Рабочая программа по учебному курсу "Математика"
рабочая программа по математике

Кл.

Полное название курса, предмета, дисциплины (модуля)

Инвариантная или вариативная часть учебного плана

Количество часов

в неделю

в год

по программе

фактически

9

Алгебра

3

102

97

№

Разделы курса, темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Повторение курса алгебры 8 класса.

Степень с рациональным показателем.

5

15

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.

Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

16

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения.

Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

15

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении  последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

10

Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

10

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.).

Множества. Логика.

Множества. Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

10

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно,  ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок  если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Повторение.

15

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7-9 классов).

№

Раздел

Учащийся научится

Учащийся получит возможность

1

Повторение курса алгебры 8 класса

• применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
• использовать формулы корней квадратного уравнения;
• проводить замену переменной;
• решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
• решать биквадратные уравнения, решать простейшие линейные неравенства;
• отмечать на числовой оси решение неравенства, правильно найти ответ в виде числового промежутка;
• решать неравенства, используя метод интервалов, выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции.

- изучить алгоритм решения неравенств, свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции.

2

Степень с рациональным показателем

• представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять все  свойства;
• выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы находить  значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

• определять степени с целым отрицательным показателем, свойства степени;
• определять корня n- степени, его свойства; свойства корня n- степени;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;
• применять правила возведения неравенства в квадрат, у которого  левая и правая части положительны,  в  рациональную степень.

3

Степенная функция

• находить область определения функции;
• строить графики степенной функции при различных значениях показателя;
• описывать по графику свойства функции. по формуле определять четность и нечетность функции, приводить примеры этих функций;
• строить график функции y = , описывать по графику свойства функции;
• строить график функции y = , описывать свойства функции;
• использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств,  решать иррациональное уравнение.

• определять функции, области определения и области значения функции;
• определять возрастающей и убывающей функции на промежутке;
• использовать условия возрастания и убывания функции         y = xr; определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции;  свойства  функция y = , её график.

4

Прогрессии

• приводить примеры последовательностей;
• определять член последовательности по формуле;
• применять при решении задач указанные формулы.

• определять числовой последовательности;
• определять и формулу n –го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии;
• использовать формулы суммы n первых  членов арифметической прогрессии;
• знать определение и формулу n –го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии;
• использовать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

5

Случайные события

• заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;
• решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики;
• применять правило геометрической вероятности при решении задач.

• определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события;
• правило геометрических вероятностей;
• определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел.

6

Случайные величины

• составлять по задаче таблицы распределения данных находить  размах, моду, медиану совокупности значений, среднее значение случайной величины.

• получить представление о таблице распределения данных в таблице сумм;  
• получить представление о полигоне  частот, о полигоне относительных частот, о  разбиении  на классы,  о столбчатой и круговой  диаграммах;

о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном  методе, среднем арифметическом относительных частот.

7

Множества. Логика

• находить  на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
• сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание;
• находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным  центром и радиусом;
• записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки;
• устанавливать взаимное расположение прямых;
• с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений.

- узнать формулы расстояние между двумя точками, уравнение окружности; уравнение прямой.

8

Повторение

–        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

–        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

–        решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы;

–        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

–        использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств  и их систем;  

–        составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

№  урока

Тема раздела урока

Кол-во часов

Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

Дата проведения

Освоение предметных знаний

УУД

план

факт

1

Квадратные корни

1

ЗИМ

СЗУН

Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней.

Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач.

Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой.

Функция , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств.

Формирование представлений о непрерывности и целостности курса алгебры.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников

СП, ВП, УО,  РК

02.09.19

2

Квадратные уравнения

1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО, Т, СР

04.09

3

Неравенства

1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, Т

06.09

4

Квадратичная функция, ее свойства и график

1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

09.09

5

Контрольная работа  по повторению курса алгебры 8 класса

1

КЗУ

Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции.

КР

11.09

6-8

Степень с целым показателем

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

СП, ВП, ФО, Т

13.09

16.09

18.09

9

Арифметический корень натуральной степени

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, Т, ФО

20.09

10-12

Свойства арифметического корня

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР

23.09

25.09

27.09

13-17

Степень с рациональным показателем.

Свойства степени с рациональным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.

1

2

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, СР

30.09

02.10

04.10

07.10

09.10

18

Возведение в степень числового неравенства

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП

11.10

19

Понятие логарифма.

1

УОСЗ

Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях

ФО, СР, СП, ВП

14.10

20

Контрольная работа № 1

1

КЗУ

Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида , возводить в степень числовое неравенство

КР

16.10

21

Область определения функции

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

СП, ВП, СР, РК

18.10

22-24

Возрастание и убывание функции

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, ФО, РК

21.10

23.10

25.10

25

26

27-28

Чётность и нечётность функции.

