РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА ЕН.01
рабочая программа по математике

УТВЕРЖДАЮ

Директор  СПб ГБПОУ КСиПТ

___________ А.Л. Женаев

«____» ____________  2019 г. 

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

158

Обязательная  аудиторная учебная нагрузка (всего)

105

в том числе:  

        (практические занятия)  лекции и контрольные работы

75

          Практические  работы

30

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

53

в том числе:

Изучение тем учебной дисциплины по конспектам и учебным пособиям

19

Письменная внеаудиторная самостоятельная работа по заданным условиям

20

Внеаудиторная самостоятельная работа (презентация)  

10

Внеаудиторная самостоятельная работа (подготовка к докладу)

4

Итоговая аттестация в форме  дифференцированного зачета

1

2 курс

ЕН.01

105

53

75

30

53

1 полугодие

33

15

20

Тема 1

Комплексные числа

Содержание учебного материала

1. Формы записи комплексных чисел
2. Геометрическое изображение комплексных чисел
3. Сложение, умножение и деление  комплексных чисел
4. Возведение в степень комплексных чисел
5. Извлечение корня из комплексных чисел

5

2

Практические работы

№1.Выполнить действия

№2.Возвести  комплексные числа в степень

№3.Извлечь корни из комплексных чисел

3

Самостоятельная работа

Решение задач по теме «Уравнения линий в комплексной форме»

4

Тема 2

Определители и матрицы

Содержание учебного материала

1. Матрицы и действия над ними
2. Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы
3. Определители и их свойства
4. Вычисление определителей
5. Обратная матрица
6. Правило Крамера решения систем линейных уравнений
7. Метод Гаусса исследования системы линейных  уравнений

9

2

Практические работы

№4.Выполнить действия над матрицами

№5.Вычислить определители

№6.Найти обратную матрицу

№7. Решить системы линейных  уравнений

4

Самостоятельная работа

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

4

Тема 3

Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

1. Производная функции, правила дифференцирования
2. Интервалы монотонности, экстремумы функции
3. Точки перегиба, асимптоты функции
4. Схема исследования функции и построения графиков
5. Таблица  интегралов, правила интегрирования
6. Замена переменной, интегрирование по частям
7. Определенный интеграл
8. Геометрические приложения определенного интеграла

8

2

Практические работы

№8.Исследовать функцию и построить график

№9.Вычислить площади плоских фигур

2

Самостоятельная работа

Составить конспект по теме «Несобственные интегралы»

4

Вычисление определенных интегралов

Тема 4

Ряды

Содержание учебного материала        

1. Числовые ряды с положительными членами
2. Признаки сходимости
3. Знакочередующиеся ряды
4. Абсолютная и условная сходимость
5. Степенные  ряды. Интервал сходимости
6. Ряд Тейлора
7. Разложение функций в степенной ряд
8. Приближенное вычисление значений функции

8

2

Практические работы

№10.Исследовать ряды на сходимость

№11.Исследовать ряды на абсолютную сходимость

№12.Найти интервал сходимости степенного ряда

№13.Разложить функции в степенной ряд

№14.Найти приближенное значение функций

5

Самостоятельная работа

Составить конспект по теме «Использование рядов для вычисления пределов и определенного интеграла»

4

Тема 5

Основы дискретной математики

Содержание учебного материала

1. Множества и операции над ними
2. Основные тождества алгебры множеств

2

2

Практические работы

№15.Найти объединение и пересечение множеств

1

Самостоятельная работа

Подготовка презентации  по теме «Основные тождества алгебры множеств»

Зачет

1

4

2 полугодие

42

15

33

Тема 6

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Содержание учебного материала

1. Область определения функции. Линии поверхности уровня
2. Частные производные. Дифференциал
3. Дифференцирование сложных функций
4. Производная по направлению. Градиент
5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков
7. Экстремум функции двух переменных
8. Условный экстремум
9. Наибольшее и наименьшее значение

10

2

Практические работы

№16.Найти дифференциал функций

№17.Найти производную по направлению и градиент функции

№18.Найти экстремум функции двух переменных

№19.Найти наибольшее и наименьшее значения функции

4

Самостоятельная работа

Составить конспект по теме «Дифференцирование неявных функций»

