое повторение   (43 ч.)

    162-163

    Повторение. Параллельные прямые

    2

    Комбинированный урок

    Знать определение параллельных прямых, признаки и свойства.

    Уметь применять признаки и свойства при решении задач

    164-167

    Повторение. Треугольник

    4

    Комбинированный урок

    Знать виды треугольников,  признаки равенства треугольников, признаки подобия, формулы площади, решать треугольники

    168-169

    Повторение. Многоугольники четырехугольники .

    2

    Комбинированный урок

    Знать сумму углов выпуклого многоугольника, что такое пар-м, трапеция, ромб, квадрат, прямоугольник; свойства и признаки этих фигур. Формулы площадей.  Уметь решать задачи

    170-171

    Повторение. Правильные многоугольники

    2

    Комбинированный урок

    Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

    Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

    172-173

    Повторение. Окружность.

    2

    Комбинированный урок

    174-175

    Повторение. Уравнение окружности и прямой

    2

    Комбинированный урок

    176-177

    Повторение. Длина окружности

    2

    Комбинированный урок

    178-179

    Повторение. Площадь круга и кругового сектора

    2

    Комбинированный урок

    180-181

    Числа и вычисления

    2

    Комбинированный урок

    Знать действия с обыкновенными и десятичными дробями; определение модуля  числа; признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; простые числа;  свойства числовых неравенств;  определение и свойства арифметического квадратного корня; тождество  стандартный вид числа;  освобождение  от иррациональности в знаменателе; понятие процента.

    182-183

    Алгебраические выражения

    2

    Комбинированный урок

    Знать свойства степени; способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, ФСУ, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители)

    184-185

    Повторение. Рациональные неравенства и их системы

    2

    Комбинированный урок

    Рациональные неравенства  с одной переменной, мет од интервалов, кривая знаков.

    Уметь применять метод интервалов при решении рациональных неравенств.   Уметь использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Уметь решать линейные неравенства и неравенства содержащие переменную под знаком модуля

    186-187

    Повторение. Уравнения.

    Системы уравнений

    2

    Комбинированный урок

    Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных

    Решать линейные, квадратные, рациональные, дробно – рациональные уравнения. Составлять  уравнений и системы уравнений по условию задачи. Иррациональные уравнения и уравнения с модулем.

    188-190

    Повторение. Числовые функции. Свойства и графики

    3

    Комбинированный урок

    Способы задания функций, график функции

    Уметь читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Уметь находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику

    191-192

    Повторение. Арифметическая прогрессия

    2

    Комбинированный урок

    Арифметическая прогрессия, формула суммы членов ариф. прогрессии

    Применять формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессий и уметь находить сумму n первых членов обеих прогрессий

    193-194

    Повторение.

    Геометрическая прогрессия

    2

    Комбинированный урок

    Геометрическая прогрессия, формулы

    195-201

    Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

    7

    Комбинированный урок

    202-203

    Контрольная работа «Итоговая контрольная работа»

    2

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

    Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

    Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

    204

    Анализ результатов контрольной работы. Подведение итогов года

    1

    Комбинированный урок



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по СБО для основной общеобразовательной школы 8 класса VIII вида

    Созданная рабочая программа по СБО расчитана на34 часа в год....

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) Голубевой Натальи, ученицы 6 класса, обучающейся по основной общеобразовательной программе основного общего образования

    В учебном плане примерной образовательной программы основного общего образования  для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2017-2018 учебный год по геометрии среднего общего образования 11 класс

    Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.·       Федеральный компонент государственного стандарта сре...

    Рабочая программа по математике на 2017-2018 учебный год ( 8 класс, на дому, VIIII вид)

    Рабочая программа и КТП по математике 8 класс ( VIII вид)...

    Рабочая программа по русскому языку на 2017-2018 учебный год 11 класс (105 часов в год, 3 часа в неделю)

    Рабочая программа по русскому языку составлена на основе "Программы по русскому языку для средней (полной) школы (базовый уровень)" к учебнику Грекова В.Ф., КрючковаС.Е., Чешко Л.А. Русский ...

    АДАПТИРВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2016-2017 УЧЕБНЫЙ ГОД для обучающихся 8 класса основной общеобразовательной школы и обучающихся 8 класса по программе КРО VII вида

    Настоящая программа по математике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной п...

    Рабочая программа на 2017 – 2018 учебный год обучающегося 8 класса (надомное обучение).

    Рабочая ПРОГРАММА на 2017 – 2018 учебный год обучающегося 8 класса (надомное обучение)....