Главные вкладки

    Практические работы по математике для студентов 1 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
    методическая разработка по математике (10 класс)

    В данной методической разработке представлены более 50 работ по математике для студентов 1 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта".

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon dlya_sayta_i_kurs_prakticheskie_zanyatiya.doc896.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    1 ПОЛУГОДИЕ

    1-2

    Математика в науке, технике. Цели и задачи изучения математики

    2

    Лекция

    Задания:

    1. Найдите значение выражения: .
    2. Найдите значение выражения: .
    3. Найдите значение выражения: .
    4. Найдите значение выражения: .

    3-4

    Целые и рациональные числа. Действительные числа

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Найдите значение выражения: .
    2. Найдите значение выражения: .
    3. Найдите значение выражения: .
    4. Найдите значение выражения: .
    5. Найдите значение выражения: .

    5-6

    Периодические дроби. Перевод бесконечных десятичных периодических дробей в обыкновенные дроби

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Найдите значение выражения: .
    2. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
    3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
    4. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
    5. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
    6. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .

    7-8

    Действия с периодическими дробями.  Непериодические дроби. Иррациональные числа

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Найдите значение выражения: .
    2. Найдите значение выражения: .
    3. Найдите значение выражения: .
    4. Найдите значение выражения: .
    5. Найдите значение выражения: .

    9-10

    Приближенные вычисления. Относительная и абсолютная погрешности

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Абсолютная и относительная погрешность

    Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений.

    Обозначим через а приближение к точному числу А.

    Абсолютной погрешностью  приближенного числа а называется величина .

    Практически точное число А обычно неизвестно, но мы всегда можем указать границы, в которых изменяется абсолютная погрешность.

    Определение. Предельной абсолютной погрешностью  приближенного числа а называется наименьшая из верхних границ для величины , которую можно найти при данном способе получения числа а.

    На практике в качестве  выбирают одну из верхних границ для , достаточно близкую к наименьшей.

    Поскольку , то . Иногда пишут: .

    Абсолютная погрешность - это разница между результатом измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

    Абсолютная погрешность и предельная абсолютная погрешность не достаточны для характеристики точности измерения или вычисления. Качественно более существенна величина относительной погрешности.

    Определение. Относительной погрешностью  приближенного числа а назовем величину:

    .

    Пример:

    Дано:

    Найти:

    - абсолютная погрешность

     - относительная погрешность

    Решение:

    ;

    ;

    .

    ;

    .

    Ответ: ; .

    Задания:

    1. Найдите значение выражения  и, округлив точное значение выражения до двух значащих цифр, определить абсолютную   и относительную  погрешности полученных приближенных чисел.
    2. Найдите значение выражения  и, округлив точное значение выражения до одной значащей цифры, определить абсолютную   и относительную  погрешности полученных приближенных чисел.
    3. Определите абсолютную погрешность приближенных чисел  по их относительной погрешности  . Дано: , .

    11-12

    Контрольная работа №1«Действительные числа»

    2

    Урок контроля

    13-14

    Корни натуральной степени из числа и их свойства

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислите: .
    2. Вычислите: .
    3. Вычислите: .
    4. Вычислите: .
    5. Вычислите: .
    6. Вычислите: .
    7. Вычислите: .
    8. Вычислите: .
    9. Вычислите: .

    15-16

    Преобразование иррациональных выражений

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислите: .
    2. Упростите выражение: .
    3. Упростите выражение: .
    4. Упростите выражение: .
    5. Упростите выражение: .
    6. Упростите выражение: .

    17-18

    Степени с рациональными, действительными показателями, свойства

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислите: .
    2. Вычислите: .

    1. Вычислите: .
    2. Вычислите: .
    3. Вычислите: .
    4. Вычислите: .

    19-20

    Решение заданий на все действия со степенями

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Упростите выражение: .
    2. Упростите выражение: .
    3. Упростите выражение: .
    4. Упростите выражение: .
    5. Упростите выражение: .

    21-22

    Преобразование степенных выражений

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Упростите выражение: .

    23-24

    Преобразования алгебраических дробей, содержащих корни и степени

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Упростите выражение: .
    2. Упростите выражение: .
    3. Упростите выражение: .

    25-26

    Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Вычислить: .
    6. Вычислить: .
    7. Вычислить: .
    8. Вычислить: .
    9. Вычислить: .
    10. Вычислить: .