Решение задач по теме

7

Тема 7

Двойной интеграл

Содержание учебного материала

1. Двойной интеграл. Формула редукции
2. Двойной интеграл в полярных координатах
3. Вычисление площади фигуры
4. Вычисление площади поверхности
5. Вычисление объемов тел
6. Физические приложения двойного интеграла

8

2

Практические работы 

№20.Вычислить двойные интегралы

№21.Найти площади фигур и объемы тел

2

Самостоятельная работа

Составить конспект по теме «Тройной интеграл и его приложения»

Решение задач по теме

7

Тема 8

Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

1. Дифференциальное уравнение первого порядка. Задача Коши
2.  Уравнение с разделяющимися переменными
3. Однородные дифференциальные уравнения
4. Уравнение в полных дифференциалах.
5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
6. Уравнение высших порядков. Задача Коши
7. Линейное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
8. Линейные неоднородные уравнения второго порядка

10

2

Практические работы

№22.Решить дифференциальные уравнения

№23. Решить дифференциальные уравнения

№24.Решить дифференциальные  уравнения

№25.Решить линейные  уравнения 2 порядка

4

Самостоятельная работа

Составить таблицу по теме «Виды и методы решения дифференциальных уравнений»

Подготовка сообщения по теме «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы»

7

Тема 9

  Теория вероятностей

Содержание учебного материала

1. Дискретная случайная величина
2. Числовые характеристики
3. Непрерывная случайная величина
4. Плотность распределения и числовые характеристики
5. Равномерное и показательное распределения
6. Нормальное  распределение

7

2

Практические работы

№26.Найти числовые характеристики дискретной случайной величины

№27.Найти плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины

№28.Найти числовые характеристики случайных величин

3

Самостоятельная работа

Составить конспект  по теме «Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона»

Решение задач по теме

6

Тема 10

Статистика

Содержание учебного материала

1. Генеральная совокупность и выборка
2. Полигон и гистограмма частот
3. Эмпирическая функция распределения
4. Выборочный метод.
5. Числовые характеристики

6

2

Практические работы

№29.Найти эмпирическую функцию распределения

№30.Найти точечные оценки параметров распределения

2

Самостоятельная работа

Подготовка презентации по теме «Предмет и задачи математической статистики»

Дифференцированный зачет

1

6

Результаты обучения                      (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

ОК 3; ОК 4

ОК 5; ОК 8

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 4 - 7

- внеаудиторной самостоятельной работы №2

Умение выполнять операции над множествами

ОК 3; ОК 4

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- практической работы 15;

- внеаудиторной самостоятельной работы №5

Умение применять методы дифференциального и интегрального исчисления

ОК 4; ОК 8

ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- практических работ 8, 9,16 – 21;

- внеаудиторных самостоятельных работ №3,6,8

Умение решать дифференциальные уравнения

ОК 5; ОК 8

   ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 22 -25;

- внеаудиторной самостоятельной работы №7

Умение выполнять операции над комплексными числами

            ОК 4; ОК 5  

ОК 8

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 1 - 3;

- внеаудиторной самостоятельной работы №1

Умение использовать математический аппарат при решении прикладных задач

ОК 2; ОК 3

ОК 4;

Наблюдение за обучающимися в   рамках учебного процесса и оценка

качества выполнения заданий: беседа, опрос, тестирование.

Умение пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач

ОК 2; ОК 3

ОК 4;

ПК 3.4; ПК 3.6

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 26 - 30;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 9,10

Знание основных понятий и методов  линейной алгебры

ОК 4; ОК 5

ОК 8; ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 4 - 7;

- внеаудиторной самостоятельной работы №4

Знание основных понятий и методов  аналитической геометрии

ОК 4; ОК 5

ОК 8; ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 4 – 7;

- внеаудиторной самостоятельной работы №2

Знание основных положений теории множеств, классов вычетов

ОК 4;ОК 8

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- практической работы 15;

- внеаудиторной самостоятельной работы №5

Знание основных численных методов решения математических задач

ОК 4; ОК 8

                ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- практической работы 14,25;

- внеаудиторных самостоятельных работ №3,4,8

Знание основные понятия и методы дифференциального исчисления

ОК 4; ОК 8

                  ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 8,16 - 19;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 3,6

