"Смежные и вертикальные углы " геометрия 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Алябьевская средняя общеобразовательная школа»

пос. Алябьевский

Урок геометрии в 7 классе в условиях инклюзивного обучения. 

Тема: «Смежные и вертикальные углы».

(конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) видеофрагметов)

Соловьёва Вера Алексеевна

учитель математики

Класс: 7              Учебник: Л.С.Атанасян            Продолжительность урока: 40 минут.

Примечание:     (Ученик А)  - ученик с ОВЗ

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Цели урока:

- обучения:      ввести понятия смежных и вертикальных углов; рассмотреть их свойства;

                         ввести понятие перпендикулярных прямых и показать, как применяются

                         эти понятия при решении задач; 

- развития:       развивать практические навыки работы с чертежом; развивать логическое

                         мышление учащихся; учить осознавать на отдельных примерах правила

                         образования определений, обучать на примерах подведению под

                         определение;

- воспитания:  способствовать формированию самостоятельности и активности в

                         личности учащихся;  воспитание аккуратности (аккуратное выполнение

                         чертежей на доске и в тетрадях, рациональное распределение записей).

Задачи, решаемые на уроке:

1. Создание благоприятных здоровьесберегающих условий обучения на уроке.
2. Сформирование навыков и умений определения и построения вертикальных и смежных углов; построения перпендикулярных прямых, используя линейку и треугольник.
3. Воспитание самостоятельности и активности учащихся, взаимоподдержки.
4. Создание  комфортности, творческой обстановки на уроке.

Тип урока:  введение нового материала.

Оборудование: транспортиры, таблицы «Смежные и  вертикальные углы»,

                          «Перпендикулярные прямые», цветные мелки, картинки, карточки,

                          ножницы, видеозаписи.     

                  Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация ранее изученного материала.
3. Экспресс опрос № 1.
4. Объяснение нового материала.

а) смежные углы;

б) вертикальные углы;

в) углы между прямыми;

г) перпендикулярные прямые.

     5.     Закрепление нового материала

     6      Эстафета.

     7.     Итог урока.

 8.     Домашнее задание.  

     9.     Рефлексия.

Ход урока:

1. Организационный момент.

   (Учитель приветствует учащихся.)

2.Актуализация ранее изученного материала.

Мы с вами на прошлом уроке рассматривали тему «Углы». Сейчас немного повторим.

1). Дать определение угла.                                     (Ученик А) внимательно слушает.  

                                                                                                     Повторяет это определение.

    (Углом наз: фигура, которая состоит из

точки-вершины угла и двух лучей,

исходящих из этой точки-сторонами угла).

2). Какие виды углов вы знаете?

3). (Слайд 3 ). Назовите углы изображённые                   

                         на рисунке.                                                     (Ученику А) дана карточка

                         Назвать вид каждого угла.                            подсказка на которой

                                                                                                  изображены углы: острый,

                                                                                                  тупой, прямой, развернутый и

                                                                                                  подписан вид каждого      

                                                                                                  угла.     (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

                                                                                                  К

   А                       О                          В

                                                                              Д                               М  

Е                                                                                          Т

                 О                        А                                               В                               С

          3. Экспресс-опрос №1:

(Слайды 4-5 ).

Учитель:  В обиходе часто встречается слово «угол».       (Ученик А) Работает вместе 

Выясним, как вы понимаете некоторые фразы.                 с классом т.к. задание  

Что означает:                                                                              несложное. Вслух

«Живой уголок»,                                                                          высказывает свои 

«Мягкий уголок»,                                                                        рассуждения и  

                                                                                                       предположениия.

«Загнать в угол»,

«Искать пятый угол»?

Где употребляют выражение «пробили угловой»?

Как понять: «Угол зрения»,

                      «Встретились на углу»,

                      «Зайти за угол»?

(Экспресс-опрос даёт нам возможность перейти от житейского представления угла к научному определению угла).