Степенная функция и ее свойства.

Графики степенных функций.

1

1

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, СР, Т, РК

06.11

08.11

11.11

13.11

29-30

Функция  

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП, СР, РК

15.11

18.11

31-33

Уравнения и неравенства, содержащие степень

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

УОСЗ

СП, ВП, РК, СР, Т

20.11

22.11

25.11

34

Резерв.

1

СЗУН

УОСЗ

Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы.

ФО, ИО, РК, СР

27.11

35

36

Устный зачет по теме «Степенная функция».

Контрольная работа № 2

1

1

КЗУ

Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида ,  аналитически и графически, решать иррациональные уравнения

З

КР

29.11

02.12

37-38

Числовая последовательность

2

ИНМ

ЗИМ

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении  последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка,

выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии,

планирование и прогнозирование.

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

СП, ВП, ФО

04.12

06.12

39-40

Арифметическая прогрессия

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

РК

09.12

11.12

41-42

Сумма п первых членов арифметической прогрессии

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, Т

13.12

16.12

43

Контрольная работа № 3

1

КЗУ

КР

18.12

44-46

Геометрическая прогрессия

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР, РК ИО

20.12

23.12

25.12

47-49

Сумма п первых членов геометрической прогрессии

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР, Т, РК

27.12

13.01.20

15.01

50

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия».

1

СЗУН

УОСЗ

Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий.

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация

СП, ВП, ФО, РК

17.01

51

Контрольная работа № 4

1

КЗУ

Знать определения и свойства арифметической и геометрической прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания)

КР

20.01

52

События

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

Регулятивные: 

планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

СП, ВП, СР

22.01

53

Вероятность события

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,  ИО, РК

24.01

54-56

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР, Т, РК

27.01

29.01

31.01

57

Геометрическая вероятность

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП ФО

03.02

58-59

Относительная частота и закон больших чисел

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, Т, РК

05.02

07.02

60

Обобщающий урок Решение задач..

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, РК

10.02

61

Контрольная работа № 5

1

КЗУ

КР

12.02

62-63

Таблицы распределения

2

ИНМ

ЗИМ СЗУН

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

СП, ВП,

14.02

17.02

64-65

Полигоны частот

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, Т, РК

19.02

21.02

66-67

Генеральная совокупность и выборка

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР, Т, РК

26.02

28.02

68-69

Размах и центральные тенденции

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

ФО, РК, СР

02.03

04.03

70

Обобщающий урок. Решение задач.

1

УОСЗ

СП, ВП,  РК

06.03

71

Контрольная работа № 6

1

КЗУ

КР

11.03

72

Множества

1

ИНМ

ЗИМ

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно,  ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок  если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными

Регулятивные: 

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция,

Познавательные: 

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;

постановка вопросов и сбор информации;

разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей

СП, ВП,  Т, РК

13.03

73

74

Высказывания. Теоремы.

Следование и равносильность.

1

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР, Т, РК

16.03

18.03

75-76

Уравнение окружности

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, СР, ИО, ФО

20.03

30.03

77-78

Уравнение прямой

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,  ИО, ФО

01.04

03.04

79-80

Множества точек на координатной плоскости

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, СР, Т, РК

06.04

08.04

81

Зачет по теме «Множества. Логика».

1

КЗУ

КР

10.04

82-84

Повторение

Выражения и их преобразования.

3

ЗИМ

СЗУН

Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений

Регулятивные: 

целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

Познавательные: 

контроль и оценка процесса и результатов деятельности

самостоятельное создание способов решения проблем творческого  и поискового характера

Коммуникативные:  выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

использование критериев для обоснования своего суждения

планирование учебного сотрудничества,

учебное сотрудничество в поиске и сборе информации

достижение договоренностей и согласование общего решения

адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач

Систематизация знаний по темам курса алгебры 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения текстовых задач, задач на доказательство неравенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различных функций и алгоритмов исследования функций

СП, ВП, ИО

13.04

15.04

17.04

85-87

Повторение

Уравнения и системы уравнений.

3

ЗИМ

СЗУН

Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами

СП, ВП

РК, Т

20.04

22.04

24.04

88-91

Повторение

Неравенства, системы неравенств

4

ИНМ

Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств.

СП, ВП, ИО

27.04

29.04

06.05

08.05

92-94

Повторение

Текстовые задачи.

3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа:

составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ.

СП, ВП, ИО

13.05

15.05

18.05

96

Повторение

Функции и графики.

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента.

СП, ВП

РК, Т

20.05

97

Повторение. Итоговый тест за курс в формате ОГЭ

Итоговый тест за курс  в формате ОГЭ

1

КЗУ

Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы.

Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач

КР

22.05

ИТОГО: 97 часов

процентов

100-85

84-75

74-50

менее 50

Менее 30

оценки

5

4

3

2

1

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета №1

МБОУ Конзаводской СОШ

от 30 августа 2019 г.

___________ О.П. Демьяненко

СОГЛАСОВАНО

Заместитель

директора по УВР

____ О.П. Демьяненко

        30 августа 2019 г.

Кл.

Полное название курса, предмета, дисциплины (модуля)

Инвариантная или вариативная часть учебного плана

Количество часов

в неделю

в год

по программе

фактически

9

Геометрия

2

68

68

№ п/п

Тема

Содержание

1

Повторение.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

4

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

6

Начальные сведения из стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

7

Повторение. Решение задач.

Класс

Разделы курса, темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

9

Повторение

2

Повторить изученный материал

Векторы. Метод координат

17

Знать понятие вектора, уметь решать простейшие задачи в координатах, применять векторов и координат при решении задач

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Применять теоремы синусов и косинусов, знать скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах

Длина окружности и площадь круга

12

Владеть понятием правильных многоугольников. Построение правильных многоугольников.  Длина окружности. Площадь круга

Движения

8

Уметь отображать плоскости на себя. Знать понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос.

Об аксиомах геометрии

2

Беседа об аксиомах геометрии

Начальные сведения из стереометрии

10

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Повторение. Решение задач

8

Повторить изученный материал, решать задачи

№

Раздел

Учащийся научится

Учащийся получит возможность

1

Векторы

1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

2

Измерение геометрических величин

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

№ урока/кол-во часов

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Примеча-ние

план

факт

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)

1/1

03.09.19

Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Урок-

практиум

Здоровье-

сбережения,

развития ис-

следователь-

ских навыков,

проблемного

обучения, ин-

дивидуально-

личностного

обучения

Каковы основ-

ные цели и зада-

чи изучения гео-

метрии в курсе

9 класса?

Формирование у учащихся

навыков рефлексивной деятельности: работа у доски

и в тетрадях, индивидуальная

работа (МД-5)*

Знать теоретический материал, изученный в курсе

геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной

форме.

Регулятивные: сличать свой способ

действия с эталоном.

Познавательные: строить логические

цепи рассуждений

Формирование

стартовой мотивации к изучению

* МД-5: математический диктант № 5. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактические материалы. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).

2/1

05.09

Повторе-

ние.

Решение задач по теме «Окруж-ность»

Урок

общеме-

тодоло-

гической

направ-

ленности

Здоровье-

сбережения,

поэтапного

формирования

умственных

действий, раз-

вития иссле-

довательских

навыков

Каковы основ-

ные цели и зада-

чи изучения гео-

метрии в курсе

9 класса?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной

деятельности: фронтальная

беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение

тестовых заданий из УМК

(Т-1)**

Знать теоретический материал, изученный в курсе

геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение

Коммуникативные: интересоваться

чужим мнением и высказывают свое.

Регулятивные: вносить коррективы

и дополнения в составленные планы.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование

устойчивой

мотивации

к изучению

и закреплению

нового

**Т-1: тест № 1 и т. д. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 9 класс. М.: Просвещение, 2012)

Векторы(12 часов)

3/1

10.09

Понятие

вектора.

Равенство

векторов

Урок

«открытия»

нового

знания

Здоровье-

сбережения,

проблемного

обучения, раз-

вития иссле-

довательских

навыков, диф-

ференциро-ванного подхода

в обучении

Каковы понятия вектора, его

начала и конца,

нулевого вектора,

длины вектора,

коллинеарных,

сонаправленных,

противоположно

направленных

и равных векто-

ров? Как выглядит изображение

и обозначение

векторов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): построение алгоритма действий,

выполнение практических

заданий из УМК (С-32)***

Познакомиться с понятиями вектор, начало

и конец вектора, нулевой

вектор, длина вектора,

коллинеарные, сонаправленные, противоположно

направленные и равные

векторы. Научиться изображать и обозначать

векторы, решать задачи

по теме

Коммуникативные: адекватно ис-

пользовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Познавательные: строить логические

цепи рассуждений

Формирование

положительного отношения

к учению, по-

знавательной

деятельности,

желания при-

обретать новые

знания, умения,

совершенство-

вать имеющиеся

*** С-32: самостоятельная работа № 32 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия Дидактический материалСамостоятельные работы. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).

4/1

12.09

Отклады-вание вектора

от данной

точки

Урок

общеме-

тодоло-

гической

направ-

ленности

Здоровье-

сбережения,

поэтапного

формирования

умственных

действий, раз-

вития иссле-

довательских

навыков, педа-

гогики сотруд-

ничества

Как отложить

вектор от дан-

ной точки? Как

решать задачи

на данную тему?

