Организация контроля и самоконтроля учащихся.
материал по математике (5 класс)

Организация контроля и самоконтроля учащихся.

Реализация контроля и самоконтроля учащихся по основному материалу изучаемого раздела учебного предмета выполняется путем включения в содержание диагностических работ учебных задач, направленных на реализацию требований системно-деятельностного подхода в преподавании математики.

Обучение есть всегда обучение деятельности. Знания – ориентировочная сторона деятельности. Навыки – технологическая сторона деятельности.

Знания не сообщаются ученику в виде готового материала, а добывается каждым учеником самостоятельно. Есть смысл рассмотреть урок контроля и оценки знаний с позицией требования стандарта второго поколения в сравнении с уроком постсоветского периода. Тогда станет понятно, что надо изменить при подготовке и проведении урока современного типа в деятельности учителя и ученика.

Самостоятельная работа учащихся и рефлексия выступают как обязательные компоненты современного урока по диагностике качества освоения учебного материала. Оценочный и рефлексивный блоки дают учащимся право выбора мотивов успеха или избегания неудач.

Цели уроков по контрольной диагностике полученных знаний обязательно формулируются на занятии вместе с ребятами, и эти цели находятся не только в сфере интересов школьников, но и в интересах родителей. Поэтому здесь важно взаимодействие «учитель-ученик-родитель», в котором имеет место треугольник взаимоконтроля.

В связи с реализацией ФГОС ООО в 5 классах необходимо осуществлять мониторинг сформированности планируемых предметных, метапредметных личностных результатов, используя контрольно-измерительные материалы.

Цель: Разработать комплекс контрольно-диагностических материалов для осуществления текущей и промежуточной оценки сформированности предметных и метапредметных результатов у учащихся 5 класса.

Задачи:

1. Изучить основные подходы к системе оценивания образовательных достижений учащихся в соответствии с ФГОС ООО.
2. Освоить технологию разработки учебно-познавательных и учебно-практических задач.
3. Подготовить комплекс контрольно-измерительных материалов для оценки сформированности предметных и метапредметных результатов учащихся 5 классов.
4. Сделать выбор критериев для построения модели диагностической контрольной работы в соответствии с требованиями к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы.
5. Разработать контрольно-диагностические работы по математике.

Технологии организации мониторинга достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы

В условиях реализации ФГОС одной из актуальных для образовательных учреждений задач является разработка контрольно-измерительных материалов для оценки достижения школьниками планируемых результатов освоения основной образовательной программы (ПРООП).

Для проведения мониторинга достижения школьниками планируемых результатов освоения учебных программ по математике требуется разработать:

• содержание заданий для мониторинга;
• диагностические работы;
• инструкции по организации и проведению диагностических работ;
• бланки с заданиями для обучающихся;
• оценочные листы;
• протоколы затруднений;
• таблицы учета времени выполнения диагностических работ.

 Организуя методическое сопровождение введения в  образовательных учреждениях (ОУ) федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС), разработали  технологию организации мониторинга достижения учащимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООО). Технология включает в себя создание диагностических работ для обучающихся.

 Также разработаны материалы, позволяющие педагогам планировать результаты по формированию УУД в течение обучения.

Задания ориентированы на проверку сформированности универсальных и специфических способов действий по математике.

  Развернутое описание диагностической работы включает в себя:

• задания;
• перечень результатов, на получение которых они направлены;
• описание умений, характеризующих достижение этого результата;
• образец правильного ответа (для тестов);
• перечень критериев достижения планируемого результата.

Оценочные листы заполняются в строгом соответствии с критериями оценки по всем классам, в которых проводилась работа. Протокол затруднений состоит из двух частей: затруднения обучающихся при выполнении работы и затруднения педагогов при проверке работы. В протоколе затруднений обучающихся при выполнении диагностической работы фиксируются:  все вопросы, которые задавали обучающиеся; трудности, которые испытывали обучающиеся, в порядке их возникновения;  номера заданий, выполнение которых вызвало затруднение.  В протоколе затруднений педагога при проверке диагностической работы фиксируются: все вопросы, которые возникли у учителя, в порядке их появления; номера заданий, позиции оценивания, при работе с которыми возникли затруднения.

