Шпаргалки для учеников
методическая разработка по математике (5, 6, 7, 8 класс)
Краткая математическая теория. Раздаточный материал.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Единицы измерения площадей и объёмов | 14.61 КБ |
| Подсказки для решения уравнений | 13.27 КБ |
| Многогранники | 12.75 КБ |
| Три типа задач "Дроби" | 39 КБ |
| Таблица основных электрических величин | 33.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Единицы измерения площадей (S)
К в а д р а т с о с т о р о н о й
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 10 м | 100 м | 1 км |
10 10 10 10 10 10 | ||||||
и м е е т п л о щ а д ь
1 мм2 | 1 см2 | 1 дм2 | 1 м2 | 100 м2 | 10000 м2 | 1 км2 |
1 сотка | 1га | |||||
100 мм2 | 100 см2 | 100 дм2 | 1а (ар) | 100 а | 100 га | |
100 100 100 100 100 100 | ||||||
Приставка г – «гекто» – 100, в слове «гектар»
Приставка к – «кило» – 1000, в слове «километр»
Единицы измерения объемов (V)
К у б с р е б р о м
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 1 км |
10 10 10 1000 | ||||
и м е е т о б ъ е м
1 мм3 | 1 см3 | 1 дм3 | 1 м3 | 1 км3 |
1000 мм3 | 1000 см3 | 1000 дм3 | 1000000000м3 | |
1 л (литр) | 1000 л | |||
1000 1000 1000 1000000000 | ||||
_________________________________________________________________
Единицы измерения площадей (S)
К в а д р а т с о с т о р о н о й
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 10 м | 100 м | 1 км |
10 10 10 10 10 10 | ||||||
и м е е т п л о щ а д ь
1 мм2 | 1 см2 | 1 дм2 | 1 м2 | 100 м2 | 10000 м2 | 1 км2 |
1 сотка | 1га | |||||
100 мм2 | 100 см2 | 100 дм2 | 1а (ар) | 100 а | 100 га | |
100 100 100 100 100 100 | ||||||
Приставка г – «гекто» – 100, в слове «гектар»
Приставка к – «кило» – 1000, в слове «километр»
Единицы измерения объемов (V)
К у б с р е б р о м
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 1 км |
10 10 10 1000 | ||||
и м е е т о б ъ е м
1 мм3 | 1 см3 | 1 дм3 | 1 м3 | 1 км3 |
1000 мм3 | 1000 см3 | 1000 дм3 | 1000000000м3 | |
1 л (литр) | 1000 л | |||
1000 1000 1000 1000000000 | ||||
Предварительный просмотр:
Подсказки для решения уравнений
Действие | Его компоненты | Как найти … | ||
Сложение | слагаемое + слагаемое = сумма 5 + 10 = 15 | слагаемое = сумма – слагаемое 5 = 15 – 10 10 = 15 – 5 | ||
Вычитание | уменьшаемое – вычитаемое = разность 7 – 4 = 3 | уменьшаемое = разность + вычитаемое 7 = 3 + 4 | ||
вычитаемое = уменьшаемое – разность 4 = 7 – 3 | ||||
Умножение | множитель · множитель = произведение 2 · 6 = 12 | множитель = произведение : множитель 2 = 12 : 6 6 = 12 : 2 | ||
Деление | делимое : делитель = частное 18 : 9 = 2 | делимое = частное · делитель 18 = 2 · 9 | ||
делитель = делимое : частное 9 = 18 : 2 | ||||
Примеры | ||||
(100 : х) – 16 =34 100 : х = 34 + 16 100 : х = 50 х = 100 : 50 х = 2 ПР (100 : 2) – 16 = 50 – 16 = 34 | 2х + 130 = 150 2х = 150 – 130 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 ПР 2 · 10 +130 = 20 + 130 = 150 | (15 – х) · 9 = 108 15 – х = 108 : 9 15 – х = 12 х = 15 – 12 х = 3 ПР (15 – 3) · 9 = 12 ·9 = 108 | ||
Подсказки для решения уравнений
Действие | Его компоненты | Как найти … | ||
Сложение | слагаемое + слагаемое = сумма 5 + 10 = 15 | слагаемое = сумма – слагаемое 5 = 15 – 10 10 = 15 – 5 | ||
Вычитание | уменьшаемое – вычитаемое = разность 7 – 4 = 3 | уменьшаемое = разность + вычитаемое 7 = 3 + 4 | ||
вычитаемое = уменьшаемое – разность 4 = 7 – 3 | ||||
