Технологическая карта урока математики в 10 классе на тему "Применение свойств функции у = х^n"
план-конспект урока по математике (10 класс)
Тип урока: “Открытие” нового знания (исследовательский).
Цели:
- Изучение степенной функции с натуральным показателем.
- Формирование и развитие исследовательской, коммуникативной, информационной и рефлексивной компетентностей.
Задачи:
Образовательные:
- построить определение степенной функции с натуральным показателем;
- формировать способность к построению графиков функций у = х2n и у = х2n+1;
- тренировать способности к прочтению графиков построенных функций;
- формировать умения устанавливать свойства функций по графикам;
Развивающие:
- развивать умения обобщения и систематизации при актуализации знаний по видам функций;
- развивать умения анализировать и делать выводы в ходе исследования функций;
- развивать коммуникативные умения и навыки при работе в группах по исследованию функций и при представлении своих результатов;
- развивать исследовательскую компетентность при работе в группах по исследованию функций;
- развивать рефлексивные умения и навыки;
Воспитательные:
- формировать умения и навыки самоорганизации и самореализации при выполнении и исследовании функций;
- формировать этические нормы общения у учащихся при групповой работе.
Методы, используемые на уроке: наглядный, иллюстративный, исследовательский.
Формы организации урока: коллективная, групповая, индивидуальная работа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 primenenie_svoystv_funktsii_u_hn.docx | 25.53 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 10
Предмет: математика
Учитель: Хасметдинова А.А.
Тема урока: «Применение свойств функции у = хn»
Тип урока: “Открытие” нового знания (исследовательский).
Цели:
- Изучение степенной функции с натуральным показателем.
- Формирование и развитие исследовательской, коммуникативной, информационной и рефлексивной компетентностей.
Задачи:
Образовательные:
- построить определение степенной функции с натуральным показателем;
- формировать способность к построению графиков функций у = х2n и у = х2n+1;
- тренировать способности к прочтению графиков построенных функций;
- формировать умения устанавливать свойства функций по графикам;
Развивающие:
- развивать умения обобщения и систематизации при актуализации знаний по видам функций;
- развивать умения анализировать и делать выводы в ходе исследования функций;
- развивать коммуникативные умения и навыки при работе в группах по исследованию функций и при представлении своих результатов;
- развивать исследовательскую компетентность при работе в группах по исследованию функций;
- развивать рефлексивные умения и навыки;
Воспитательные:
- формировать умения и навыки самоорганизации и самореализации при выполнении и исследовании функций;
- формировать этические нормы общения у учащихся при групповой работе.
Методы, используемые на уроке: наглядный, иллюстративный, исследовательский.
Формы организации урока: коллективная, групповая, индивидуальная работа.
Оборудование: дидактический материал (Приложения), доска.
Этапы урока:
- самоопределение к деятельности (1 минута)
- актуализация знаний (7 минут),
- постановка учебной задачи (2 минуты),
- открытие нового знания (17 минут),
- первичное закрепление (6 минут),
- самостоятельная работа (9 минут),
- рефлексия (2 минута)
- домашнее задание (1 минута).
№ | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Оборудование | |||||||||
1. | Орг. момент | Начинает урок словами Р. Декарта: “...руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных...”. | Настраиваются на позитивную и плодотворную работу на уроке. | ||||||||||
2. | Актуализация знаний учащихся и постановка учебной задачи | Организует повторение теоретического материала по теме функции фронтально. | Отвечают на вопросы учителя фронтально, дополняя друг друга. | Лист Word | |||||||||
Предлагает вспомнить графики функций и основные свойства ранее изученных функций: - квадратной функции; - кубической функции; организуя работу в парах. | Работают в парах, заполняя таблицы свойств функций вида у = х3 и у = х.2 Проверяют результаты | Лист задания в Word | |||||||||||
Проблемным вопросом создаёт ситуацию затруднения. Предлагает задание, которое выводит учащихся на тему урока, цель и задачи. | Испытывают затруднение, выдвигают свои предположения, гипотезы. Формулируют тему урока “Применение свойств функции у = х^n ” Уточняют название темы урока, записывают в тетрадь Определяют задачи урока |
| |||||||||||
3. | Открытие нового знания | Организует работу в группах по построению графиков функций и исследованию их свойств: 1-я и 3-я группы: у = х3, у = х5; 2-я и 4-ая группы: у = х4, у = х6. | Работают в группах на заранее заготовленных увеличенных листах, после окончания работы вывешивают полученные графики на доску, проговаривают их свойства, вносят коррективы. | Лист задания в Word | |||||||||
Предлагает проанализировать полученные графики, разбить их на группы и сделать выводы об общих и различных свойствах. | Анализируют, делают выводы, обобщают, классифицируют. Записывают общий вид: у = х2n и у = х2n+1. и их свойства |
| |||||||||||
4. | Первичное закрепление. | Предлагает решить задачи: №3.18(а,б) | Работают самостоятельно в тетради, один ученик у доски. №3.18. а) у=x выше чем у = х2 б) у = х3 выше чем у = х2 | ||||||||||
5. | Самостоятельная работа. | Предлагает выполнить №3.22 самостоятельно по вариантам. 1 вариант – а), 2 вариант – б) Проверяет выполнение работы. | Индивидуально самостоятельно выполняют номер 3.22 (а,б) | Учебник | |||||||||
6 | Резерв | №3.16 (б) | Учебник | ||||||||||
7. | Рефлексия. | Подводит итог урока, выясняя, была ли реализована задача, поставленная в начале урока. | Проводят самооценку деятельности на уроке и степень усвоения нового материала.
| ||||||||||
8 | Домашнее задание | №3.18(в,г), 3.16(а,в) | |||||||||||
№ п/п | Свойства | Функции | |||||||||||
у=х3 | у=х4 | у=х5 | у=х6 | у=х2n | у=x2n+1 | ||||||||
1. | Область определения | ||||||||||||
2. | Чётность | нечётная | чётная | нечётная | чётная | чётная | нечётная | ||||||
3. | Монотон- ность | возрастает | убывает на луче возраст. на луче | возрастает | убывает на луче возраст. на луче | убывает на луче возраст. на луче | возрастает | ||||||
4. | Ограничен-ность | не ограничена | ограничена снизу | не ограничена | ограничена снизу | ограничена снизу | не ограничена | ||||||
5. | унаим., унаиб. | не сушест. |
не сущ. | не сушест. |
не сущ. | не сущ. | не сушест. | ||||||
6. | Непрерывность | непрерывна | непрерывна | непрерывна | непрерывна | непрерывна | непрерывна | ||||||
7. | Область значений | ||||||||||||
8. | Выпуклость | выпук. вверх на выпук. вниз на | выпукла вниз | выпук. вверх на выпук. вниз на | выпукла вниз | выпукла вниз | выпук. вверх на выпук. вниз на | ||||||