Новый подход к организации мониторинга достижения планируемых результатов освоения ООО.

 Новизна подхода к организации мониторинга достижений  обучающимися  планируемых результатов освоения ООО состоит в следующем:

• изменились целевые установки контроля (задания ориентированы на проверку сформированности универсальных и специфических способов действий);
• появилась необходимость в использовании критериального подхода при разработке заданий. Основными критериями оценивания при этом выступают планируемые результаты освоения ООО;
• предметом диагностики выступают как достигаемые образовательные результаты, так и процесс их достижения;
• изменилась роль учителя при проведении работ (активный участник, рефлексивная позиция при анализе и коррекции, наблюдатель при проведении).

 Именно такой подход обеспечивает педагогам возможность в деятельностном режиме осваивать новые способы организации оценочной деятельности.

Особенность технологии организации мониторинга достижений учащимися  планируемых результатов освоения ООО заключается в том, что в проектировании КИМов принимают участие не только учителя математики и заместители директора по УВР, но и сотрудники ИРО. В ходе совместной деятельности по разработке контрольно-измерительных материалов педагоги получили возможность повысить уровень компетентности в организации учебного процесса в соответствии с требованиями ФГОС. Технологию организации мониторинга можно описать через представление этапов и целей, содержания и результатов совместной деятельности сотрудников ИРО и педагогов пилотных ОУ.

Диагностика достижения планируемых результатов учащимися проводится на каждом этапе освоения текущего материала. В формулировке планируемых результатов необходимо соблюдать единообразие и соответствие задачам: сколько задач- столько  планируемых результатов должно быть. Современные контрольно-измерительные материалы отличаются от традиционных тем, что они нацелены не только на проверку усвоения школьниками знаний и навыков, входящих в содержание учебной программы, но и на выявление метапредметных (универсальных) учебных действий.

Перечень планируемых результатов по формированию универсальных учебных действий у обучающихся включает:

– предметные;

– метапредметные результаты;

– личностные результаты.

Метапредметные результаты представляют собой познавательные, регулятивные, коммуникативные.

   Личностные результаты формируются за счёт реализации программ отдельных учебных предметов, программы духовно-нравственного развития и воспитания, программы формирования культуры здорового и безопасного образа жизни.

    Метапредметные результаты формируются за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий и программ всех учебных предметов.

    В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных  учебных действий, познания и освоения мира, учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и профессионального образования.

Перечень универсальных учебных действий, характеризующих достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы по учебному предмету «Математика» в 5 классе

в Личностном направлении:

1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи;
2. понимать смысл поставленной задачи;
3. уметь аргументировать, отличать гипотезу от факта;
4. уметь контролировать процесс и результат математической деятельности;

в Регулятивном, Познавательном, Коммуникативном направлениях:

1.  уметь составлять план действий;
2. вносить необходимые коррективы;
3. выбирать эффективные способы решения;
4. уметь пользоваться алгоритмом;
5. обладать логикой мышления, интуиции;
6. иметь навыки аккуратного и грамотного выполнения математических расчётов;
7. понимать смысл прочитанного;
8. создавать модели и схемы;
9. понимать и использовать математические средства наглядности;
10. принимать решения в условиях полной или недостаточной информации.

в Предметном направлении:

1. владеть базовым понятийным аппаратом;
2. выполнять арифметические задания;
3. пользоваться изученными формулами;
4. самостоятельно действовать в условиях неопределенности;
5. работать с текстом;
6. проводить классификацию;
7. владеть знаково-символьным языком математики.

2. СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Структура контрольных измерительных материалов

Каждая из контрольных работ, кроме годовой, содержит 6 заданий и рассчитана на один урок (40–45 мин.). Годовая контрольная работа состоит из 10 заданий и рассчитана на два урока. График проведения контрольных работ содержится в тематическом планировании.

При оценивании предметных знаний и умений, проверяемых при выполнении контрольных работ, рекомендуется использовать правила, ориентированные на формирование индивидуального развития учащихся. В соответствии с этими правилами, каждая контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.