4. Изучение нового материала:

Учитель: К вашим знаниям об углах сегодня                       (Ученик А) Работа с классом

добавится ещё два вида.                                                            слушает объяснение учителя.

Тема нашего урока:  «Вертикальные и смежные углы».     Материал не сложный. 

Цель нашего урока: узнать понятия смежных и

вертикальных углов, рассмотреть их свойства и

познакомиться с перпендикулярными прямыми.

 А вы, ребята, можете сами перед собой поставить цель, а в конце урока посмотреть добился ли ты своей цели?

1). Рассмотрим следующие рисунки: смотри (слайд 6, презентация)

          С                                В                                             С                                      Р

                                                                                          2                                           2

                         1         2                            

    А                               О                        К                   1  А                 Е           О                  Д

                                                                                                                           1    

    Д         О            А                                                    М           Р

              1      2                                                        1               2                                      

                    В                                         Н              Д          О              Е

Вопросы классу:

1. Назовите рисунки, на которых изображены два (Ученик А) Работа с учебником.

угла, имеющие одну общую сторону;                    Карточка с готовым чертежом

2. Назовите рисунки, на которых сторона одного     смежных углов.

угла является дополнительной полупрямой          Задание: найти определение

      для стороны другого угла;                                      смежных углов п. 11, стр: 22

3. На каких рисунках изображены углы, которые     (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

одновременно удовлетворяют двум

предъявленным требованиям, то есть

а) одна сторона общая;

             б) две другие образуют прямую,  

             т.е. являются дополнительными полупрямыми?

ВЫВОД (учащихся):   такие углы называются смежными.

  4. А кто может сформулировать определение смежных углов?

                                                           (Два угла у которых одна сторона общая, а две другие

                                                           являются продолжениями одна другой наз: смежными).

Учитель: А правильно ли вы сформулировали  определение? Сейчас мы послушаем

                 точное определение    (просмотр видеофрагмента)

                                                                                            (Ученик А) Работа с классом 

                                                                                            Смотрит видеофрагмент.

                                                                                            Отвечает на вопросы.

 5. А как вы думаете чему равна сумма смежных  углов?   Почему?  (слайд 7 )       

                                                                                            В

                                А                                                    О                                  С

  (т.к. лучи ОА и ОС образуют развёрнутый угол, то АОВ + ВОС = 1800)

Учитель: (вывод) Сумма смежных углов равна 1800.

Учитель: Открыли тетради записали число и тему урока: «Смежные и вертикальные

                  углы».

                 (Зарисовать рисунок и записать вывод в тетради).

5. Закрепление смежных углов.  

1). Учитель: А сейчас работаем по рядам, 3 человека у доски.   (слайд 8)

Начертите угол, смежный данному.   Рассмотреть все способы построения.

1ряд-острый угол,                            2 ряд-тупой угол                              3 ряд-прямой.

                                                              (Ученик А) Карточка с алгоритмом

 построения смежного угла данному.

(ПРИЛОЖЕНИЕ 3)

Проверяем (слайд 9)

2). .Учитель: Следующее задание устно.  (слайд 10 )

                Найдите угол, смежный с углом АВС, если  а)   АВС = 1110             (690)

                                                                                               б)  АВС = 900                (900)

                                                                                               в)   АВС = 150               (1650)

                                                      (Ученик А) Использует микрокалькулятор

                                      при выполнении данного задания.

                                                         Дана карточка-подсказка. (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)

Физминутка.

Продолжение изучения нового материала.  Понятие вертикальных углов.

3). Учитель: А сейчас небольшой диктант   

               (1 ученик у доски остальные в тетради).                                  (Ученик А)

                                                                                                                     Индивидуальная

                Диктант.        (Слайд 11, готовый чертёж диктанта)     карточка.

                                                                                                                     Задание: Заполнить

                                                                                                                     пропуски.

