Диагностическая контрольная работа по математике в 9 классе в форме ОГЭ.
учебно-методический материал по математике (9 класс)

1вариант.

 Часть 1.

Модуль алгебра.

1. Найдите значение выражения:

2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

      В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

3. На координатной прямой отмечены числа a, b и c

Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна?

      В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a − b

2) a − c

3) c − b

4) ни одна из них

4. Найдите корни уравнения  .

      Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

7. Упростите выражен  

и найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

8. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах

 9. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

  ГРАФИКИ:

А)                           Б)                    В)  

КОЭФФИЦИЕНТЫ:               1) a<0, c>0  2) a<0, c<0           3) a>0, c<0 4) a>0, c>0

10. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Модуль геометрия.

11. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

12. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

13. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

14. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме         90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны

70° и 110°, то   эти две прямые параллельны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Часть 2.

Модуль алгебра.

     15. Решите уравнение:      x3 + 2x2  - х – 2 = 0

16. Постройте график функции у =  x2 - |2x+ 1| и определите, при каких значениях прямая  у = с  имеет с гра  фиком ровно три общие точки.

Модуль геометрия.

    17. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.        

Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56 .

18.В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC. Докажите, что BFDE - параллелограмм.