УМК по ООД "Математика" для СПО
методическая разработка по математике (10, 11 класс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

"Лукояновский педагогический колледж им. А.М.Горького"

(ГБОУ СПО ЛПК)

Л Е К Ц И И

по учебной общеобразовательной дисциплине

Математика

(специальность 050146 «Преподавание в начальных классах)

Составитель: Сучкова Н.В., 

преподаватель математических дисциплин

г. Лукоянов 2013 год

Лекция №1.

Тема: Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

 Цель: Сформировать основные понятия о предмете математика

Вопросы:

1. Понятие математической науки
2. Цели изучения математики

Содержание:

1. Понятие математической науки

 Математика - это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Фундаментальная роль этой науки прежде всего обусловлена универсальным языком, который может быть применен к исследованию окружающего нас мира. При этом область применения математических методов непрерывно расширяется, и сегодня трудно назвать сферу человеческой деятельности, которая не использовала бы в той или иной степени математику и ее приложения. В числе таких сфер особенно стоит отметить информационные технологии и компьютерные науки. Информационные технологии — это широкий класс дисциплин и областей деятельности, относящихся к технологиям управления и обработки данных, в том числе, с применением вычислительной техники. В настоящее время под информационными технологиями чаще всего понимают компьютерные технологии. В частности, ИТ имеют дело с использованием компьютеров и программного обеспечения для хранения, преобразования, защиты, обработки, передачи и получения информации. Компьютерные науки — это ядро теоретических и практических знаний, которые используют в своей работе специалисты в области вычислительной техники, программирования, информационных систем и технологий. Традиционно компьютерные науки имеют тесные связи с математикой. Со своей стороны, компьютерные науки оказывают сильное влияние на математику.

2. Цели изучения математики

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения  логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• для построения и исследования простейших математических моделей;
• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде  диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

максимальной учебной нагрузки обучающегося 176 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 117 часов;

самостоятельной работы обучающегося 59 часов.