1. Начертите неразвёрнутый угол     АОВ.                                             (ПРИЛОЖЕНИЕ 5)

                             А    

    О                                В

2. Проведите луч ОС, который является дополнительным к лучу ОА, и луч ОД,

    дополнительный к лучу ОВ.

3. Запишите в тетради:      АОВ  и   СОД   называются  …… (ответ: вертикальными)

Вопрос классу:  Какие же два угла наз. вертикальными?

                          (если стороны одного угла  являются                 (Ученик А) 

                           продолжениями сторон другого )                       Работает с классом.      

                                                                                                          Отвечает на вопросы.

                                                                                                          Смотрит видеофрагмент.

Вопрос классу: Какой предмет домашнего обихода даёт

                          представление о вертикальных  углах?

                          (Слайд 12) ( ножницы)

                (Просмотр видеофрагмента) =>     (опред. вертикальных углов)

4). Закрепление материала:  

Решим задачу. (Условие и чертеж на доске)     (Слайд 13 )

1).Задача:  С                    А                                  Дано: АВ^СД  = О      (Ученика А)

                                                                                        АОД  = 350    

                               О                                            Найти:  АОС           Картока-подсказка.

                                             Д                                            ВОС           Алгоритм

            В                                                                                                     решения задачи.         

                            Решение:                                                                        ПРИЛОЖЕНИЕ 6.

  1)       АОД  и   АОС   смежные, поэтому  АОС  =  1800 – 350 = 1450

  2)        АОС  и   ВОС  смежные, поэтому  ВОС = 1800 – 1450 = 350

Значит,  ВОС = АОД = 350, причём эти углы являются вертикальными.

Учитель: А сейчас нужно обьяснить решение задачи у доски и сделать вывод.

                Верно ли утверждение, что вертикальные углы равны? Ученик А повторяет

                                                                                                                       вывод.

Учитель: Мы с вами решили задачу для углов заданной градусной мерой. Давайте

                послушаем доказательство этой задачи в общем виде. 

(Просмотр видеофрагмента)=>

(Ученик А)  Работает с учебником.

                                                                                   Пока учащиеся доказывают,

                                                                                         что вертикальные углы равны.

                                                                      Находит определение

                                                                                             вертикальных углов. п. 11 стр: 22

Учитель: А сейчас рассмотрим углы между       (Ученик А)  Работает с классом.

двумя пересекающимися прямыми.                    Отвечает на вопросы учителя.

Как вы думаете, что это за углы?                         Смотрит видеофрагмент.

(Просмотр видеофрагмента)=>

Понятие перпендикулярных прямых:

На парте чистый лист бумаги, перегнуть 2 раза.          (Ученик А) Работает в паре.

Сколько углов получилось?                                            Оказывает помощь сосед по парте.  

Какие углы получились по величине?

Если вертикальные углы равны, то чему

будет равен каждый угол?

Если образовалось 4 угла по 900,  как будут

называться прямые?

                                                      В

(Слайд 15)                         А                               С      

                                                      Д

Задание классу:

Построить перпендикулярные прямые,             (Ученик А) Индивидуальная карточка.

используя линейку и треугольник, если              Задание: Найти прямые углы на    

дана точка и прямая,  причём точка                                рисунках. (ПРИЛОЖЕНИЕ 7)

не принадлежит прямой.

                                                 А  ∙

                                                                                           а                        

 (Слайд 16)   (построение перпендикулярных прямых)

5.)  Упражнения на закрепление нового материала:     (Ученик А) Работает с классом.

                                                                                                 Отвечает на поставленные

                                                                                                 вопросы.

 Учитель:  А сейчас посмотрим где мы в жизни встречаемся с понятием угла.

                   (Слайд 17-22)

1. Какой угол образует клюв ворона, когда: «Ворона сыр во рту держала?»

                                   (показать рисунок слайд)

2. А когда Ворона каркнула во всё воронье горло?

                                   (показать рисунок слайд)

3. В сказке об углах квадрата брат-круг отпилил ему углы. Какими они стали после этого?

