АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРАЕВЕДЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ
статья по математике (6 класс) на тему

АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРАЕВЕДЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ

Белый В.С.

Введение. В связи с постоянным повышением требований к уровню знаний выпускников основных и средних общеобразовательных школ эволюционные процессы в системе образования РФ способствуют переходам к обучению школьников по ФГОС нового поколения. Рассматриваемые процессы неразрывно связаны с постоянным внедрением широкого круга новых, более прогрессивных технологий обучения, в том числе и технологий, предусматривающих использование в школьной образовательной среде регионального (краеведческого) компонента.

Целью работы является оценка параметров педагогических моделей, используемых для обучения современных школьников предмету «Математика» по результатам педагогического эксперимента, организованного для определения степени соответствия этих моделей своему предназначению.

Любая педагогическая модель предусматривает наличие субъектов и объектов педагогического процесса, протекающего в той или иной информационно-образовательной среде. Рассматриваемая информационно- образовательная среда может включать в себя или исключать те или иные компоненты, например, краеведческий компонент.

Поставленная цель достигается путём расчёта количественных значений совокупности показателей, характеризующих эффективность функционирования адекватной педагогической модели, применимой в образовательном процессе, а именно [1]:

а) индивидуального коэффициента полноты выполнения заданий;

б) среднего коэффициента полноты выполнения заданий;

в) средних удельных трудозатрат;

г) относительных удельных трудозатрат;

д) среднего балла;

е) продуктивности обучения.

Исходными данными для оценки показателей эффективности обучения школьников являются:

 – количество групп школьников, участвующих в педагогическом эксперименте;

 – порядковый номер группы школьников, ;

 – количество школьников в группе, выполняющих задание;

 – количество учебных заданий, предусмотренных методикой проведения педагогического эксперимента;

 – порядковый номер школьника по журнальному списку, ;

 – номер учебного задания, ;

 – количество баллов, набранных -м школьником при выполнении задания по результатам -й проверочной работы;

 – максимально возможное количество баллов за выполнение задания;

 – потребные удельные трудозатраты на выполнение учебного задания в полном объёме;

 – сумма баллов, заработанных -м школьником по результатам выполнения учебного задания;

 – максимальная сумма баллов.

Решение задачи оценивания показателей эффективности обучения школьников сводится к расчёту значений:

• индивидуального  и среднего  коэффициентов выполнения заданий школьниками;
• средних  и относительных  удельных трудозатрат, потребных для выполнения учебных заданий;
• среднего балла , заработанного школьниками по результатам выполнения учебных заданий;
• обобщённого показателя продуктивности обучения школьников .

Индивидуальный коэффициент полноты выполнения задания -м школьником при выполнении -го учебного задания определяется с помощью выражения [2]:

.                                                                                (1)

В выражении (1):

 – количество баллов, набранных -м школьником при выполнении задания по -й проверочной работе;

 – максимально возможное количество баллов за выполнение задания.

Средний коэффициент полноты выполнения задания школьниками -й экспериментальной группы при выполнении ими  проверочных работ определяется с помощью выражения [2]:

.                        (2)

В выражении (2):

 – индивидуальные коэффициенты полноты выполнения задания каждым школьником -й экспериментальной группы;

 – число школьников в -й экспериментальной группе, выполнявших проверочное задание.

Средний коэффициент полноты выполнения задания всеми участвующими в педагогическом эксперименте школьниками определяется с помощью выражения (3):

.                (3)

В выражении (3) величина  – это среднее количество баллов, набранных школьниками -й экспериментальной группы при выполнении заданий по всем проверочным работам.

Выражение (3) может быть преобразовано к другому виду, с учётом того, что :

.                                                                (4)

Средние удельные трудозатраты на выполнение учебного задания при выполнении задания по -й проверочной работе для -й экспериментальной группе школьников определяются с помощью выражения [2]

,                                                                        (5)

где  – удельные затраты труда для выполнения учебного задания -м школьником при выполнении -й проверочной работы.

С целью снижения вычислительных затрат и обеспечения удобства вычислений, для расчёта средней трудоёмкости -й проверочной работы целесообразно рассчитать значение величины  отдельно для каждой экспериментальной группы. Затем воспользоваться формулой вида

.                                                                        (6)

В выражении (6) величина  обозначает общее количество школьников, принявших участие в педагогическом эксперименте.

Расчёт средних удельных трудозатрат, требуемых для выполнения учебных заданий школьниками -й группы, производится с помощью выражения вида:

.                                                                (7)

Если требуется рассчитать средние удельные трудозатраты на выполнение одной проверочной работы в пересчёте на одного школьника -й экспериментальной группы, то необходимо воспользоваться формулой (8):

.                                                                (8)

Средние удельные трудозатраты на выполнение одной проверочной работы в пересчёте на одного школьника всех экспериментальных групп, принявших участие в педагогическом эксперименте, определяются с помощью выражения:

                                                                                        (9)

.

Относительные удельные трудозатраты, потребные для выполнения учебного задания, рассчитываются по формулам [2]:

а) для отдельной -й экспериментальной группы

,                                                                        (10)

б) для всех экспериментальных групп, принявших участие в педагогическом эксперименте

.                                                                        (11)

В формулах (10, 11) величина  – это потребные удельные трудозатраты на выполнение проверочной работы в полном объёме. Нормативное значение потребных удельных трудозатрат определяется из фонда времени, отводимого на один урок.

Средний балл, заработанный школьниками по результатам выполнения учебных заданий, рассчитывается с помощью выражения:

а) для отдельно взятой экспериментальной группы

,                                                                        (12)

б) для всех экспериментальных групп

.                                                                        (13)

В выражении (12) случайная величина  является суммой баллов, заработанных -м школьником по результатам выполнения проверочных работ.

Относительный показатель продуктивности обучения школьников  определяется с помощью выражения (14) для отдельно взятой -й экспериментальной группы

,                                                                        (14)

и выражения (15) – для всех экспериментальных групп в целом

,                                                                        (15)

где  – максимальная сумма баллов.

Далее по значениям показателей, рассчитанным на первом и втором этапах педагогического эксперимента, определяются значения коэффициентов их прироста в соответствии с выражением

.                                                                (16)

В выражении (16):

 – оценочное значение показателя на первом этапе;

 – оценочное значение показателя на втором этапе.

Из анализа выражения (16) следует, что положительное значение коэффициента соответствует приросту значения показателя, а отрицательное – снижению. Если речь идёт об относительном показателе, выражаемом в процентах, то величина прироста определяется из соотношения (17)

,                                                                        (17)

где положительное значение разницы  соответствует приросту значения показателя, а отрицательное – снижению.

Вывод: Оценка параметров исследуемых педагогических моделей в ходе эксперимента осуществляется последовательно по предложенному алгоритму. Достоинством алгоритма является простота его реализации в ходе проведения педагогического эксперимента.

Библиографический список:

1. Лавина Т.А., Роберт И.В. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования. – Москва, 2006. – 524 с.

2. Белый В.С. Разработка методики проведения педагогического эксперимента по оценке эффективности обучения студентов дисциплине "Физика". Вестник Коломенского института (филиала) Московского политехнического университета. Комплексные проблемы развития науки, образования и экономики региона. Коломна. 2015. №1(6) с.213-230.