Задания обязательной части (в каждой из контрольных работ, кроме годовой, это первые четыре задания, а в годовой контрольной работе – первые шесть заданий) относятся к базовому или необходимому уровню. Они соответствуют необходимым требованиям овладения учебными умениями и навыками, отражённым в стандартах российского образования.

Задания дополнительной части (в каждой из контрольных работ это последние два задания), в свою очередь, относятся к двум разным уровням: программному (в каждой из контрольных работ, кроме годовой, это задание № 5, а в годовой контрольной работе – задания № 7) и творческому.  Другие названия этого уровня: максимальный, а также креативный – это самое последнее задание каждой контрольной работы (во всех контрольных работах, кроме годовой, задание № 6, а в годовой контрольной работе – задание № 8).

Программный уровень, как явствует из его названия, соответствует требованиям авторской программы. Творческий уровень соответствует требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся. В приложении 1 представлены  несколько контрольных работ.

2.2 Система оценивания

Программный уровень, как следует из его названия, соответствует требованиям авторской программы. Творческий уровень соответствует требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся.

Перечисленные уровни можно охарактеризовать следующим образом.

К необходимому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик овладел знаниями на уровне стандарта. К программному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы. Наконец, к творческому уровню относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания в нестандартной ситуации, в необычных обстоятельствах, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на занятиях.

Таким образом, за каждую контрольную работу может быть выставлено от одной до трёх отметок, в зависимости от того, сколько уровней из трёх (необходимый, программный, творческий) смог пройти учащийся (проще говоря, за каждый уровень выставляется отдельная отметка). При этом обязательной является только одна отметка – за обязательную часть контрольной работы, состоящую из заданий базового (необходимого) уровня.

Результаты выполнения заданий программного и творческого уровней оцениваются только в том случае, если они выполнены полностью и только положительной отметкой, причём эта отметка выставляется в журнал только по желанию учащегося. Если задания одного из этих уровней выполнены неправильно, ошибки фиксируются, но пишется фраза «без отметки».

Заключение

В связи с реализацией ФГОС ООО в 5 классах необходимо осуществлять мониторинг сформированности планируемых предметных, метапредметных,  личностных результатов, используя контрольно-измерительные материалы. В связи с этим мы разработали комплекс контрольно-измерительных материалов для осуществления текущей и промежуточной оценки сформированности предметных и метапредметных результатов у учащихся 5 класса.

Каждая контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.

Задания обязательной части относятся к базовому или необходимому уровню.

Задания дополнительной части относятся к двум разным уровням: программному и творческому.

К необходимому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик овладел знаниями на уровне стандарта. К программному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы. Наконец, к творческому уровню относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания в нестандартных ситуацииях, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на занятиях.

Таким образом, за каждую контрольную работу может быть выставлено от одной до трёх отметок, в зависимости от того, сколько уровней из трёх (необходимый, программный, творческий) смог пройти учащийся. При этом обязательной является только одна отметка – за обязательную часть контрольной работы.

Планируемые результаты освоения программы:- предметные, личностные, метапредметные результаты. Личностные результаты формируются за счёт реализации программ отдельных учебных предметов, программы духовно-нравственного развития и воспитания, программы формирования культуры здорового и безопасного образа жизни.

Метапредметные результаты формируются за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий и программ всех учебных предметов.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных  учебных действий, познания и освоения мира, учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и профессионального образования.

Ожидаемые результаты применения КИМ:

1. Умение увидеть способы достижения планируемых результатов освоения образовательной программы. 

2. Совершенствование учебных действий.

3. Умение контролировать и корректировать приемы достижения учебной цели.

4. Производить самооценку достигнутых результатов.

5. Предполагаемый продукт – контрольно-диагностический материал.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

№1  «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 1   Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000.

Запишите числа:         а) Двести тридцать три тысячи семьсот три.

        б) Семьсот двадцать тысяч пятьсот сорок девять.

        в) Девятьсот шесть тысяч сто девяносто шесть.

        г) Тридцать тысяч тридцать.

 2   Проверяем умение сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Сравните (>, <, =).

