Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.
методическая разработка по математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

КРАЕВОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  КОЛЛЕДЖ»

Методические рекомендации по выполнению

Внеаудиторной самостоятельной  работе

для студентов очной формы обучения

ЕН-01 Элементы высшей математики

для специальности 09.02.02

Компьютерные сети

Уссурийск 2020

Общие методические рекомендации

по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы

1. Методические рекомендации по подготовке сообщения (реферата)

Регламент сообщения – 5 – 10 минут.

Работу по подготовке устного выступления можно разделить на два основных этапа:

1. составление текста
2. устное выступление.

Сообщение (реферат) должно состоять из трех частей – введения, основной части (или теоретической) и заключения (или практической).

Введение  включает в себя стержневую идею сообщения – место темы выступления в изучаемом разделе математики.

Основная часть раскрывает тему выступления. Здесь должно быть отобрано оптимальное количество фактов (теоретических положений) и необходимых примеров.

В заключении необходимо сформулировать выводы, которые следуют из основной идеи сообщения: значимость для дисциплины (или для данного раздела), прикладное значение темы сообщения

Оформление:

• титульный лист установленного образца (см. приложение 1);
• содержание с указанием страниц (для реферата)
• до 3-х  (10 – 15 для реферата) страниц печатного текста (шрифт Times New Roman; размер 14;  интервал 1,15; отступ  - 1)
• список источников (не менее 5-ти для реферата)
• приложения (для реферата), куда выносятся таблицы, рисунки, графики и т. п. В тексте даются указания на приложения.

Форма контроля 

Сообщение необходимо предоставить преподавателю для проверки в печатном виде.

Критерии оценки

«Отлично» выставляется в случае, если сообщение полностью соответствует теме, отвечает всем требованиям по содержанию и оформлению.

«Хорошо» выставляется в случае, если работа содержит небольшие неточности в содержании или оформлении.

«Удовлетворительно» - в случае, если в работе не полностью освещена тема, оформление не в полной мере соответствует требованиям

«Неудовлетворительно» - работа выполнена небрежно, не соблюдена структура, не выполнены требования к оформлению.

2. Методические рекомендации по подготовке презентации

Компьютерную презентацию удобнее всего подготовить в программе MS Power Point.

На первом слайде обязательно представляется тема выступления, наименование образовательного учреждения и сведения об авторах. Презентация должна соответствовать следующим требованиям:

• объем текста на слайде – не больше 7 строк;
• маркированный/нумерованный список содержит не более 7 элементов;
• отсутствуют знаки пунктуации в конце строк в маркированных и нумерованных списках;
• значимая информация выделяется с помощью цвета, кегля, эффектов анимации.

Особо внимательно необходимо проверить текст на отсутствие ошибок и опечаток.

На слайды помещается фактический материал (таблицы, графики, рисунки и пр.), который является уместным и достаточным средством наглядности, помогает в раскрытии стержневой идеи. В этом случае к слайдам предъявляются следующие требования:

• выбранные средства визуализации информации (таблицы, схемы, графики и т. д.) соответствуют содержанию;
• использованы иллюстрации хорошего качества (высокого разрешения), с четким изображением.

Максимальное количество графической информации на одном слайде – 2 рисунка (фотографии, схемы и т.д.) с текстовыми комментариями (не более 3 строк к каждому). Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана.

Особо тщательно необходимо отнестись к оформлению презентации. Для всех слайдов презентации по возможности необходимо использовать один и тот же шаблон оформления, кегль – для заголовков - не меньше 24 пунктов, для информации - для информации не менее 18. В презентациях не принято ставить переносы в словах.

В презентации нежелательны яркие краски и звуковые эффекты. Наилучшими являются контрастные цвета фона и текста (белый фон – черный текст; темно-синий фон – светло-желтый текст и т. д.). Лучше не смешивать разные типы шрифтов в одной презентации. Рекомендуется не злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже).

Вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текстом, иллюстрациями). Использовать встроенные эффекты анимации можно только, когда без этого не обойтись (например, последовательное появление элементов диаграммы). Для акцентирования внимания на какой-то конкретной информации слайда можно воспользоваться лазерной указкой.

Заключительный слайд презентации должен содержать список источников текста и иллюстраций, использованных в презентации.

Форма контроля 

Презентацию необходимо предоставить преподавателю для проверки в электронном виде.

Критерии оценки

«Отлично» выставляется в случае, если презентация выполнена аккуратно, примеры проиллюстрированы, полностью освещены все обозначенные вопросы.

«Хорошо» выставляется в случае, если работа содержит небольшие неточности.

«Удовлетворительно» - в случае, если презентация выполнена неаккуратно, не полностью освещены заданные вопросы.

«Неудовлетворительно» - работа выполнена небрежно, не соблюдена структура, отсутствуют иллюстрации.