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структури-

рованию и систематизации

изучаемого предметного со-

держания: построение алгоритма действий, выполнение

практических заданий из УМК

(П-2)****

Знать определение век-

тора и равных векторов.

Научиться обозначать

и изображать векторы,

изображать вектор, рав-

ный данному

Коммуникативные: устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов,

заданные словами

Формирова-

ние умения

нравственно-

этического

оценивания

усваиваемого

содержания

**** П-2: задача № 2 и т. д. (Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы. Задачи на повторение. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).

5/1

17.09

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения, проблемного обучения

Что такое сумма двух векторов? Каково применение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма) на практике? Как построить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, работа с опорным конспектом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-33)

Познакомиться с операцией сумма двух векторов. Познакомиться с законами сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Научиться строить вектор, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения

Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

6/1

19.09

Сумма нескольких векторов

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и групповой деятельности, информационно - коммуникационные

Каково понятие суммы трех и более векторов? Как построить вектор, равный сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнений заданий из УМК (РТ: с. 53-55)*

Познакомиться с понятием сумма трех и более векторов. Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

РТ: рабочая тетрадь с. 53—55 (Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Рабочая тетрадь. 8 класс. М.: Просвещение, 2013).

7/1

24.09

Вычита-ние векторов

Урок общеметодологической направленности

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования), педагогики сотрудничества

Каково понятие разности двух векторов, противоположных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Как доказать теорему о разности двух векторов? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-34)

Познакомиться с операцией разность двух векторов, противоположных векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование положительно -го отношения к учения, желания приобретать новые знания, умения

8/1

26.09

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как сложить векторы? Каковы законы сложения? Как применить правила треугольника, параллелограмм-ма и многоугольника на практике? Какова разность двух векторов? Что такое противоположный вектор? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу из заданий УМК (РТ: с. 56-59)

Научиться формулировать понятие суммы двух и более векторов; вычитания векторов, строить сумму нескольких векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

9/1

01.10

Умноже-ние вектора на число

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества

Каково понятие умножения вектора на число? Каковы свойства умножения вектора на число? Как закрепить изученный материал в ходе решения задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение заданий из УМК (С-35)

Познакомиться с понятием умножение вектора на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование целевых установок учебной деятельности

10/1

03.10

Решение задач по теме «Умноже-ние вектора на число»

Урок-практикум

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирова-ния (моделирования), педагогики сотрудничества

Каковы свойства умножения вектора на число? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий изУМК(РТ: с. 60-61)

Научиться формулировать определение умножения вектора на число, свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

11/1

08.10

Применение векторов к решению задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбе-режения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как применить векторы к решению геометрических задач на конкретных примерах? Как совершенствовать навыки выполнения действий над векторами?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам из УМК (С-36)

Познакомиться с операциями сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Научиться формулировать свойства действий над векторами, применять векторы к решению геометрических задач, выполнять действия над векторами

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

12/1

10.10

Средняя линия трапеции

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении

Каково понятие средней линии трапеции? Каково доказательство теоремы о средней линии трапеции? Как решать задачи на использование свойств средней линии трапеции?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий изУМК(С-37)

Познакомиться с понятием средняя линия трапеции. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование навыков работы по алгоритму

13/1

15.10

Решение задач по теме «Век-торы»

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, личностно-ориентиро-ванного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, дифференцирова-нного подхода в обучении

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы»?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК (Т-14)*

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Т-14: тест № 14. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).

14/1

17.10

Контроль-ная работа

№ 1 по теме «Векторы»

Урок развивающего контроля

Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы»?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Метод координат (10 часов)

15/1

22.10

Разложе-ние вектора по двум данным неколли- неарным векторам

Урок «открытия» нового знания

Здоровье -сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, ин-формацион-но-коммуника-ционные

Какова лемма о коллинеарных векторах? Каково доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам? Как решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-1)*

Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум неколли-неарным векторам с доказательствами. Научиться проводить операции над векторами с заданными координатами, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

С-1: самостоятельная работа № 1 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактический материал. Самостоятельные работы. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).

16/1

24.10

Координаты вектора

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Каково понятие координат вектора? Каковы правила действий над векторами с заданными координатами? Как решать простейшие задачи методом координат?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, опрос по теоретическому материалу по заданиям изУМК(С-2)

Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, се-риации, классификации объектов

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

17/1

05.11

Простейшие задачи в координатах

Урок общеметодологической направленности

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как совершенствовать навыки решения задач методом координат? Каково понятие радиус-вектора? Каково доказательство теоремы о координате вектора по его началу и концу?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-3)

Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться формулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование

целевых установок учебной деятельности

18/1

07.11

Простейшие задачи в координатах

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования, развития творческих способностей

Как совершенствовать навыки решения задач методом координат? Каковы координаты середины отрезка?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (Т-2)*

Научиться формулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками, решать геометрические задачи с применением этих формул

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. 