900 см2 * 90 дм2                                   20 000 м2 * 5 а

3 000 см3 * 3 дм3                                  12 000  л * 12 м3

 3   Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Отметьте на прямой точки А и В так, чтобы АВ = 7см. Отметьте на той же прямой точку С так, чтобы АС = 4 см. Сколько решений имеет задача?

 4   Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

а) Округлите числа до указанного разряда:

        2 063 до сотен                                295 319 до десятков тысяч.

б) Выразите приближённо:

        814 мм в сантиметрах                        263 159 г в центнерах.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 5   Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Запишите числа с помощью римских цифр:

        94                        428                        2039

 6   Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 8 см, причём на расстоянии 3 см от одного края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от начала луча отрезок длиной 12 см? 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7   «ДОЛИ И ДРОБИ»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 1   Проверяем умение записывать и читать дроби.

Запишите дроби:

        а) Три семьсот третьих.

        б) Двадцать пять сорок девятых.

        в) Девятьсот шесть тысяча сто девяносто седьмых.

        г) Сто девятнадцать стотысячных.

 2   Проверяем умение преобразовывать дроби.

Сократите дроби:

а) ;                        б) ;                в) .

 3   Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

а) В гирлянде 115 лампочек, причём известно, что  всех лампочек – жёлтые. Сколько жёлтых лампочек в гирлянде?

б) Найдите число,  от которого равно 63.

 4   Проверяем умение сравнивать дроби.

Сравните дроби:

а)   и ;                                б)   и .

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 5   Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–4 действия.

Катер проплыл 60 км по течению за 3 ч, а против течения за 5 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде.

 6   Проверяем умение решать нестандартные задачи.

При сложении двух натуральных чисел Ваня ошибочно поставил лишний нуль в конце одного из слагаемых и получил в сумме 4857 вместо 1617. Какие числа он складывал?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 1   Проверяем умение производить арифметические действия с дробями.

Вычислите.

 2   Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения:

а)   – х =                                         б)  х ·  = .

 3   Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

Найдите число,  от которого равно  от числа 84.

 4   Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

Первый рабочий, работая один, выполняет работу за 20 дней, а второй рабочий, работая один, выполняет эту же работу за 30 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба рабочих, работая совместно?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 5   Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 15 ч. Если грузовая и легковая машины одновременно выедут навстречу друг другу из этих городов, то они встретятся через 6 ч. За сколько часов проезжает расстояние между городами легковая машина?

 6   Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Имеется плитка шоколада, разделённая выемками на дольки так, что она имеет размеры 4 × 4. Нужно разломать эту шоколадку на 16 отдельных долек, проводя разломы вдоль выемок. Любую образовавшуюся после предыдущих разломов часть шоколадки можно разломать вдоль любой выемки на ней. При этом прикладывать друг к другу перед разломом разные части шоколадки не разрешается. За какое наименьшее количество разломов можно разломать шоколадку на 16 долек? Обоснуйте ваш ответ.

ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 1    Проверяем умение производить арифметические действия с дробями.

Вычислите.

 2   Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

Коля нашёл от первого числа, а Толя –  от второго числа, и у них получились одинаковые результаты. Чему равно первое число, если второе число равно 95?

 3   Проверяем  умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения.

а)  546 : х = 26 ∙ 7                                          б)  (631 − 478) ∙ у = 772

 4    Проверяем умение производить арифметические действия с десятичными дробями дробями.

Найдите значение выражения: 5,02 ∙ 3,8 + 5,02 ∙ 6,2.

 5   Проверяем умение решать задачи на проценты.

 За две недели тротуарной плиткой была выложена площадь в 10,6  м2. За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47 % всей площади тротуара, Какова площадь тротуара, выложенная за первую неделю?

 6   Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

Автомобиль ехал из пункта А в пункт В со скоростью 48 км/ч, а назад возвращался со скоростью 36 км/ч. Какая поездка – из А в В или из В в А – заняла больше времени и на сколько, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 7     Проверяем умение решать текстовые задачи с помощью уравнения.

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше площади второго. Какова площадь каждого поля?

 8   Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Параллелепипед с длинами рёбер 5 см, 7 см и 9 см сделан из проволоки так, что он разбит на проволочные кубики с длиной ребра 1 см. Сколько сантиметров проволоки понадобилось для того, чтобы сделать такой параллелепипед?