Умножение | множитель · множитель = произведение 2 · 6 = 12 | множитель = произведение : множитель 2 = 12 : 6 6 = 12 : 2 | ||
Деление | делимое : делитель = частное 18 : 9 = 2 | делимое = частное · делитель 18 = 2 · 9 | ||
делитель = делимое : частное 9 = 18 : 2 | ||||
Примеры | ||||
(100 : х) – 16 =34 100 : х = 34 + 16 100 : х = 50 х = 100 : 50 х = 2 ПР (100 : 2) – 16 = 50 – 16 = 34 | 2х + 130 = 150 2х = 150 – 130 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 ПР 2 · 10 +130 = 20 + 130 = 150 | (15 – х) · 9 = 108 15 – х = 108 : 9 15 – х = 12 х = 15 – 12 х = 3 ПР (15 – 3) · 9 = 12 ·9 = 108 | ||
Предварительный просмотр:
Многогранники | Прямоугольный параллелепипед (ПП) | Куб (К) |
Грани | 6 | 6 |
Ребра | 12 | 12 |
Вершины | 8 | 8 |
Измерения | а в с длина, ширина, высота | а длина ребра |
Длина всех ребер | L = 4а + 4в + 4с = 4(а + в + с) | L = 12 а |
Грани есть … | прямоугольники | квадраты |
Площадь поверхности – площадь всех граней | S = 2ав + 2ас + 2вс = = 2(ав + ас + вс) | S = 6S1 = = 6а2 |
Объем – место в пространстве | V = авс | V = а3 |
Многогранники | Прямоугольный параллелепипед (ПП) | Куб (К) |
Грани | 6 | 6 |
Ребра | 12 | 12 |
Вершины | 8 | 8 |
Измерения | а в с длина, ширина, высота | а длина ребра |
Длина всех ребер | L = 4а + 4в + 4с = 4(а + в + с) | L = 12 а |
Грани есть … | прямоугольники | квадраты |
Площадь поверхности – площадь всех граней | S = 2ав + 2ас + 2вс = = 2(ав + ас + вс) | S = 6S1 = = 6а2 |
Объем – место в пространстве | V = авс | V = а3 |
Предварительный просмотр:
Три типа задач темы: Дроби
1. Какую часть одно число составляет от другого
меньшее : большее = дробь
В классе 12 горшков с цветами. В 3-х горшках – кактусы, а в 2-х – фиалки.
Какую часть всех цветов составляют: а) кактусы; б) фиалки?
Решение: всего цветов – 12, значит, 1 цветок = 1/12 часть всех цветов
а) кактусы составляют 3/12 = 1/4 часть всех цветов
б) фиалки составляют 2/12 = 1/6 часть всех цветов
2. Нахождение части целого часть целого = целое ∙ дробь
В классе 15 горшков с цветами, 3/5 из них составляют кактусы. Сколько кактусов в классе? Решение: (по смыслу дроби) 15 : 5 ∙ 3 = 9 горшков с кактусами.
Проверка: 9/15 = 3/5 всех цветов – кактусы
3. Нахождение целого по части целое = часть целого : дробь
В классе 4 кактуса, они составляют 2/7 части всех цветов. Сколько цветов в классе? Решение: (по смыслу дроби) 4 : 2 ∙ 7 = 14 цветов в классе. Проверка: 14 : 7 ∙ 2 = 4 кактуса.
____________________________________________________________________________________________________________________
Три типа задач темы: Дроби
1. Какую часть одно число составляет от другого
меньшее : большее = дробь
В классе 12 горшков с цветами. В 3-х горшках – кактусы, а в 2-х – фиалки.
Какую часть всех цветов составляют: а) кактусы; б) фиалки?
Решение: всего цветов – 12, значит, 1 цветок = 1/12 часть всех цветов
а) кактусы составляют 3/12 = 1/4 часть всех цветов
б) фиалки составляют 2/12 = 1/6 часть всех цветов
2. Нахождение части целого часть целого = целое ∙ дробь
В классе 15 горшков с цветами, 3/5 из них составляют кактусы. Сколько кактусов в классе? Решение: (по смыслу дроби) 15 : 5 ∙ 3 = 9 горшков с кактусами.
Проверка: 9/15 = 3/5 всех цветов – кактусы
3. Нахождение целого по части целое = часть целого : дробь
В классе 4 кактуса, они составляют 2/7 части всех цветов. Сколько цветов в классе? Решение: (по смыслу дроби) 4 : 2 ∙ 7 = 14 цветов в классе. Проверка: 14 : 7 ∙ 2 = 4 кактуса.