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

* Т-2: тест № 2 и т. д. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).

19/1

12.11

Решение задач методом координат

Урок-практикум

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования), педагогики сотрудничества

Как совершенствовать навыки решения задач методом координат? Какова формула расстояния между двумя точками? Какова формула длины вектора?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение заданий из УМК (Т-3)

Познакомиться с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, решать задачи методом координат

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

■

Формирование навыков работы по алгоритму

20/1

14.11

Уравнение окруж-ности

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, личностно-ори-ентированного обучения, парной и групповой деятельности, поэтапного формирования умственных действий

Каков вывод уравнения окружности? Каково применение уравнения окружности к решению задач?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий изУМК(С-4)

Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности

Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

21/1

19.11

Уравне-ние прямой

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как совершенствовать навыки решения задач в координатах? Каково понятие уравнения линии на плоскости? Как решать задачи методом координат?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение: задач по готовым чертежам, заданий из УМК (С-5)

Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек, решать задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков

22/1

21.11

Решение задач по теме «Уравне-ние окруж-ности и прямой»

Урок-практикум

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каков вывод уравнения прямой и окружности? Каково применение уравнения прямой и окружности при решении задач?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно- контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражнений изУМК(С-б)

Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой, решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

23/1

26.11

Решение задач по теме «Метод координат»

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, ин-формационно-коммуникаци-онные

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Метод координат»?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-7, РТ: выполнение всех невыполненных задач)

Научиться решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

24/1

28.11

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

Урок развивающего контроля

Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Метод координат»?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

25/1

03.12

Синус, косинус, тангенс угла для углов от 0° до 180°

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Каково понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°? Как выглядит основное тригонометрическое тождество? Каковы формулы для вычисления координат точки? Каковы формулы приведения sin(90°-α), cos(90"-α), sin(180°-α), cos(180°-α)?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМК(МД-1)*

Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения

 sin(90° - α), cos(90°-α), sin(180°-α), cos(180° -α), решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Формирование положительно -го отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

МД-1: математический диктант № 1 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактические материалы. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).

26/1

05.12

Синус, косинус, тангенс угла. Вывод формул.

Урок-практикум

Здоровьесбе-режения, проблемного обучения, развивающего обучения, дифференцированного подхода в обучении, информационно-коммуникационные

Каковы формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла? Каковы формулы приведения? Как использовать основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (П-1)

Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения, применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирова-ние устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

27/1

10.12

Синус, косинус, тангенс угла. Приме-нение формул.

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как закрепить навыки нахождения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-4)

Научиться выводить формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

28/1

12.12

Теорема о площади треугольника

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Каково доказательство теоремы о площади треугольника? Каково ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос, выполнение практических заданий изУМК(С-8)

Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

29/1

17.12

Теоремы синусов и косинусов

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Каково доказательство теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач? Как закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9)

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: уметь заменять термины определениями

Формирование

устойчивой

мотивации

к изучению

и закреплению

нового

30/1

19.12

Решение треугольников.

Урок общеметодологической направленности

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования), педагогики сотрудничества

Каково доказательство теоремы о площади параллелограмма? Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-10)

Научиться выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

31/1

24.12

Решение треугольников. Исследо-вательские задачи.

Урок исследования и рефлексии

Здоровье -сбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-11)

Осваивать способы решения треугольников. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять формальную структуру задачи

Формирование навыков работы по алгоритму

32/1

26.12

Измерительные работы

Интерактивный урок

Здоровьесбе-режения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Каковы задачи на решение треугольников? Какие существуют методы измерительных работ на местности?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-5)

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. Познакомиться с методами измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

33/1

14.01.20

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как решать задачи по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 18-25)

Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

34/1

16.01

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Каково понятие угла между векторами? Что такое скалярное произведение векторов? Каково его применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-6)

Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации моти-вационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

35/1

21.01

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного

произведе-

ния

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развития иссле- довательских

навыков, диф-

ференцирован-

ного подхода

в обучении

Каково доказательство теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах

и ее свойства?

Каковы свойства

скалярного про-

изведения векторов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, - работа с демонстрационным

материалом, опрос по теорети-

ческому материалу по задани-

ям из УМК (С-12)

Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах. Познакомиться со свойствами скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: предвосхищать pезультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

36/1

23.01

Скалярное

произведе-

ние и его

свойства. Применение свойств скалярного произведения векторов

Урок

общеме-

тодоло-

гической

направ-

ленности

Здоровье-

сбережения,

компьютер-

ного урока,

развивающего

обучения,

поэтапного

формирования

умственных

действий, раз-

вития творче-

ских способно-

стей

Как решать зада-

чи на примене-

ние скалярного

произведения

в координатах?