    27-28

    Правила действий с логарифмами. Применение свойств логарифмов

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Вычислить: .
    6. Вычислить: .
    7. Вычислить: .
    8. Вычислить: .
    9. Вычислить: .
    10. Вычислить: .

    29-30

    Вычисление логарифмов с применением свойств логарифмов

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Вычислить: .
    6. Вычислить: .
    7. Вычислить: .
    8. Вычислить: .

    31-32

    Десятичные и натуральные логарифмы

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Вычислить: .
    6. Вычислить: .
    7. Вычислить: .
    8. Вычислить: .

    33-34

    Вычисление логарифмов с помощью микрокалькулятора.

    Преобразование логарифмических выражений

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
    4. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
    5. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
    6. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
    7. Выразить данный логарифм через натуральный и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до сотых: .

    35-36

    Преобразование логарифмических выражений с помощью свойств логарифма

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Вычислить: .
    6. Вычислить: .

    37-38

    Преобразование рациональных, иррациональных, степенных и логарифмических выражений

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислить: .
    2. Вычислить: .
    3. Вычислить: .
    4. Вычислить: .
    5. Вычислить: .
    6. Найдите значение выражения: , если , .
    7. Вычислить: .
    8. Найдите значение выражения:
    9. Представьте в виде степени с рациональным показателем: .

    39-40

    Контрольная работа  №2 «Корни, степени и логарифмы»

    2

    Урок контроля

    41-42

    Понятие функции. Основные определения. Свойства функции

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Найдите область определения функции: .
    2. Найдите область определения функции: .
    3. Найдите область определения функции: .
    4. Найдите область определения функции: .
    5. Найдите область определения функции: .
    6. Найдите область определения функции: .

    43-44

    Линейная функция. Квадратичная функция

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Построить график функции: .
    2. Построить график функции: .
    3. Построить график функции: .

    2 вариант                                                                      

    1. Построить график функции: .
    2. Построить график функции: .
    3. Построить график функции: .

    45-46

    Понятие об обратной функции. Построение графиков обратных функций

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
    2. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
    3. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .

    2 вариант                                                                      

    1. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
    2. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
    3. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .

    47-48

    Функция . Преобразование гиперболы

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Построить график функции: .
    2. Построить график функции: .
    3. Построить график функции: .

    2 вариант                                                                      

    1. Построить график функции: .
    2. Построить график функции: .
    3. Построить график функции: .

    49-50

    Степенная функция , ее свойства и график

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
    2. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
    3. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения:  .

    2 вариант                                                                      

    1. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
    2. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
    3. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .

    51-52

    Показательная функция, ее свойства и график

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Построить график функции: .
    2. Построить график функции: .
    3. Построить график функции: .

    2 вариант                                                                      

    1. Построить график функции: .
    2. Построить график функции: .
    3. Построить график функции: .

    53-54

    Логарифмическая функция, ее свойства и график

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Построить график функции и найти область определения функции: .
    2. Построить график функции и найти область определения функции: .
    3. Построить график функции и найти область определения функции: .

    2 вариант                                                                      

    1. Построить график функции и найти область определения функции: .
    2. Построить график функции и найти область определения функции: .
    3. Построить график функции и найти область определения функции: .

    55-56

    Использование графиков для решения уравнений и неравенств

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Решите графически уравнение: .
    2. Решите графически уравнение: .
    3. Решите графически неравенство: .

    2 вариант                                                                      

    1. Решите графически уравнение: .
    2. Решите графически уравнение: .
    3. Решите графически неравенство: .

    57-58

    Контрольная работа №3 «Функции, их свойства и графики»

    2

    Урок контроля

    59-60

    Равносильность уравнений, неравенств, систем.

    Решение рациональных уравнений и неравенств

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .
    6. Решите уравнение: .
    7. Решите уравнение: .

    61-62

    Иррациональные уравнения и способы их решения

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .

    1. Дополнительно: Решите уравнение: .

    63-64

    Иррациональные неравенства и способы их решения

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите неравенство: .
    2. Решите неравенство: .
    3. Решите неравенство: .
    4. Решите неравенство: .
    5. Решите неравенство: .
    6. Решите неравенство: .

    65-66

    Показательные уравнения.

    Основные виды показательных уравнений

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .
    6. Решите уравнение: .
    7. Решите уравнение: .

    67-68

    Системы   показательных уравнений.

    Решение систем  показательных уравнений

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1 вариант                                                                      

    1. Решите систему уравнений:
    2. Решите систему уравнений:
    3. Решите систему уравнений:

    2 вариант                                                                      

    1. Решите систему уравнений:
    2. Решите систему уравнений:
    3. Решите систему уравнений:

    69-70

    Показательные неравенства.

