Конспект "Диаграммы"
план-конспект занятия по математике (5, 6 класс)

Конспект «Диаграммы»

Человек лучше воспринимает и запоминает информацию, если она может быть представлена наглядно. С помощью зрения человек получает около 80 % всей информации, 15 % – через слух, остальное приходится на все оставшиеся органы чувств.

Поэтому ему и удобно получать информацию через иллюстрации, графики, диаграммы.

Диаграмма (с греческого «изображение, рисунок, чертёж») – это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Диаграммы позволяют графически предоставить полученную числовую информацию, быстро произвести логический вывод из большого количества полученных данных.

1. График – это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми линиями. Точки могут быть как видимыми, так и невидимыми. Также могут изображаться точки без линий. Для построения диаграмм-линий применяют прямоугольную систему координат.

2. Столбчатая диаграмма – это диаграмма, которая в основном используется для наглядного сравнения полученных статистических данных за определённый промежуток времени. Построение столбчатой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников-столбиков.

3. Круговая диаграмма - очень наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Относительная величина каждого значения изображается в виде сектора круга, площадь которого соответствует вкладу этого значения в сумму значений.

На круговой диаграмме мы видим сумму, полное количество. Это целый круг. А каждая величина по отдельности – это часть круга, сектор. Каждая имеет свой цвет. И мы сразу видим, какой вклад в целое вносит каждая величина. Видим ее долю. Круговая диаграмма для этого и нужна – сравнить доли нескольких величин.

На столбчатой диаграмме не видно количества целиком. Зато на ней хорошо видно самое большое значение и самое маленькое. На ней удобно сравнивать два соседних значения.

Алгоритмы построения диаграмм

1. Столбчатая диаграмма

1. Чтобы построить линейную или столбчатую диаграмму, необходимо:
2. Подобрать цену деления шкалы, удобную для обозначения на ней значений данных величин.
3. Начертить прямой угол. Изобразить шкалу на вертикальном координатном луче и на горизонтальном луче отметить на равном расстоянии друг от друга точки по числу имеющихся величин.
4. От выбранных точек построить вертикальные отрезки (столбики), высота которых равна значению соответствующих величин.

Пример: Построить столбчатую диаграмму расстояний от Солнца до ближайших 4-х планет и ближайшей звезды.

В таблице указано расстояние от Солнца до планет

2. Круговая диаграмма

1. Начертить круг.
2. Определить, какой угол составляет каждая величина.
3. Построить последовательно углы с вершинами в центре круга.
4. Закрасить разными цветами или заштриховать разными штриховками.

Пример: Для школьников наиболее важен пятиразовый режим питания: первый завтрак – 20%, второй завтрак – 15%, обед – 40%, полдник – 10%, ужин – 15% дневного рациона.

Для начала, найдем, сколько градусов приходится на каждую область. Выполним следующие вычисления: круг - 360° (180° + 180°)

1) 360 : 100 ∙ 20 = 72º – это приходится на утренний завтрак

2) 360 : 100 ∙ 15 = 54º – второй завтрак

3) 360 : 100 ∙ 40 = 144º – приходится на обед

4) 360 : 100 ∙ 10 = 36º – полдник

5) 360 : 100 ∙ 15 = 54º – ужин

Теперь, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС, ОD и ОЕ так, чтобы угол АОВ равен 72º, угол ВОС – 54º, угол СОD– 144º, угол DОЕ – 36º и угол ЕОА – 54º. Далее, останется выбрать цвета и закрасить каждую область. Получили круговую диаграмму, из которой очень наглядно видно, что больше всего питания приходится на обед, а меньше всего на полдник.

Круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей целого диаграммы небольшое. Если же частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых данных.

Сегодня редко строят круговые или столбчатые диаграммы вручную. В таблицу Excel нужно внести только данные, и таблица построит сама такую диаграмму.

Ответьте письменно на вопросы:

1. Что такое диаграмма?
2. Что показывает диаграмма?
3. Какая диаграмма показывает наглядно какой вклад в целое вносит каждая величина?
4. Диаграмму какого вида лучше всего использовать для сравнения величин?