Формирование у учащихся

способностей к рефлексии

коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекци-

онной нормы (фиксирования

собственных затруднений

в учебной деятельности):

опрос по теоретическому

материалу, выполнение прак-

тических заданий, работа

с раздаточным материалом

по заданиям из УМК (С-13)

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

37/1

28.01

Решение

Задач по теме «Соотно-шения между

сторонами

и углами

треуголь-

ника.

Скалярное

произведение

векторов»

Урок ис-

следова-

ния и ре-

флексии

Здоровье-

сбережения,

развития ис-

следователь-

ских навыков,

развивающего

обучения, са-

модиагностики

и самокоррек-

ции результатов

обучения

Как построить

и реализовать

индивидуальный

маршрут воспол-

нения проблем-

ных зон на при-

менение синусов

и косинусов

и скалярного

произведения

векторов?

Формирование у учащихся

навыков рефлексивной дея-

тельности: индивидуальный

опрос, выполнение практиче-

ских заданий из УМК (МД-2)

■

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения векторов; теорему о площади треугольника; теоремы синуса и косинуса. Решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Формирование познавательно -го интереса

38/1

30.01

Контроль-

ная работа

№ 3 по теме

«Соотно-шения между

сторонами

и углами

треуголь-

ника.

Скалярное

произведение

векторов»

Урок

разви-

вающего

контроля

Здоровье-

сбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития иссле-

довательских

навыков, са-

модиагностики

и самокоррек-

ции результатов

обучения

Как научиться

проектировать

индивидуаль-

ный маршрут

восполнения

проблемных зон

в изученной теме

«Соотношения

между сторонами

и углами тре-

угольника. Ска- дение векторов»?

Формирование у учащихся

умений к осуществлению кон-

трольной функции; контроль

и самоконтроль изученных

понятий: написание контроль-

ной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

39/1

04.02

Правиль-

ный много-

угольник

Урок

«откры-

тия»

нового

знания

Здоровье-

сбережения,

поэтапного

формирования

умственных

действий, раз-

вития иссле-

довательских

навыков, диф-

ференцирован-

ного подхода в обучении, информационно-коммуникационные

Какова сумма

углов выпуклого

многоугольника?

Каково свойство

биссектрисы

угла? Каково

доказатель-

ство теоремы

об окружности,

описанной около

треугольника? Что такое правильный многоугольник и связанные с ним понятия? Каков вывод формулы для вычисления угла правильного п -угольника?

Формирование у учащихся

умений построения и реализа-

ции новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): со-

ставление опорного конспек-

та, выполнение практических

заданий из УМК (Т-7)

Познакомиться с понятием правильный многоугольник и связанными с ним понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного «-угольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

40/1

06.02

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, педагогики сотрудничества

Каковы формулировка и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-14)

Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации моти-вационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенство -вать имеющиеся

41/1

11.02

Формулы

для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Интерактивный урок

Здоровье-сбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Каков вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-15)

Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

42/1

13.02

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Урок-практикум

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каковы способы построения правильных многоугольников? Как решать задачи на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей? Какова формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-16)

Познакомиться со способами построения правильных многоугольников. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники, решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

43/1

18.02

Длина окруж-ности

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Каков вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-16)

Познакомиться с выводом

формулы, выражающей

длину окружности через

ее радиус, и формулы

для вычисления длины

дуги окружности с за-

данной градусной мерой.

Научиться решать задачи

по теме

Коммуникативные: использовать

адекватные языковые средства

для отображения своих чувств, мыс-

лей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную за-

дачу на основе соотнесения того, что

уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно.

Познавательные: выбирать, сопо-

ставлять и обосновывать способы

решения задачи

Формирование

устойчивой

мотивации

к проблемно-

поисковой дея-

тельности

44/1

20.02

Решение задач по теме «Длина окружности»

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбере-жения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как решать задачи на вычисление длины окружности и ее дуги?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (РТ: с. 32-37)

Познакомиться с выводом

формулы, выражающей

длину окружности через

ее радиус. Научиться вы-

водить формулу для вы-

числения длины дуги

окружности с заданной

градусной мерой, решать

задачи по теме

Коммуникативные: уметь переводить

конфликтную ситуацию в логиче-

ский план и разрешать ее как задачу

через анализ условий.

Регулятивные: проектировать

маршрут преодоления затруднений

в обучении через включение в новые

виды деятельности и формы сотруд-

ничества.

Познавательные: выбирать смысло-

вые единицы текста и устанавливать

отношения между ними

Формирова-

ние навыков

организации

анализа своей

деятельности

s

45/1

25.02

Площадь круга и кругового сектора

Урок «открытия» нового знания

, -  „

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, ин-формационно-коммуникаци-онные

Каков вывод формулы площади круга и ее применение при решении задач? Каково понятие кругового сектора и кругового сегмента? Каков вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и каково их применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-17)

Познакомиться с поня-

тиями круговой сектор

и круговой сегмент. По-

знакомиться с выводом

формул площади круго-

вого сектора и кругового

сегмента. Научиться ре-

шать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной

полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задача-

ми и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать достигну-

тый результат.