____________________________________________________________________________________________________________________
Три типа задач темы: Дроби
1. Какую часть одно число составляет от другого
меньшее : большее = дробь
В классе 12 горшков с цветами. В 3-х горшках – кактусы, а в 2-х – фиалки.
Какую часть всех цветов составляют: а) кактусы; б) фиалки?
Решение: всего цветов – 12, значит, 1 цветок = 1/12 часть всех цветов
а) кактусы составляют 3/12 = 1/4 часть всех цветов
б) фиалки составляют 2/12 = 1/6 часть всех цветов
2. Нахождение части целого часть целого = целое ∙ дробь
В классе 15 горшков с цветами, 3/5 из них составляют кактусы. Сколько кактусов в классе? Решение: (по смыслу дроби) 15 : 5 ∙ 3 = 9 горшков с кактусами.
Проверка: 9/15 = 3/5 всех цветов – кактусы
3. Нахождение целого по части целое = часть целого : дробь
В классе 4 кактуса, они составляют 2/7 части всех цветов. Сколько цветов в классе? Решение: (по смыслу дроби) 4 : 2 ∙ 7 = 14 цветов в классе. Проверка: 14 : 7 ∙ 2 = 4 кактуса.
___________________________________________________________________________________________________________________
Числитель показывает, сколько таких частей взято
Обыкновенная дробь
Знаменатель показывает, на сколько равных частей
разделено целое
Правильные (Ч < З) П < 1
Обыкновенные дроби П < Н
Неправильные (Ч ≥ З) Н ≥ 1
Сравнение дробей: > > > (по смыслу дроби)
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.
а) = приведение дроби к другому знаменателю (∙ 2)
б) = сокращение дробей (: 2)
Числитель показывает, сколько таких частей взято
Обыкновенная дробь
Знаменатель показывает, на сколько равных частей
разделено целое
Правильные (Ч < З) П < 1
Обыкновенные дроби П < Н
Неправильные (Ч ≥ З) Н ≥ 1
Сравнение дробей: > > > (по смыслу дроби)
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.
а) = приведение дроби к другому знаменателю (∙ 2)
б) = сокращение дробей (: 2)
Числитель показывает, сколько таких частей взято
Обыкновенная дробь
Знаменатель показывает, на сколько равных частей
разделено целое
Правильные (Ч < З) П < 1
Обыкновенные дроби П < Н
Неправильные (Ч ≥ З) Н ≥ 1
Сравнение дробей: > > > (по смыслу дроби)
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.
а) = приведение дроби к другому знаменателю (∙ 2)
б) = сокращение дробей (: 2)
Предварительный просмотр:
Таблица основных электрических величин
Физическая величина | Буква для обозначения | Основная формула | Единица измерения | Другие формулы | Прибор для измерения |
Электрический заряд | q | q = q0N | Кл | q = It = A/U | электрометр |
Сила тока | I | I = q/t | А = Кл/с | I = U/R = A/Ut | амперметр |
Напряжение | U | U = A/q | В = Дж/Кл | U = IR = A/It | вольтметр |
Сопротивление проводника | R | R = ρl/S | Ом | R = U/I | омметр |
Работа тока | A | A = UIt | Дж = ВАс | A = qU = Pt | эл. счетчик |
Мощность тока | P | P = A/t | Вт = Дж/с | P = UI | ваттметр |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
О. И. Жидкова, В. С. Алексеев, Н. В. Ткаченко Безопасность жизнедеятельности Шпаргалки О. И. Жидкова, В. С. Алексеев, Н. В. Ткаченко Безопасность жизнедеятельности Шпаргалки
Издание содержит информативные ответы на все вопросы курса "Безопасность жизнедеятельности" в соответствии с Государственным образовательным стандартом....
Шпаргалка для родителей:Психокоррекционная работа с гиперактивными,агрессивными,тревожными и аутичными детьми
Шпаргалка для родителей:Психокоррекционная работа с гиперактивными,агрессивными,тревожными и аутичными детьмиДля психологов,воспитателей,учителей начальной школы Автор: Е.К.Лютова, Г.Б.Монина ...
Шпаргалка для родителей
Обучая ребенка дошкольного возраста чтению и развивая у него фонематический слух, родителям следует помнить некоторые правила русского языка....
шпаргалка для классного руководителя по подготовке классного часа
Данный материал является универсальным и может быть использован для быстрой подготовки к любому тематическому классному часу....
Шпаргалка для учителя и ученика по теме: "Выдающиеся учёные биологии"
Коротко, чётко и ясно описывается вклад учёных в развитие биологии....
Шпаргалка Pithon (Шпаргалка от Васи)
Маленькя табличка включает в себя основные определения:ФункцииОперации со строкамиОперации с числами...