Геометрия паркета
статья по математике на тему

Геометрия паркета

Математика несет красоту в любую науку

В.М. Волькейнштейн

Паркет относится к наиболее древним видам напольных покрытий: согласно историческим свидетельствам, наборные деревянные полы использовались еще в Древнем Египте, то есть около 5 тысяч лет тому назад. Высоко ценили паркетные полы императоры китайских династий, высшая персидская знать и представители многих других цивилизаций.

Само слово "паркет" пришло в русский язык из французского языка, в котором оно выглядело и до сих пор выглядит "parquet". История паркета в России начинается приблизительно с 16 столетия — когда помимо настилаемых дощатых полов, состоящих из больших массивных досок во всю длину помещения, начали изготавливаться напольные покрытия из так называемых «дубовых кирпичей», вырезаемых из досок дуба. Подобные полы получили название «косящатых», поскольку укладывались именно знаменитым рисунком «елочкой». Их выкладывали на грубо сработанное основание из мягких пород древесины — преимущественно сосны.В России,стране с холодным климатом и огромным количеством лесов,зарождение паркета было лишь вопросом времени. Тем не менее, становление культуры паркета в России все же прочно связано с именем Петра I. После своего очередного визита в Европу царь привез из Германии целый цех краснодеревщиков для передачи "заморских" технологий деревообработки русским мастерам. Это был Золотой век России: благодаря огромному объему работ быстро осваивались новые технологии укладки, для изготовления паркета начали применяться новые породы древесины, общее количество которых достигало пятидесяти.

В те времена на Руси была широко популярна резьба по дереву, которая дала толчок для зарождения и развития художественного паркета на российских землях. Сначала он изготавливался русскими мастерамипаркетоукладчиками на щитовой основе (щитовой паркет). Самым востребованным размером являлись щиты величиной два на два аршина, что в пересчете на современные единицы длины равно 1,42*1,42 метра. Намного реже встречался щитовой паркет, уложенный на щиты величиной 1,5 на 1,5 аршина (1,07*1,07 метра соответственно) и 5 на 3 аршина (3,55*2,13 метра в пересчете на современные единицы измерения пространства). Художественный паркет выполняли обычно 2 способами — интарсией, которая предполагала инкрустацию, и маркетри, которая состояла в наборных работах. Изготовлялся деревянный настил и методом расколотых по всей длине бревен. Подчас они настилались прямо на глинобитные полы (особенно в южных регионах), но также крепилась к балкам и гвоздями из дерева.

В начале 18 века в России доминировал стиль раннего барокко и мода на геометрические рисунки паркета - кубы, ромбы, квадраты, кресты, многолучевые звезды, составляющие основное поле пространства пола, что определялось помимо художественных предпочтений простотой способ изготовления - требовались только прямые резы планок. Все производство паркета вплоть до конца 19 века выполнялось ручным способом. Лишь к началу 20 века ряд фабрик приступили к массовому промышленному производству простых паркетных планок из различных пород древесины. Так к концу 19 века в Москве и Санкт - Петербурге насчитывалось более десяти фабрик по изготовлению паркета, а в начале 20 века их число в России приблизилось к сотне.

Самые простые паркеты складываются из одинаковых правильных многоугольников, имеющих одинаковые же стороны и углы. Чтобы фигуры соприкасались в вершине, не оставляя промежутков, их сходящиеся углы должны в сумме иметь ровно 360°, не больше и не меньше.

В каждой вершине паркета может сходиться только целое число фигур (и их углов), поэтому 360° должны нацело делиться на величину их внутреннего угла. Эта величина равна 180°*(n-2)/n, где n – число вершин правильной фигуры. Например, для равностороннего треугольника – 180°*(3-2)/3=60°, а для четырехугольного квадрата – 90°. Выясним, какое количество различных правильных многоугольников (с одинаковыми длинами сторон) может находиться вокруг каждой точки. Величина угла правильного многоугольника должна находиться в интервале от 60° до 180°; следовательно, число многоугольников, находящихся в окрестности точки, должно быть больше 2* (360°/180°) и не может превышать 6* (360°/60°). Не существует правильных паркетов из семиугольников, восьимиугольников Можно показать, что существуют следующие способы уложить паркет комбинациями правильных многоугольников: (3,12,12); (4,6,12); (6,6,6); (3,3,6,6) - два варианта паркета; (3,4,4,6) - четыре варианта; (3,3,3,4,4) - четыре варианта; (3,3,3,3,6); (3,3,3,3,3,3) (цифры в скобках - обозначения многоугольников, сходящихся в каждой вершине: 3 - правильный треугольник, 4 - квадрат, 6 - правильный шестиугольник, 12 - правильный двенадцатиугольник).

Художественный паркет c орнаментами из нескольких пород дерева имеет древнюю историю. Это произведение искусства, продукт изящного, сложного, высокого ремесла. Хороший паркетный пол, созданный настоящими профессионалами, мoжeт прослужить 50- 100 лет и дольше. Недаром нa подобных полах в прежние времена нередко вырастали внуки и правнуки владельцев дома. Узорный наборный паркет существенно отличается oт штучного. Ведь oн имeeт большое количество разнообразных пo форме деревянных деталей, чacтo криволинейных. Рисунок наборного паркета дизайнеры связывают c общей архитектурной конструкцией интерьера. В частности, c планом полов, назначением и oбpaзoм каждого помещения. Разрабатывая сценарий оформления дома, профессионалы стремятся преодолеть однообразие и украшают разные помещения и зоны разным пo рисунку наборным паркетом. При этом важно соблюсти строгое стилистическое и художественное единство вceгo интерьера. Выбор цвета, масштабов, степени насыщенности, плотности и контраста напольных графических рисунков, их сочетания друг c другом и co свободными от орнаментов зонами сильно влияет нa восприятие интерьера, на формирование образа архитектурного пространства.