Знание основных понятий и методов интегрального исчисления

ОК 4; ОК 8

 ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 9,24,25;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 3,8

Знание основ теории комплексных чисел

ОК 5; ОК 8

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 1 - 3;

- внеаудиторной самостоятельной работы №1

Знание основ теории рядов

ОК 4; ОК5;

ПК 2.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении:

- устного и письменного опросов;

- практических работ 10 - 14;

- внеаудиторной самостоятельной работы №4

ПК 2.1. Разрабатывать конструкторскую документацию для изготовления деталей узлов, секций корпусов

Уметь:

- использовать математический аппарат при решении прикладных задач;

-выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- пользоваться пакетами прикладных программ для решения     производственных  задач;

- практические работы

1 – 14, 16 - 24

Знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

    - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    - основные численные методы решения математических задач;

    - основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

-     основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

    - основы теории комплексных чисел;

    - основы теории рядов.

Тема1.Комплексные числа

Тема 2.Определители и матрицы

Тема3.  Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

Тема 4.Ряды

Тема6.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Тема7. Дифференциальные уравнения

Тема8.Двойные интегралы

ПК 2.3. Выполнять необходимые типовые расчеты при конструировании

Уметь:

- использовать математический аппарат при решении прикладных задач;

-выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- выполнять операции над комплексными числами;

- практические работы

1 – 14, 16 - 24

Знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

    - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    - основные численные методы решения математических задач;

    - основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

-     основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

    - основы теории комплексных чисел;

    - основы теории рядов.

Тема1.Комплексные числа

Тема 2.Определители и матрицы

Тема3.  Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

Тема 4.Ряды

Тема6.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Тема7. Дифференциальные уравнения

Тема8.Двойные интегралы

ПК 3.4. Проводить сбор, обработку и накопление технической, экономической и других видов информации для реализации инженерных и управленческих решений и оценки экономической эффективности производственной деятельности

Уметь:

- использовать математический аппарат при решении прикладных задач;

-  выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты

- пользоваться пакетами прикладных программ для решения     вероятностных и статистических задач;

- выполнять логические операции над высказываниями

- практические работы

15, 26 - 30

Знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

    - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    - основные численные методы решения математических задач;

    - основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

-      общие понятия математической логики

Тема5.Основы дискретной математики

Тема9.Теория вероятностей

Тема10.Статистика

ПК 3.6. Оценивать эффективность производственной деятельности

Уметь:

- использовать математический аппарат при решении прикладных задач;

-  выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты

- пользоваться пакетами прикладных программ для решения     вероятностных и статистических задач;

- выполнять логические операции над высказываниями

- практические работы

15, 25 - 30

Знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

    - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    - основные численные методы решения математических задач;

    - основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

-      общие понятия математической логики

Тема5.Основы дискретной математики

Тема9.Теория вероятностей

Тема10.Статистика

Название ОК

Технологии формирования ОК и формы и методы контроля результатов обучения (на учебных занятиях)

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

- участие в профессиональных конкурсах различного уровня, конференциях и олимпиадах

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

- выполнение самостоятельных и практических работ;

- использование и поиск необходимой информации в Интернет- ресурсах

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях

- участие в профессиональных семинарах, деловых играх, конференциях

ОК 4. Осуществлять поиск информации необходимой для эффективного решения в нестандартных ситуациях.

- осуществление поиска необходимой информации в Интернет-ресурсах;

- использование различных источников для подготовки к занятиям;

- подготовка презентаций, докладов, сообщений

ОК 5. Использовать информационно - коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности

- использование  пакетов прикладных программ для решения    профессиональных  задач

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться  с коллегами, руководством, клиентами

- взаимодействие с руководством, согруппниками, преподавателями в ходе обучения;

- соблюдение требований деловой культуры

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий

- участие в учебно-практических конференциях, диспутах, деловых играх , тренингах и т.д.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

-       выполнение самостоятельных работ;

-      использование различных источников для подготовки к занятиям;

-       участие в работе кружков

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности

- участие в тренингах, конференциях, олимпиадах;

- соблюдение деловой культуры