Познавательные: уметь выбирать об-

общенные стратегии решения задачи

Формирование

целевых уста-

новок учебной

деятельности

46/1

27.02

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

Урок исследования и рефлексии

Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как закрепить знания по изученной теме и как применить формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям изУМК(Т-8)

Познакомиться с выводом

формулы площади круга.

Научиться решать задачи

по теме

Коммуникативные: уметь слушать

и слышать друг друга; с достаточной

полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задача-

ми и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать

маршрут преодоления затруднений

в обучении через включение в новые

виды деятельности и формы сотруд-

ничества.

Познавательные: восстанавливать

предметную ситуацию, описанную

в задаче, путем переформулирова-

ния, упрощенного пересказа текста,

с выделением только существенной

для решения задачи информации

Формирование

навыков анали-

за, творческой

инициативно-

сти и активно-

сти

47/1

03.03

Решение

исследо-вательских задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

Урок

общеме-

тодоло-

гической

направ-

ленности

Здоровье-

сбережения,

проблемного

обучения,

развивающе-

го обучения,

поэтапного

формирования

умственных

действий

Как решать за-

дачи на приме-

нение формул

площади круга

и кругового сек-

тора?

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структури-

рованию и систематизации

изучаемого предметного со-

держания: индивидуальный

опрос, выполнение практиче-

ских заданий из УМК (МД-3)

Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

48/1

05.03

Решение

задач с примене-нием теорем об окруж-ностях, на вычисле-ние площади правиль-ного много-угольника

Урок

общеме-

тодоло-

гической

направ-

ленности

Здоровье-

сбережения,

проблемного

обучения, раз-

вития иссле-

довательских

навыков, диф-

ференцирован-

ного подхода

в обучении,

информацион -

но-коммуника-

ционные

Как решать зада-

чи на нахождение

длины окружно-

сти и площади

круга?

Формирование у учащихся на-

выков самодиагностирования

и взаимоконтроля: выпол-

нение практических заданий

из УМК (РТ: с. 38-40)

Научиться решать задачи с применением формул, формулировать определения правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать-в творческом, созидательном процессе

49/1

10.03

Решение

Задач по теме «Длина

окруж-ности

и площадь

круга»

Урок ис-

следова-

ния и ре-

флексии

Здоровье-

сбережения,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения, диф-

ференцирован-

ного подхода

в обучении

Как построить

и реализовать

индивидуаль-

ный маршрут

восполнения

проблемных зон

в изученной теме

«Правильные

многоугольни-

ки»?

Формирование у учащихся

способностей к рефлексии

коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекци-

онной нормы (фиксирования

собственных затруднений

в учебной деятельности):

опрос по теоретическому

материалу, работа с раздаточ-

ным материалом из УМК (РТ:

с. 41-43)

Научиться решать задачи на построение правильных многоугольников, формулировать и объяснять понятия длины окружности, площади круга длины дуги и площади кругового сектора, выводить их формулы

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: структурировать знания

Формирование навыков работы по алгоритму

50/1

12.03

Контроль-

ная работа

№ 4 по теме

«Длина

окруж-ности

и площадь

круга»

Урок

разви-

вающего

контроля

Здоровье-

сбережения,

педагогики

сотрудничества,

развития иссле-

довательских

навыков, са-

модиагностики

и самокоррек-

ции результатов

обучения

Как научиться

проектировать

индивидуаль-

ный маршрут

восполнения

проблемных зон

в изученной теме

«Длина окруж-

ности и площадь

круга»?

Формирование у учащихся

умений к осуществлению кон-

трольной функции;контроль

и самоконтроль изученных

понятий: написание контроль-

ной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Движения(6 часов)

51/1

17.03

Отображение плоскости на себя. Понятие движения Свойства движе-ния

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, конструирования (моделирования), проблемного обучения

Что такое отображение плоскости на себя и движение? Что такое осевая и центральная симметрия? Каковы свойства движений, осевой и центральной симметрии? Как закрепить знания при решении задач? Что такое наложение и движение?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 44-45) Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК (С-18)

Познакомиться с понятиями отображение плоскости на себя и движение. Научиться решать простейшие задачи по теме

Познакомиться со свойствами движений, осевой и центральной симметрии. Научиться решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

52/1

19.03

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

Урок общеметодологической направленности

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как совершенствовать навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК (П-3)

Научиться формулировать определение параллельного переноса и поворота, осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

53/1

31.03

Парал-лельный перенос

Урок «открытия» нового знания

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информационно-коммуникационные

Каково понятие параллельного переноса? Каково доказательство того, что параллельный перенос есть движение? Как решать задачи с использованием параллельного переноса?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-19)

Познакомиться с понятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что параллельный перенос есть движение. Научиться решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

54/1

02.04

Поворот

Интерактивный урок

Здоровьесбе-режения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Что такое поворот? Как построить геометрические фигуры с использованием поворота? Каково доказательство того, что поворот есть движение?

