Олимпиада.
олимпиадные задания по математике (5 класс)

Подготовка к школьной олимпиаде по математике

1. Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет  продолжаться 100ч. Назовите день и час его возвращения в порт.

2. Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 5 руб.. А на 15 тетрадей у него не хватает 7 руб. Сколько денег у школьника?

3. Сколько прямоугольников изображено на рисунке. Площадь каждого квадрата равна 1 кв. ед.

4. Для нумерации страниц книги потребовалось всего 420 цифр. Сколько страниц в этой книге?

5.В семье четверо детей, им 5, 8, 12 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?

 Ответы и решения.

1. В сутках 24 часа, поэтому 100ч = 4 х 24ч + 4ч = 4сут + 4ч. Поэтому парусник вернется в пятницу в 16 ч.

Ответ: В пятницу в 16 час.

2. Ответ: 38 руб.

3. С площадью по 1кв.ед. будет 9 прямоугольников; 12 - с площадью по 2 кв. ед.;  6 прямоугольников -  по 3 кв. ед.;  4 прямоугольника имеют площадь  по 4 кв. ед.;  4 - по 6 кв. ед. и  1 - 9  кв. ед.. Всего  36 прямоугольников.  

Ответ: 36 прямоугольников.

4. На первые девять страниц потребуется 9 цифр, на каждые следующие 90 страниц потребуется по 2 цифры, а значит, надо 180 цифр. На страницы  с тремя цифрами остается 420-189=231 цифра. значит, трехзначных страниц 77. Всего в книге 176 страниц.

Ответ: 176 стр.

5. Так как девочка ходит в детский сад, то Боре не 5 лет. Так как Аня старше Бори , то Ане 13 или 15 лет. Но сумма лет Ани и Веры делится на 3. Поэтому Ане 13 лет, тогда Вере 5 лет. Так как Аня старше Бори, то Боре 8 лет, а Гале 15 лет.

Ответ:  Вере 5 лет, Боре 8 лет, Ане 13 лет,  Гале 5 лет.