    Решение простейших показательных неравенств

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите неравенство: .
    2. Решите неравенство: .
    3. Решите неравенство: .
    4. Решите неравенство: .
    5. Решите неравенство: .
    6. Решите неравенство: .
    7. Решите неравенство: .

    71-72

    Решение показательных неравенств различных видов

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите неравенство: .
    2. Решите неравенство: .
    3. Решите неравенство: .
    4. Решите неравенство: .
    5. Решите неравенство: .
    6. Решите неравенство: .

    73-74

    Логарифмические уравнения. Основные виды

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение:  .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .
    6. Решите уравнение: .

    75-76

    Логарифмические неравенства и способы их решения

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите неравенство: .
    2. Решите неравенство: .
    3. Решите неравенство: .
    4. Решите неравенство:  .
    5. Решите неравенство:  .
    6. Решите неравенство:  .

    77-78

    Решение логарифмических уравнений и неравенств

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение:  .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите неравенство: .
    6. Решите неравенство:  .

    79-80

    Применение математических методов для решения задач

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Теплоход рассчитан на 800 пассажиров и  членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 40 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
    2. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью   км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.). Ответ округлите до целых.
    3. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из  кг вишни?
    4. Оптовая цена учебника  рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 9350 рублей?
    5. В городе N живет 300000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых жителей % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
    6. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал  киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
    7. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение  дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
    8. В сосуд, содержащий  литров -процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

    81-82

    Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства»

    2

    Урок контроля

    83-84

    Радианная мера угла. Вращательное движение.

    Синус,  косинус,  тангенс и котангенс числа

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: .
    2. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: .
    3. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: .
    4. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: .
    5. Найдите значение выражения: .
    6. Найдите значение выражения: .

    85-86

    Основное тригонометрическое тождество и его следствия

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: .
    2. Найдите значение выражения: .
    3. Вычислить: .
    4. Найдите , если , .
    5. Найдите ,  , , если , .

    87-88

    Формулы сложения.  Формулы удвоения

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Вычислите: .
    2. Вычислите: .
    3. Упростите: .
    4. Упростите: .
    5. Вычислите: .
    6. Вычислите: .
    7. Найдите , если , .

    89-90

    Формулы приведения. Применение формул приведения

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Упростите выражение: ;
    2. Упростите выражение: ;
    3. Упростите выражение: ;
    4. Упростите выражение: ;
    5. Упростите выражение: ;
    6. Упростите выражение: ;
    7. Упростите выражение: ;
    8. Упростите выражение: ;
    9. Упростите выражение: ;
    10. Упростите выражение: .

    91-92

    Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Упростите выражение: .
    2. Упростите выражение: .
    3. Найдите значение выражения: .
    4. Найдите значение выражения: .
    5. Упростите выражение: ;
    6. Упростите выражение: ;
    7. Найдите , если , .

    93-94

    Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»

    2

    Урок контроля

    95-96

    Простейшие тригонометрические уравнения

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .
    6. Решите уравнение: .

    97-98

    Арккосинус числа.    Уравнения вида .

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .

    99-100

    Арксинус числа. Уравнения вида  

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .

    101-102

    Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения  и 

    1

    Лекция

    1

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .

    103-104

    Тригонометрические уравнения,  сводящиеся к квадратным

    2

    Практическое занятие

    Задания:

    1. Решите уравнение: .
    2. Решите уравнение: .
    3. Решите уравнение: .
    4. Решите уравнение: .
    5. Решите уравнение: .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОГСЭ.05 АДАПТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ НА РЫНКЕ ТРУДА И ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

    Курс лекций по дисциплине ОГСЭ.05 АДАПТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ НА РЫНКЕ ТРУДА И ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА  для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта п...

    Рабочая тетрадь по дисциплине ОГСЭ.05 Адаптация выпускников на рынке труда и профессиональная карьера для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

    рабочая тетрадь предназначена для индивидуальной работы студента и повышения рейтинговой оценки в процессе освоения дисциплины и формирования общих компетенций...

    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.03 ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «БИОЛОГИЯ»

    Настоящие методические указания по дисциплине Биология для специальности 23.02.03         Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта составлены...

    Зачетная работа для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

    Примерная зачетная работа для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта" позволяет подготовиться к итоговой контрольной работе по дисциплине "Английс...