                                   (показать рисунок слайд)

4. Какой угол образует кочерга, которой в рассказе Носова «Живая шляпа» ребята загнали её в угол?

5. Какой угол образуется между телом Ивашки и лопатой, когда Баба Яга сажает его в печь?

                                   (показать рисунок слайд)

   Эстафета:  (в тетрадях записывают только ответы)     (Ученик А)

                      (Слайд 23 )                                                          Работа в паре.

                                                                                                           Оказывает помощь

1. Сколько отрезков на рисунке?                                       сосед по парте.

                         А                 В                     С                            

                        •                    •                        •

                                                                                          Ответ: 3

2. Найти угол ВОС, если угол АОД = 5°

                                            А                                          В

                                                 5                  ?    

                                                   О                                           Ответ: 5°

                           Д                                                      С

3. Найти градусную меру угла СВД.

                                                                        Д

                                                176

                     А                                 В                         С

                                                                                                        Ответ: 4

4. Сколько острых углов на рисунке?

                                                                   С

                                   А                 О              В

                                 Д                                                              Ответ:2

5. Сколько квадратов на рисунке?

                                                                                                 Ответ:3

Проверка в парах (меняются тетрадями).     (Ученик А говорит свои ответы.

Итог урока:

Что вы нового узнали на уроке?

Давайте ещё посмотрим на рисунок и назовём смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые на рисунке. Вспомним свойства смежных и вертикальных углов.

(Слайд 24 )

6. Домашнее задание: (Слайд)

п.11–13  № 56, 61 бд, 68. доп. № 66а.

(Ученик А) Домашнее задание: п 11-13. № 56, 58

7. Рефлексия. ( кто хорошо работал на уроке, отметить наиболее активных.

                      Выставить оценки за урок.)

Учитель: Ребята хотелось бы знать какую вы ставили перед собой цель?

                 Добился ли ты (….)своей цели ? Как ты (….) считаешь добился ли ты

                 своей  цели?     Спросить (Ученика А).  Что он нового узнал на уроке?

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.        Виды углов.

                                                                                                   К

А                    О                   В

Развернутый                                                      Д                         М

                                                                                                 Острый

       Е                                                                     Т

                  О                          А                             В                   

                                                                                                         С

                       Тупой                                                Прямой

ПИЛОЖЕНИЕ 2

Найти определение смежных углов. Учебник стр: 22 пункт 11.

Образец!

                     1                       2                      Угол 1 и угол 2 смежные.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Алгоритм построения смежного  угла данному:

1.Начерти произвольный угол.

                        О

2.Продолжи одну из сторон угла до прямой.

                             1                2

Угол 1 и угол 2 смежные.

3.Рассмотри второй случай с другой стороной.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Карточка-подсказка.

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Имеем:  180-111=…..

               180-90=…..

               180-15= …..

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

Диктант.

1.Назови угол на рисунке. ……………

                                 А

      О                                        В

2. Угол СОД и угол АОВ называются……………….  

                                              А

Д                  О                            В

С

 Угол АОВ и угол СОД называются……………….

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Алгоритм решения задачи:  Запиши решение и заполни пропуски.

1.        С                    А                                  Дано: АВ^СД  = О      

                                                                                        АОД  = 350                  

                               О                                            Найти:  АОС          

                                             Д                                            ВОС          

            В                                                                                                    

                            Решение:                                                                        

  1)       АОД  и   АОС   ……………., поэтому  АОС  =  1800 – 350 = ……

  2)        АОС  и   ВОС  …………….., поэтому  ВОС = 1800 – 1450 = ……

Значит,  ВОС = АОД = ……., причём эти углы являются …………….

ПРИЛОЖЕНИЕ 7.

Найти прямые углы на рисунке. Выбери правильный ответ: а) 1и2, б) 3и4,

                                                                                                                в) 1и3, г) 2и4,

         1                                          2                                3                                      4