4.Методические рекомендации по  выполнению индивидуального задания

Тема 1.2.  Определители.

 Задание: Вычисление  определителей высших порядков.

1. а) ;    б) .            2.    а) ;       б) .

3. а) ;     б) .          4.    а) ;       б) .

Тема 1.3. Системы линейных уравнений.

Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера

Вариант 1

1. Найти матрицу C=A+3B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2

1. Найти матрицу C=2A-B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3

1. Найти матрицу C=3A+B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

1. Найти матрицу C=A-4B, если , .
2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Тема 2.2 Угол между прямыми

 Задание: Составление уравнений конуса.

Используя интернет ресурсы подобрать 3-4 задачи с решениями.

Тема 4.1.  Производная и дифференциал

Задание: Вычисление производных и дифференциалов элементарных функций в заданной точке

Вариант 1

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 3

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 4

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .
3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Тема 4.2. Функции двух переменных.

Задание: Частные  производные и полный  дифференциал.

Используя интернет ресурсы подобрать 3-4 задачи с решениями.

Задание: Нахождение частных производных.

Вариант 1

Найти частные производные функций.

1. .
2. .
3. .

Вариант 2

Найти частные производные функций.

1. .
2. .
3. .

Задание: Дифференцирование  сложных, неявных функций.

Используя интернет ресурсы подобрать 3-4 задачи с решениями.

Задание: Экстремум функции двух  переменных.

Используя интернет ресурсы подобрать 3-4 задачи с решениями.

Тема 5.1. Неопределенный интеграл.

Задание: Интегрирование методом замены переменной.

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Тема 5.2. Определенный интеграл

Задание: Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения; применение интеграла к решению физических задач.

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

Тема 6.3.  Дифференциальные уравнения в науке и технике.

Нахождение законов изменения величины, численного ее значения по дифференциальному уравнению и условиям, определяющим эту величину.

Используя интернет ресурсы подобрать 3-4 задачи с решениями.

3. Методические рекомендации по выполнению работы – Изготовление карточек индивидуального пользования 

Данный вид работы предназначен для формирования устойчивых навыков применения теоретического материала на практике, а также позволяет вести систематичную подготовку к занятию.

Этапы выполнения работы:

1. Найти в  дополнительной литературе, интернете, конспекте  примеры, соответствующие заданию.
2. Разберите пошагово решение примеров.
3. Подберите аналогичные примеры
4. Решите подобранные примеры

Инструкция: 

задания выполняйте на листах в письменном или печатном виде с указанием фамилии, имени и группы; на формате А 4

Пример:

Форма контроля: проверка выполненного задания

Критерии оценки:

«Отлично» выставляется в случае, если все задачи подобраны в соответствии с заданием, выполнены в полном объеме; оформление отвечает всем требованиям.  

«Хорошо» выставляется в случае, если в решении или оформлении задач есть незначительные неточности.

«Удовлетворительно» - в случае, если решение содержит ошибки и оформление не вполне соответствует требованиям; не все задачи соответствуют условию задания.

«Неудовлетворительно» - задание выполнено не в полном объеме, содержит ошибки в решении, оформление не соответствует требованиям.

4. Методические рекомендации по составлению конспекта

Хорошо составленный конспект помогает усвоить материал. В конспекте кратко излагается основная сущность учебного материала, приводятся необходимые обоснования, табличные данные, схемы, эскизы, расчеты и т.п.

Этапы выполнения работы:

1. Первичное ознакомление с материалом изучаемой темы по тексту учебника, дополнительной литературе.

2. Выделение главного в изучаемом материале: понятий, определений, теорем и т. п.

3. Подбор графиков, рисунков, чертежей; составление справочного материала.

4. Составление опорного конспекта.

5.  Примеры заданий с использованием материала конспекта

Критерии оценки:

«Отлично» - учебный материал полностью раскрывает тему; логично изложен (наличие схем, смысловых связей между понятиями); нагляден (наличие рисунков, символов, и пр.; аккуратность выполнения, читаемость конспекта); отсутствуют ошибки в терминах.

«Хорошо» - учебный материал полностью раскрывает тему, но не достаточно логично изложен; есть вопросы по наглядности; отсутствуют ошибки в терминах

«Удовлетворительно» - использование учебного материала не полное; не достаточно логично изложено;  есть вопросы по наглядности; ошибки в терминах.

«Неудовлетворительно»  - использование учебного материала не полное; отсутствует логика в изложении; отсутствует наглядность; допущены ошибки терминологические и орфографические; неразборчивый почерк

Приложение 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

КРАЕВОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  КОЛЛЕДЖ»

Реферат

по дисциплине «Элементы высшей математики»

по теме: «Общее уравнение второго порядка с двумя переменными».

Работу выполнил студент

Иванов. И.И.

2 курс, группа 1021

Преподаватель:

Куденко В.С..

2020   г.