Каково понятие гомотетии (преобразование подобия)? Как совершенствовать навыки решения задач на построение с использованием параллельного

переноса и пово-

рота?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-20)

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Т-9)

Познакомиться с понятием поворот. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Познакомиться с утверждением, что поворот есть движение. Научиться решать простейшие задачи по теме

Научиться формулировать понятия параллельного переноса и поворота, использовать правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота при решении конкретно-практических задач

Коммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

55/1

07.04

Решение

Задач

Урок-

практи-

кум

Здоровье-

сбережения,

проблемного

обучения,

развивающего

обучения, кон-

струирования

(моделирова-

ния), педаго-

гики сотрудни-

чества

Как совершен-

ствовать навыки

решения задач

с применением

свойств движе-

ния?

•

Формирование у учащихсян

деятельностных способностей

и способностей к структури-

рованию и систематизации

изучаемого предметного со-

держания: работа с опорными

конспектами, фронтальный

опрос по заданиям УМК (РТ:

с. 45-47)

Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, се-риации, классификации объектов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

56/1

09.04

Решение

задач по теме «Виды движения»

Урок

общеме-

тодоло-

гической

направ-

лености, ис-

следова-

ния и ре-

флексии

Здоровьесбе-

режения, про-

блемного обуче-

ния, развития

исследователь-

ских навыков,

дифференциро-

ванного подхо-

да в обучении парной

и групповой

деятельности,

проблемного

обучения

Как можно

осуществить

движение фи-

гур с помощью

параллельного

переноса и пово-

рота? Как построить

и реализовать

индивидуаль-

ный маршрут

восполнения

проблемных зон

в изученной теме

«Решение задач

с применением

движения»?

Формирование у учащихся на-

выков самодиагностирования

и взаимоконтроля: индиви-

дуальный опрос, выполнение

практических заданий из УМК

(МД-4), (РТ: с. 47-48)

Формирование у учащихся

навыков рефлексивной дея-

тельности: построение алго-

ритма действий, выполнение

практических заданий из УМК

Научиться объяснять, какова связь между движениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ, решать задачи по изученной теме

Научиться объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Начальные сведения из стереометрии(4 часа)

57/1

14.04

Много-гранники

Урок-лекция

Здоровье-сбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

Научиться формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

58/1

16.04

Много-гранники

Интерактивный урок

Здоровье-сбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Что такое объём многогранника; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды,?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться распозновать многогранники и их элементы, решать простейшие задачи

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

59/1

21.04

Тела и поверх-ности вращения

Урок-лекция

Здоровье-сбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Что такое  ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности,

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

Научиться распознавать тела и поверхности вращения, их элементы.

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

60/1

23.04

Тела и поверх-ности вращения

Интерактивный урок

Здоровье-сбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара)?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться распознавать  на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар и их элементы, решать простейшие задачи

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Итоговое повторение (8 часов)

61/1

28.04

Об аксиомах планиметрии

Урок-лекция

Здоровье-сбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Какие существуют системы аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии? Как решать задачи по курсу геометрии 7—9 классов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи за курс геометрии 7—9 классов

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование навыков работы по алгоритму

62/1

30.04

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Повторе-ние

Интерактивный урок

Здоровье-сбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Каково представление об основных этапах развития геометрии? Как решать задачи по курсу геометрии 7—9 классов? Что такое параллельные прямые?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-10)

Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи за курс геометрии 7—9 классов и старейшие задачи исторической геометрии

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

63/1

05.05

Треуголь-ники. Решение треуголь-ников. Повторение

Урок общеметодологической направленности

Здоровье-сбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Какова классификация треугольников по углам, сторонам? Какие существуют элементы треугольника? Какие есть признаки равенства треугольников? Что такое прямоугольный треугольник? Каково доказательство теоремы Пифагора?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторение»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формулировать три признака равенства треугольников, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формирование познавательного интереса

64/1

07.05

Треуголь-ники. Теоремы о треуголь-никах. Решение треугольников. Повторение

Урок общеметодологической направленности

Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и групповой деятельности, информационно-коммуникационные , поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении

Какова классификация треугольников по углам, сторонам? Какие существуют элементы треугольника? Какие есть признаки равенства треугольников? Что такое прямоугольный треугольник? Каково доказательство теоремы Пифагора?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Т-11)

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторение»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формулировать три признака равенства треугольников, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

65/1

12.05

Окружность. Повто-рение

Урок-практикум