Штучный паркет выпускается в виде небольших планок. Они обычно имеют следующие размеры: длина – 19,5-49 см, ширина – 4-8 см, толщина – 1,5-2,2 см.

Модульный паркет – это модули, которые имеют квадратную (реже прямоугольную форму) и довольно крупные размеры – в среднем от 30х30 до 60х60 см. Они изготавливаются на производстве: на деревянное основание крепятся планки из разных пород древесины, образуя тот или иной рисунок. Укладка этих щитов-модулей довольно проста и занимает мало времени. Паркетная доска. В последнее время наряду со штучным паркетом и разного рода паркетной плиткой всѐ чаще используется паркетная доска. Она похожа на штучный паркет, только имеет значительно большие размеры: длина в среднем 180-250 см, ширина 14-20 см и толщина 1,4-2,2 см. Структура у паркетной доски тоже отличается: она состоит из двух-трех слоев древесины с разнонаправленными волокнами, что обеспечивает стабильность конструкции. В плане укладки этот материал больше схож с наборным паркетом – работать с крупными досками довольно просто.

Садовый паркет – один из самых новых видов этого напольного покрытия. Он изготавливается из так называемой термодревесины, то есть массива древесины, прошедшего специальную обработку под действием высоких температур. В результате материал приобретает стойкость к перепадам температуры и влажности. Садовым паркетом можно не только мостить дорожки на участке, но и выкладывать террасы, веранды, пространство вокруг бассейна. По своим физическим характеристикам садовый паркет приближается к напольной керамической плитке. Ламинированное напольное покрытие или "ламинат"(лат. Lamina - слоистый) представляет собой дальнейшее развитие идеи паркетной доски, но изготовленной в соответствии с самыми современными технологиями пластмасс. Внешне ламинат полностью повторяет структуру древесины, и почти не отличим от натурального паркета.

К основным видам укладки штучного паркета относятся «разбежка», «ѐлочка» и «шашка». Паркет с таким рисунком обычно называют геометрическим.

«Плетенка» тоже считается геометрическим паркетом, но обладает при этом более оригинальным рисунком, чем другие виды. Составленная из светлой планки со вставками темного дерева, она создает иллюзию объема. Рисунок в этом виде укладки имеет несколько разновидностей и вариантов исполнения. «Плетенка» может состоять из одной, двух или трех пород дерева, и каждый из этих подвидов по-своему уникален.

«Корзинка» Очень много сходств с «плетенкой», из-за чего «корзинку» нередко называют ее подвидом. Но отличие все же есть — в «корзинке» переплетение прямоугольников перпендикулярных направлений происходит не по центру их длины, а по краям. В результате получается один большой законченный квадрат с центральной вставкой.

К современным рисункам укладки паркета относят такие укладки: «шведка», «фриз», «Шведка» — укладка паркетных планок происходит по парам. При этом нужно следить за тем, чтобы паркетные планки, которые находятся в одном ряду, отделялись друг от друга поперечными более короткими паркетными планками, по длине равными ширине этих пар. На торцах распиленных коротких планок, уложенных в этот узор, отсутствуют соединительные пазы и гребни. Из-за этого не происходит полной завязки всех паркетных клепок между собой. Как следствие, каждый следующий ряд рисунка нужно смещать относительно предыдущего на половину длины парной паркетной планки.

«Квадрат» В основе этого паркетного рисунка лежит уже знакомый нам вид напольного покрытия — «шашка». От своего собрата он отличается тем, что каждый квадрат отделяется от соседнего так называемой «обноской», изготовленной из другой породы древесины и отличной по цветовой гамме от породы, из которой набраны сами квадратные «шашки». При этом диагональный настил гарантирует менее строгий рисунок. Правда, расход паркета при этом увеличивается. Чем контрастнее и крупнее паркетный рисунок, тем более точно нужно просчитывать раскладку всех его деталей на полу. Помимо перечисленных видов паркета существует целый ряд декоративных элементов, которыми можно дополнить напольный рисунок. Например, квадраты и короткие паркетные доски, которые сочетают с обычными паркетными планками. Не менее оригинально смотрится структурированная или искусственно состаренная доска, по боковой стороне которой проходит тонкая полоска из венге. А имитация массивной планки со снятыми по краям фасками точно сделает ваш интерьер индивидуальным и стильным. С помощью паркета можно нарисовать на полу уникальную картину, которая станет главным и значимым элементом дизайна.

Сегодня существует множество видов напольных покрытий, но ни одно из них не может идти в сравнение с паркетом – хранителем вековых традиций, пережившим время и капризы моды. Результатом моей работы является сравнение различных видов исполнения паркетов и паркетных покрытий по форме, структуре и материалу древесины. Именно благодаря использованию широкого спектра пород древесины и геометрических узоров, паркет и сейчас является украшением домов. На основании приведенных фактов и использования таких методов исследования, как наблюдение, сравнение, изучение и обобщение, можно сделать следующие выводы: 1) Паркет, как и весь окружающий нас мир - это мир чистой, истинной и безупречной геометрии. 2) Технология производства паркета будет развиваться и дальше. При большом разнообразии выбора материала и конкуренции производителей, они стараются разнообразить выбор продукции и уменьшить стоимость за счет внедрения новых технологий. 3) Как бы далеко не шагнули современные производители напольных покрытий, штучный паркет остается одним из самых востребованных материалов.